定向井套管入井摩阻分析.docx

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1、定向井套管入井摩阻分析沈献良朱圣庭 张玉战陈曙光 李志勇作者简介：沈献良，1968年生，1990年毕业于西南石油学院钻井工程专业，现在中原油田 钻井一公司从事钻井技术工作，工程师。摘要本文基于前人提出的“软钻柱”模型，详细地分析了三维井眼中套管单元体的受力情况， 推导了计算套管轴向载荷和扭矩的统一公式，这些公式也可以用于采用“软钻柱”模型分析 的钻杆单元体的受力分析。运用这些公式，通过结合濮2平1井和文266-9井现场采集的数 据进行的根据实测大钩载荷求摩阻系数的计算和由已知摩阻系数预测大钩载荷的计算，对所 建立的模型作了分析验证。主题词：定向井套管单元体摩阻模型前言在定向井和水平井钻井中，套

2、管入井摩阻包含两方面的含义：一是使套管上下活动所需 要增加的力，即阻力；一是使套管旋转所需要的扭矩。产生过大阻力和扭矩的原因很多，可 能包括：严重的狗腿度，井眼缩径，冲蚀扩大，垮塌；键槽，台肩，压差粘附卡钻；井眼清 洗不干净；钻井液和泥饼的润滑性；套管接箍尺寸，套管表面状况，套管刚度；泥浆柱压力 变化，套管与井眼接触面以及井眼摩擦系数等。尽管原因很多，但稍经分析即可看出部分 原因与井眼状况有关，因此，只要井眼状况良好，以上因素中造成摩阻的主要原因可以归结 为摩擦系数的影响，因此，采用“软钻柱”模型进行摩阻分析时，其他原因都不予考虑。模型的建立1. “软钻柱”概念的引入本文进行摩阻分析主要基于“

3、软钻柱”这一基本假设，它是指不考虑管柱的直径变化并 视其为等径；管柱与井壁连续接触；管柱无刚度而能传递扭矩，截面上弯矩为零；在力的平 衡图中忽略了剪力的存在的一种管柱。利用该模型进行摩阻分析我们还需要做如下假设：1） 井身结构，套管参数，泥浆体系已知；2）已考虑了浮力效应；3）假设井壁为不可压缩的刚 性体；4）视三维弯曲井眼为空间等曲率曲线。5）摩阻的产生完全是由管柱与井壁接触处的 摩擦系数决定，其他因素不予考虑。影响管柱与井壁接触处滑动摩擦力的因素有两个：一个是法向力，一个是接触面间的滑 动摩擦系数。摩擦力同法向力成正比，其比例系数就是我们要求的滑动摩擦系数。它实际上 概括了井壁表面切割力，

4、压差粘卡力，接触材料，泥浆和泥饼的润滑性以及水动力效应等因 素的影响。而法向力的影响因素有两个：一个是管柱的重力，一个是弯曲井眼中轴向拉力所 产生的法向力，套管弯曲及刚度的影响不考虑。2.数学模型的建立弗八T /丫根据以上假设和静力学平衡的原理，从管NFi柱中任意取出的一个无限短单元体受到重力、轴洛、X向拉力、法向力和摩擦力的共同作用，并处于静平衡状态。本文推导公式主要考虑了随井眼空间形状变y化的四种情况：斜直井眼；变井斜等方位井眼；等井斜变方位井眼；变井斜变方位井眼。下图1斜直井段内单元体的受力面就上述四种情况给出摩阻模式的推导过程：2. 1斜直井眼摩阻模式的推导斜直井眼是一维的，此时单元体

5、所受的法向力只受重力的影响，上下端的拉力与法向力 无关，对单元体受力分析得到：F、=0:七 +Lcosa -Ti 土Ff=。F=0:NF.-wA Lsina =0又因为：Ff=H nF ,解方程组，得到NF., Ti , Mi：NF.=3 LsinaiT=T +3 Lcosa gA LsinaMi= Mi 1+MC3 Lsina上列式就是要求的摩阻计算式，式中“土”分别用于上提和下放套管。2. 2变井斜等方位弯曲井眼摩阻模型的建立此类井眼是等曲率的平面弯曲井眼，取增斜段井眼中的一个管柱单元体作为分析模型 如图2所示，受力分析：单元体受法向力nF.摩阻力Ff，轴向拉力二，T”及分布力3等五 个力

6、的作用。坐标系建为：以单元体曲率中心为圆点，沿单元体中点处切线方向向下为x 轴正方向，沿单元体中点处法线向曲率中心方向为y轴正方向，此时法向力受3和由于井眼由于其受力平衡可得:弯曲所引起的轴向拉力的法向分力的共同影响。 Fx=0:cos 土FfT.cos-+ab 3 Rcos(a .+ ab )dp =0 0.2Fy=0:T.1sin+NF.+ Tisin-2空 3 Rsin(a +) dp =00i 2图2增斜段套管单元体的受力由于井眼是等曲率的，则有 L=Rp ab, a =a i +旨对上列式积分并将Ff耻L带入并处理可得:T. 1sinp b + NFjcos- p sin-)-3 L

7、sina =0 求法向力的目的在于求摩阻力，而求摩阻力只要有法向力的大小即可，而与其方向无关，因 此求其绝对值可得：NF.= |wALsina -T. 1sinp b |/( cos-p sin)22T=T +3 Lcos a 土 p | 3 LsinaTi-1sin 8/(cos-2 - p sin)/cosMi= Mi 1+MC|3A Lsina-Ti 1p.sinp b|/(cos 2b-p sin ab )2对于降斜段公式不变，但此时显然8 ab0，式中“土”分别用于上提和下放。2. 3等井斜变方位井眼三维摩阻模型的建立这种井眼是一种特殊的三维空间等曲率井眼，由于单元体无限短，因此，可

8、以用空间等 螺距圆柱螺旋线来描述其轨迹，并认为弯曲曲线位于其密切平面口内，此时单元体所受到的 重力、法向力、轴向拉力和摩擦力并不在同一个平面内。因此，分别在单元体的密切平侦 内和铅锤柱状投影面V内分别讨论，法向力应取此二平面内法向力的矢量合力，即有： NFi=(NFn2 +NFV2)1/2 .由于视乙L无限小，所以这里的密切平面口是指由单元体轴线所决定 的那个空间平面。下面就分别在铅垂柱状投影面V和密切平面nV内进行分析：图3等井斜变方位井眼中单元体的空间投影(i) 铅垂柱状投影面V内求NFv：由于视单元体中心线为空间螺旋线，因此，过此曲 线可以作出其铅垂柱状投影面V，如图3所示。在实际工程中

9、单元体的铅垂柱状投影面V 弯曲程度极小，几乎接近于平面，因此将V展开成铅垂平面V进行受力分析，展开后可发 现由于井斜、方位不变因而单元体受力同斜直井眼中单元体的受力完全一样，这样可以直接 得到 NFv=3 Lsina(ii) 密切平面n内求摩阻公式：在此平面内单元体中心线为等曲率的曲线，即一段圆 弧线，进行受力分析，并建立坐标系如图5所示。分析受力后发现其同变井斜等方位弯曲井 眼中单元体受力情况极相似。不同之处在于在n平面内重力只作用了一个分力，即3 cosa , 并沿弧线呈分布力状态，3 sina在n平面内投影为零，n平面与V平面的夹角为不变的井 斜角a，由力的平衡可得：F =0: T co

10、s+ i 9ab 2 3 Rcosa cos0 d0 土F-Tcos=0xi-1f iO2-0ab/22F =0: T sin+j 6ab 2 w cosa Rsin0 d0 -NF + T sin=0yi-1n iO2 -6ab/22M= M +MC(2 T sin 6 ab)2+(wA Lsina ) 2i/2i i-1i-12图5 n平面内单元体受力分析式中“土”分别用于上提和下放，使用 ?是为了求平均狗腿角。ab，即。ab=arcos(cos a ) 2+(sina ) 2cosA(P ,由该式可知，对于增减方位上列式不变，具有通用性。2. 4 变井斜变方位井眼三维摩阻模型的建立此种井

11、眼是最复杂的三维弯曲井眼，它在 理论上最具有一般性，这里用空间变螺距圆柱 螺旋线描述套管单元体的轨迹。同样考虑把单 元体的受力分解在其铅垂柱状投影面内和密切 平面内分别讨论。(i)铅垂柱状投影面V内求NFv：这里仍将单元体的投影面V展开成V平面，理 由同前。一经展开可发现单元体受力情况同变井 斜等方位时的受力极其相似，不同之处在于：这里的轴向拉力由空间分解到铅垂平面V上拉力为Tcos(0 ab/2),结合图2和图6可得到：图6柱面V向平面V展开的水平投影*：T.1cos6ab2sin Pab -2 j2网2 w R sin a 邛0铅垂面+NF+ T cos 6abV i 2sin ab =0

12、2图7井斜角变化同n平面关系的垂直投影简化得到 NFv= |ALsina -2Ti-16 Pcos sin22(ii)密切平面n内求摩阻公式：此时所说的密切平面同等井斜变方位时的密切平面不同 原因在于这里的曲线是变螺距的。这里的密切平面n是指过单元体中点处切线在JohancsikP ab2平均狗腿角意义上的密切平面如图7所示。计算单元体在密切平面内的力学模型同等井斜变 方位的情况基本类似，不同之处在于把轴向拉力分解到密切平丽上，将T换成Tcos齐则总法向力为:P0即可得 NF =2 T. fos- sinNFi= (3 A Lsina -2 Ti-10Pcossin) 2+ (2 T22i-1

13、0Psinacos) 2 1/222参考图5将T换成Tcos亍, A可得*： Ti-icos &cos 02b+ j 0ab 23 Rcos a sin0 d0-0ab/2土 Fcos0* cos2-ab2=0得到 T=T +3 A Lcos a 土 p i i-1(3 Lsin a -2 Ti-1cos ab2sinab2)2+( 2 Ti-1Pab cos ab2sin) 2 i/2/(2P 0coscos)22Mi= Mi-1+RC(3 A Lsin a -NT、sin0cos)22+(2 Ti-1sin事 cos)2i/222式中“土”分别用于上提和下放。这就是我们要推导的具有一般性的

14、摩阻计算式。经过 讨论该计算式给定条件后可以回到前边的三种特殊情况中去。计算过程从所推导的计算式可知，当给定套管鞋位置及实测钩载时可以求出摩擦系数：先给一个 摩擦系数初值，并用进退法求出摩擦系数所在的区间，然后在此区间内用二分法给出p值， 并求出预测钩载，当预测钩载与实测钩载的差值不满足精度要求时，用二分法再给出一个p 值，直到二者差值满足精度要求时所给出的p值即为要求的摩阻系数。利用套鞋深度变化可 求出一系列摩擦系数值，取其平均值即可得到测量井段的平均摩擦系数。当套管参数、井身参数和摩阻系数已知时，从套鞋处开始依次取套管单元体，求出各单 元体上的轴向载荷和扭矩增量，从而确定单元体顶部的拉力和

15、扭矩，然后将其施加到下一个 单元体下端，可求其顶端的拉力和扭矩，这样自下而上直到井口，从而可预测出给定套管鞋 位置时的大钩载荷和扭矩。验证效果本文计算采用了濮2平1井和文266-9井的数据，两口井基本情况如下：1)濮2平1 井：井深 2880 米，造鞋点 2086 米，井身结构 D444.5mm*242m(339.7*240.6m)+D311.1mm*2533m(244.5*2530.8m)+ D216mm*2880m(139.7*(2090-2870.8),完钻层位濮 53 块沙二上，泥浆体系聚合醇，密度1.21,最大井斜92； 2)文266-9井：井深3188米，造鞋 点 1650 米，井

16、身结构D444.5mm*202m(339.7*200.8m)+ D311.1mm*2198m(244.5*2195.1m)+ D216mm*3188m(139.7*3184.9m),完钻层位文266块沙三上，泥浆体系聚合醇，密度1.50, 最大井斜73.5。由于现场下套管作业时不旋转套管，因此本文未对扭矩进行计算。采用两口井的实测数据求摩擦系数的结果如下表：表一摩阻系数的计算井别套管参数 外径*壁厚mm测量段m套管状态 速度m/s泥浆密度g/cm地层摩阻系数 平均值文 266-9244.5*10.031805.3-2195.1下放,0.651.15沙一0.2135文 266-9139.7*9.

17、172212.4-3184.9下放,0.651.50沙三上0.2629濮2-平1244.5*10.032321.2-2530.8下放,0.651.26沙一0.2513濮2-平1139.7*9.172551.4-2870.8下放,0.651.21沙二上0.1532利用摩阻系数对大钩载荷进行预测，并与实测钩载作对比，对比结果统计如下:表二预测钩载与实测钩载对比统计情况井别套管参数 外径*壁厚mm预测段套管状态 速度m/s预测钩载/ 实测钩载 的平均值误差小 于5% 的比例误差大 于10% 的比例文 266-9244.5*10.031805.3-2195.1下放,0.651.018394.522.1

18、1文 266-9139.7*9.172212.4-3184.9下放,0.650.988691.373.54濮2-平1244.5*10.032321.2-2530.8下放,0.650.963792.553.28濮2-平1139.7*9.172551.4-2870.8下放,0.651.018595.641.47结合上表需讨论以下问题：(1) 濮2平1井139mm套管下入时摩阻系数偏小的原因分析：1)该井216mm井眼裸 眼段短，仅有347米；2)井眼轨迹控制较好，井斜变化仅7，85-92，方位变化仅5； 3) 尽管井斜大，由于每钻进50m拉井壁一次，而且打稠塞循环一周，所以下井壁砂床的清洗 效果较

19、好，因而起下钻遇阻卡并不严重；4)在下套管之前，对泥浆进行处理，混入较大量 的无荧光润滑剂及原油。(2) 计算存在误差的原因分析：1)数据的准确性1.1)灌泥浆量的影响，现场上灌泥浆未 必正好灌到井口，而本文一律按灌到井口计算；1.2)静止时间的影响，在下套管作业中， 静止时间不同所测的钩载值也必不相同，若套管柱静止时间过长，由于产生粘卡，测量钩载 必然增大；1.3)下入速度的影响，尽管对下入速度作了要求，实际操作却有一定难度，本 文一律按0.65m/s进行计算，下套速度对水动力效应影响较大，而本文未考虑水动力效应， 所以将产生误差；1.4)现场数据收集由人工完成，可能会有人为误差。2)计算方

20、法的误差2.1) 本文计算时采用了迭代法和线性插入法，当迭代精度太低时将产生误差，同时，本文将单元 体视为圆弧，而插值时却采用了线性插值法，其误差必然存在。3)单元体的长度，文中视 单元体的长度为无限短，从而建立了模型，而实际计算不可能取一个无限小的段，所以也将 产生误差。3)计算预测钩载的误差，通过表2预测钩载与实测钩载的对比可以看出，绝大 多数点的误差在5%以内，只有极个别的点误差达到10%，其原因可能是前边介绍的原因或 未考虑因素的突出作用。结论通过建立模型、验证实际数据和对摩阻的分析讨论本文对套管入井摩阻可初步得出 以下结论：（一）本文把套管单元体的受力分解到两个平面上，建立摩阻分析模

21、型的方法是 可行的；（二）在进行摩阻分析时，不能用小斜度井段的摩阻系数预测大斜度井段的摩阻， 不能用不同尺寸井段的摩阻系数相互预测摩阻；（三）对于文266-9井所给出的有关数据、 地质情况和泥浆体系等，其311.1mm井眼摩阻系数为0.22左右，216mm井眼摩阻系数0.27 左右；对于濮2-平1井所给出的有关数据、地质情况和泥浆体系等，其311.1mm井眼摩阻 系数为0.25左右，216mm井眼摩阻系数0.15左右；（四）对于本文所建立的摩阻分析模型， 通过进一步完善，可以应用于钻井现场摩阻分析。符号说明：NF :作用在单元体上的法向力，kNT（A T）:作用在单元体上的轴向载荷及其增量，k

22、NM（A M）:转动套管所需的扭矩及其增量，kNma、a :井斜角和平均井斜角，弧度、中：方位角及其增量，弧度8 b、。b :井斜角变化和狗腿角。b=arccos (cos a)2+(sin a)2cosA ，弧度R:曲率半径，mW:套管单元体的浮重，kN/mRC:套管半径，m L:单元体长度，m口:井眼摩阻系数Ff:摩擦力，kN参考文献：1) Johancsik,C.A.,Dawson.R : “Torque & Drag in Directionalwells”,IADC/SPEcof.,SPE paper11380.2) H-S.Ho“An Improved Modeling Program for Computing the Torque & Drag in Directional & Deep wells SPE paper 18047