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1、两因素有重复方差分析,2,例1：光照与温度的两因素试验,试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验试验因素A：光照，试验水平：5，10，15 h/d试验因素B：温度，试验水平：25，30，35试验处理：光照 温度，AB=9 种处理试验重复：每 1 种处理有 4 次重复，n=4试验小区：处理 重复，N=9 4=36 个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。,3,观测值数据表,4,方差分析表,*,*,5,行间多重比较(SSR 法)临界值表,2.91 3.93,3.06 4.11,9.76 13.11,9.28 12.54,6,行间(光照时间)多重比较表(SSR 法),*,a,b,b,A,B,B,*,7,列
2、间多重比较(SSR 法)临界值表,2.91 3.93,3.06 4.11,9.76 13.11,9.28 12.54,8,列间(环境温度)多重比较表(SSR 法),*,a,b,b,A,B,B,*,9,例2：含有交互效应的试验,试验问题：两因素之间含有交互效应的试验A行因素：除草技术，水平：a=3B列因素：化肥用量，水平：b=5处理：除草与化肥的组合，A B=15重复：每一处理(组合)试验4次，n=4小区：处理 重复：15 4=60 个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。,10,观测值数据表,11,方差分析表,*,*,*,12,多重比较(LSD 法)临界值表,处理平均数之间含有交互效应的多重比较
3、推荐：使用 LSD 法，检验尺度能够同一LSD0.05=t0.05(dfe)标准误=2.0140.781=1.573LSD0.01=t0.01(dfe)标准误=2.6900.781=2.101标准误计算公式：,13,多重比较表（LSD法）,两因素系统分组资料方差分析,15,系统分组资料试验设计图,16,例3：系统分组试验设计,常用于配方试验设计、病害试验设计试验问题：一级因素A：盆栽配方，水平：a=5二级因素B：石竹品系，水平：b=3试验处理：一级 二级，3 5=15试验重复：每个处理试验3株，n=3试验小区：处理重复，15 3=45个。,17,观测值数据表,18,Excel函数法计算主要统计
4、数,1、总平方和：SST=DEVSQ(所有观测值)2、一级平方和：SSA=DEVSQ(一级平均数)b n3、二级平方和：SSB=DEVSQ(二级平均数)n SSA4、误差平方和：SSe=SST SSA SSB,19,自由度计算,总自由度：dfT=N 1=a b n 1一级自由度：dfA=a 1二级自由度：dfB=a(b 1)误差自由度：dfe=dfT dfA dfB,20,方差计算,一级方差：MSA=SSA/dfA二级方差：MSB=SSB/dfB误差方差：MSe=SSe/dfe没有计算：总方差、组合方差、交互方差。,21,方差分析表,*,*,22,多重比较（一级因素）,对一级因素进行多重比较新
5、复极差法（SSR法）标准误计算公式：使用二级方差,23,临界值表（一级因素）,24,多重比较表（一级因素）,*,*,25,多重比较（二级因素）,对二级因素进行多重比较新复极差法（SSR法）标准误计算公式：使用误差方差,26,临界值表（二级因素）,27,多重比较表（二级因素）,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,28,方差分析的假设前提条件,正态性：试验误差要服从随机正态分布凡是顺序排列、顺序取样的资料，不能用可加性：处理效应与误差效应是可加的方差同质性：不同处理产生的误差方差，相互是同质性的。,29,数据转换,对样本的考虑顺序是：正态、可加、齐性如果不能满足时，要对数据进行适当处理1、平方根转换：适用对泊松分布的观测值数据进行转变2、对数转换：适用对成倍变化的观测值数据进行转变3、反正弦转换：适用对二项分布的观测值数据进行转变。,30,作业,教材143页，15题教材144页，16题完整的方差分析、SSR多重比较、字母标识。,课间休息,2013年6月17日,
