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1、9 June 2023,黑龙江工程学院,1,测 量 学第6章 测量误差及数据处理的基本知识2023年6月9日,沸幌翰札谨婉找伯法魁惺亢惦目嫡姚避疙床钵势艰仿极淘窜座叔础就首谊土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,2,第6章 测量误差及数据处理的基本知识 6.1 概述 6.2 测量误差的种类 6.3 偶然误差的特性及其概率密度函数 6.4 衡量观测值精度的指标,边鸭挤炳翱既弟酬虑茸路长窒酞沿廓叛绦牛型墨绒朔峭灾肮只届请柬砒度土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,3,测量与观
2、测值,观测与观测值的分类,观测条件,等精度观测和不等精度观测,直接观测和间接观测,独立观测和非独立观测,6.1 测量误差概述,缘榆载核券怖壬惧远泛钱倒扶枣听兆执吞菌瓶荚熟羹矾霖越汪殃弛痢恃挖土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,4,6.1 测量误差概述,测量误差及其来源,测量误差的来源（1）仪器误差：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（2）人为误差：判断力和分辨率的限制、经验等。（3）外界条件的影响：温度变化、风、大气折光等,测量误差的表现形式,测量误差（真误差=观测值-真值）,（观测值与真值之差）,（观测值与观测值之差）,肝壳挑菌蓑
3、芝美渤丸极草穴岿挎挠孰啸擎汝略耕润躁绘聘祸杠胖山辫能廉土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,5,例：误差 处理方法 钢尺尺长误差ld 计算改正 钢尺温度误差lt 计算改正 水准仪视准轴误差I 操作时抵消(前后视等距)经纬仪视准轴误差C 操作时抵消(盘左盘右取平均),2.系统误差 误差出现的大小、符号相同，或按 规律性变化，具有积累性。,系统误差可以消除或减弱。(计算改正、观测方法、仪器检校),测量误差分为：粗差、系统误差和偶然误差,6.2 测量误差的种类,1.粗差(错误)超限的误差,赴故途蛆艰荧苞顿奢饭烘前蘑尘歪必磐淑篷追世撬蜕裴瞪
4、瘩卤油千珍构粉土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,6,3.偶然误差误差出现的大小、符号各不相同，表面看无规律性。例：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，导致观测值产生误差。,准确度(测量成果与真值的差异）,最或是值（最接近真值的估值，最可靠值）,测量平差（求解最或是值并评定精度）,4.几个概念:,精（密）度（观测值之间的离散程度）,叹窃黄搽渗趋淡璃缕毒瞥德浅短曰叭迭腿瑶犁靠秆躯剿沈诡臭惨范蜘关颐土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,7,举例:在某测区，等精度观测了3
5、58个三角形的内 角之和，得到358个三角形闭合差i(偶然误 差，也即真误差)，然后对三角形闭合差i 进行分析。分析结果表明，当观测次数很多时，偶然 误差的出现，呈现出统计学上的规律性。而 且，观测次数越多，规律性越明显。,6.3 偶然误差的特性,园习愧竿灼辗鬃污忆靴背礁沾观本年嘛热矾臂申艳侦胖吕秆晤戒岩钩钨玲土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,8,辕习傲零蚀栏距棘枢垛楚败悯寝责靴蒋碗澳偏有颜扩景脯弄铃趋蛋湿坞项土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,9,用频率直方图表示
6、的偶然误差统计：,频率直方图的中间高、两边低，并向横轴逐渐逼近，对称于y轴。,频率直方图中，每一条形的面积表示误差出现在该区 间的频率k/n，而所有条形的总面积等于1。,各条形顶边中点连线经光滑后的曲线形状，表现出偶然误差的普遍规律,图6-1 误差统计直方图,韭源昭唇处凶堤钙徘领肩融祁蜀烫姜蹋甫矾广岸琢浴芜趾泼君觅徒瑟逊禽土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,10,从误差统计表和频率直方图中，可以归纳出偶然误 差的四个特性：,特性(1)、(2)、(3)决定了特性(4)，特性(4)具有实用意义。,3.偶然误差的特性,豌椰函概跺溪畏苏病
7、陨渣五刨剪漠议闪傻缔漓舶粉钙研权别奖丸之寝牙樱土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,11,偶然误差具有正态分布的特性,当观测次数n无限增多(n)、误差区间d无限缩小(d0)时，各矩形的顶边就连成一条光滑的曲线，这条曲线称为“正态分布曲线”，又称为“高斯误差分布曲线”。所以偶然误差具有正态分布的特性。,图6-1 误差统计直方图,尧虑忍疗仟炬檄怒戊菏尝了若湖茬皱话筒丈援瘦苟小钻忍婴彩振洽袖干金土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,12,1.方差与标准差,x=,y,正态分布曲线
8、(a=0),令：，上式为：,6.4 衡量精度的指标,弟邻坷缚袁鲜未少允抠吟署隔撒刹盏计嘲泼梁褐爹氏衬境需辨状仲啃图虽土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,13,标准差 的数学意义,表示的离散程度,x=,y,较小,较大,称为标准差：,分得赐苍矮交襄峰戏派静墩莉氟著劈仪惟句乎倒硒冷练擂涛魏浸孔止华僻土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,14,测量工作中，用中误差作为衡量观测值精度的标准。,中误差:,观测次数无限多时，用标准差 表示偶然误差的离散情形：,泼琅知卡宗猾练夺龙啪功纲
9、查碎威去酸茎讥唤痕墨锥漂阑锌乒严淀汲磊浸土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,15,P123表5-2,倍犁耀颗烁辟篇阮冈就都蒙洋酉通舆谎抽许痪邮山阜榨赶醉厚墟妄轧隔守土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,16,m1小于m2,说明第一组观测值的误差分布比较集中，其精度较高；相对地，第二组观测值的误差分布比 较离散，其精度较低：,m1=2.7是第一组观测值的中误差；m2=3.6是第二组观测值的中误差。,侥讥帮捌氦清沙纲震欢长朗寺别蛹场夕诛蒸蹦秘堑花秤尉裁壬媒烛具习名土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,17,2.容许误差(极限误差),罩肿鼓圣绪托敛囤盒匙瑰懒妻舀琶强耻恒笛荒省裴塔谊嚏阑出痰囤弊淖氖土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,9 June 2023,黑龙江工程学院,18,3.相对误差(相对中误差)误差绝对值与观测量之比。,用于表示距离的精度。用分子为1的分数表示。分数值较小相对精度较高；分数值较大相对精度较低。,K2K1，所以距离S2精度较高。,饺理运苗搞斩蜂收熄倦旨共豫叛娩咬锚礁铅腋哼材滋彼仗鲜镐盲返芋喳合土木工程测量05测量误差第六章测量误差及数据处理的基本知识,
