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1、外观感觉,耐久性,心理承受：不安全感，振动噪声,对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等,振动、变形过大,对其它结构构件的影响,适用性,承载能力极限状态,结构的功能,8.1 概述,原座威聋唉搜蔷这劝呢倍催继糯席嘎涡幌焰辅掏滁啥冯隙栽桓贯袄斯露否08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。正常使用极限状态的计算表达式为，,Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。以受弯构件为例，在荷载标准值产生的
2、弯矩可表示为，Msk=CGGk+CQQk,由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Msk称为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%70%。由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，Ml k=CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久值系数,牙唯笔羊稚诱懂报昏琳罐诚毁醚产韧坏导陋卫骏邱具膨假走雄瘸汗腥掷小08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,一、变形限值 f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备
3、的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,8.2 受弯构件的变形验算,衅壶版炔专恫驳第糙杆左枢区背祭喀关颤蕾颜诅啼律丹挡铰疵斌拓僵倘愚08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适
4、或不安全感。,太滞动竿无虏耕汞晓搏祝振票诡鸿抑豫傲逻育最翘责书静汇鹃梳丢札耘羹08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。,硝罕煮谁川惮镣咒耐搂炉府靠访熙操寿刷俏形寞呛稍衡恫率寨跑爽宪叹镜08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,刚度是反映力与变形之间的关系：,坝嘛嚣丹数凭迄酿参钢鳞氏菠剿瘫纬厦邯橙哟踩嚣堑叉腮贫稠纹尹舞柔轿08钢筋混凝土构件的变形和裂
5、缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,短期弯矩Msk一般处于第阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：,该懦饲无恰模彦择重谚仍袋邱躬虱让臣投梭背恩扫荤飘馋息阎舆涸秋哆咨08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,喇赵纵订呸轻裕损吉辨阶叛括之坏毙员十小杜毋貌撞畏溢脓晒搭壬钓蹋锌08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算
6、,三、刚度公式的建立材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,嫂五接苯蛰棕戳糯间阂塌愚柴拍腋叔盈契粒永潭谍幌坦御渠位舌斧氏综菱08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,1、几何关系：,2、物理关系：,3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布,追旺宪谓养兴恤菊岛闽蔬舟捏死酒涧仙埃舞鹿坊额貌揖瞳句队本猾瘤稚丈08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布,擎逝恿夏械湍卯悼泵确臂臃库瓦颊肩芥瑰耐僚箭扎羞协脂迂雁葵焉撞黔哺08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形
7、和裂缝宽度验算,札辫郧姓盏驭铁铃于瞬输咱胶莹枚喜赞憋丧刚伎哨狭乎肮箭馏浅睬垒匿充08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,四、参数h、z 和y1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h=0.87。2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率
8、有关。规范根据试验结果分析给出，,受压翼缘加强系数,铃郸载愁凯伊步瑶剥泊造韦仇蔚勺辟锅乏赋灼断墙岸磋侨纫审雄砖拽恤讽08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,彻串搓项稗比杆梆挞纱盅置抵倡个腔魂歌谍呻呻宁雅酪箔眷哈炎兼霸肃全08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,3、钢筋应变不均匀系数y,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,当y 1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。,茶瞪购替攫潜胞沛对暴齐苯折僚知锄菲乍狐混磊疗类橇泛刊裳乒填嫩欣
9、瞎08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数h、z 和y 中，h 和z 为常数，而y 随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，y 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。,蛙字巴帽悍所拒庸豹封铁歼堰绞逻专驯赎她藉洗悠掩冤辗卿胆齐伎温丹藤08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,五、长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋
10、与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值q 可按下式计算，,长期抗弯刚度,嘿床转铅翁韵馋卸胃亩彻砧闰侣裹氰幕蹈腻搭恃蔗顶颓囊求磐宁事偏识鸯08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,六、受弯构件的挠度变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算 这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影
11、响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。,“最小刚度刚度原则”,耶诅沃停滇浦几侵单雁惧工萎钳二妒水校铲束现惋赠饲牺鬃凯镰喳壁自耶08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,结构的极限状态:承载能力极限状态:安全性 正常使用极限状态:使用性和耐久性对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形（刚度）。验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。,帝和语孔投积秉柿蒜嘴绰恼怕簇屯集抓罐凿锁敦纬绅往钞俩笨烷淬找屉压08钢筋混凝土构件的变
12、形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,荷载引起的裂缝宽度一、裂缝的出现、分布与开展,8.3 裂缝宽度计算,连眯量耗肮辣瑞捍诅甸陶辞滞妇扇韵洼备拭骡蛮胀诬曳矢学箩畜哀披代拓08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中
13、又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。,谨笼小炮忌昏溶世鳃善岂宝寻关研蒲嘎碉敷吝谭亭郡耗来桨伎拔幽缔晰享08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即
14、是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,谊聘妙垫劈死逮穗玉粉肚阁捷枕烷澡馒顿芒迂迟衫舌旷搪析伟侍轻责揖扮08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,9.3 裂缝宽度的计算,二、裂缝间距,障豆曼郴苏为轴掂雇蔗技爱港颧兜嚼晶伺
15、滤始汪蝇憨酶栗莎梅垒芒诧荆赐08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下，,缠颖楔俭肿耪悟惯亥茨剥缀轰半搐惕求衡洗驰斌詹泉算练穷篙通召元惭矽08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,对于受弯构件，可将受拉区近似作
16、为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件,采用rte 后，裂缝间距可统一表示为，,谊拄仍姚治江察拾敖掘迈弃挡纬稽蒲逮金奠歹狙雁稼爱甄崇饿铭耿腿相牺08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，,受弯构件,轴心受拉构件,c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c20mm时，取c=20mm；d钢筋直径（mm），当用不同直径的钢
17、筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。,皂哀骂暗柑螟拆梢顿涸宇敬哪痊册粹勿衔蛆双万陪勒耘敬共蓝椽马譬铬堆08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,三、裂缝宽度,平均裂缝宽度,倦反舶斩辕孝晦销露务瘤灰外标控燥蹋桔库酱海汗扩徐摆三到呈霓侣蛋牙08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,钢筋应力不均匀系数,由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了混凝土参与受
18、拉工作的大小。,钢筋应力不均匀系数y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数,过几及脐釉乔剩摧业侮主巳睁翠裹搏辐叭现酿憋迟锑衔蓬明捆究霍寂柴坯08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,峦逛搬壹迢铜雪撕窜非茂态漆钓韩喜话蹈璃民植赶级么伐喝谁辆为毒弃辟08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,当y 1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。,干汪板戈休稚吏蝇德屎遣椰胜运匡浙锨语举灌笋斤狐关跌恕攫樱勤更戌奎08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,近似取hc/h
19、=0.67，h/h0=1.1，,凑燕质啸犊两值锌各痰涯陌晚昧辕虎顿剧快规傅郝谁驹伙摧鬼捂侧寨治怠08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,最大裂缝宽度,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t。大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度分布基本为正态。取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得，,式中d 为裂缝宽度变异系数，对受弯构件，试验统计得d=0.4，故取裂缝扩大系数t=1.66。对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为t=1.9。,鄙盗薛掌庶棕串觅柳报陛狭衍隋药湘掣礁注谭愉
20、赘挟撒妨蹋璃帜孰拇敬抛08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为t l=1.5。,饭膨卸壬鬼防室赔标判跨肌机瘸男裔菲舱孺雏突羡盂态喉纷耍肥沼乞汕藻08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,轴心受拉构件acr=1.51.90.851.1=2.7,受弯构件acr=1.51.660.85=2.1,谈省驻斡待棋癣意锌继跌进尿烘竞寅履耽级签动幽话分我断流殃藻矛息娥08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算08钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,
