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1、实验五弯扭组合变形主应力实验一、实验目的1、用电测法测定平面应力状态下一点的主应力的大小和方向；2、在弯扭组合作用下，分别测定由弯矩和扭矩产生的应力值；3、进一步熟悉电阻应变仪的使用，学会全桥法测应变的实验方法。二、仪器设备1、弯扭组合变形实验装置；2、YD-2009型数字式电阻应变仪；三、试件制备与实验装置1、试件制备本实验采用合金铝制薄壁圆管作为测量对象。为了测量圆管的应力大小和方向，在圆管 某一截面的管顶B点、管底D点各粘贴了一个45应变花（如图4-5-1）,圆管发生弯扭组合 变形后，其应变可通过应变仪测定。图 4-5-12、实验装置如图4-5-1所示，将薄壁圆管一端固定在弯扭组合变形实
2、验装置上，逆时针转动实验架 上的加载手轮，通过薄壁圆管另一端的钢丝束施加载荷，使圆管产生变形。从薄壁圆管的内 力图4-5-2可以发现：薄壁圆管除承受弯矩M作用之外，还受扭矩T的作用，圆管处于“组 合变形”状态，且弯矩M=PL，扭矩T= Pa(a) AB段弯矩图(b) AB段扭矩图图4-5硬段内力图图4-5-3单元体图产生压应变的方向为-45，轴向为0）的线应变为-45。、 0、。由材料力学公式 45四、实验原理1、主应力大小和方向的测定（产生拉应变方向为45，如图4-5-3,若测得圆管管顶B点的-45、0、45三个方向8 = 8x + 8? + 8x - 8y cos 2a 11 sin 2a
3、a 222、y可得到关于 x、 y、Y xy的线形方程组8= 8X + 8 + T-8? cos(2 X ( 45 0) 11 sin(2 x ( 45。)45 0222、y8 二+ = 00228458 + 8 + 8x 2 8? cos (2 x 45 0 )一 ； 1 sin (2 x 45 0)联立求解以上三式得=x0=+y-45Y=-xy-454545- 0则主应变为81,28+8,、 2 728 tg 2 a由广义胡克定律（8得到圆管的管顶A点主应力的大小和方向计算公式b1,2E(8450 + 8甲。L,(88 很 8)2(1 -日)2(1 + )004500045 0tg 2 a
4、=45。45。02 8 0 0 8 450 8 - 45 02、弯矩产生的应力大小测定分析可知，圆管虽为弯扭组合变形，但管顶B和管底D两点沿x轴方向的应变计只能测试因弯矩引起的线应变，且两者等值反向。因此，由上述主应力测试过程得知 = =x0实际反映的就是弯矩产生的应变值。据此公式，我们可分离测定弯矩产生的应变大小，假设试件材料纤维在比例极限范围内沿X轴方向仅受单向拉应力作用，故可通过轴向拉伸的胡克 定律公式得到实测弯矩产生的应力大小a =E w=E 03、扭矩产生的应力大小测定由主应力求解过程得知V 二 一丫 xy -4545由剪应力计算公式得t = g -y =?. G- 8 )?2 U
5、+ H 45 045 0五、实验步骤用游标卡尺测量圆管的截面尺寸，记录其数值大小；打开实验架上左侧测力仪的电源开 关；为了明确区分测量应变的方向，将圆管管顶A和管底C两点粘贴的45应变花的相同角 度的导线采用同一种颜色标示，以便测量电桥的连接。主应力大小和方向的测定1、应变仪的准备a. 测量电桥连接：将圆管管顶B点的-45、0、45三个方向的引出导线分别连接在仪 器后面板上三个不同通道的A、B号接线孔内。实验采用公共的温度补偿，且把它接入仪器 后面板上的“公共补偿片BC”位置的B、C号接线孔内，这样就连接好了如图4-5-4 (a)三 个测量电桥，且每个电桥皆为半桥连接法，将应变仪前面板“全桥半
6、桥”选择开关拨到半桥 位置；b. 灵敏系数设定：连接好测量电桥后，依照实验架上给出的应变计灵敏系数K的值，将 应变仪后面板上的“灵敏系数K-on”选择开关对应值的挡拨到on 一侧，设定好灵敏系数K 的大小；图 4-5-5c. 测量电桥预调平衡：接通应变仪前面板上的电源开关，将“测点选择”开关旋到连接 好测量电桥所对应通道编号位置，检查应变仪显示窗上的数据是否正常，然后用专用螺丝刀 旋转应变仪前面板右侧上部对应编号的调零螺丝孔，调节电位器的大小，使显示窗的读数为 相对稳定的“ 0000”，测量电桥达到电阻平衡。改变“测点选择”开关的位置，同样依次 调节好其他通道的电阻平衡。记录下各通道调零的结果
7、。2、进行实验逆时针旋转实验架上的加载手轮，施加载荷至Pn，读取各点的应变值。将载荷全部卸掉， 并记下卸载后各点的应变值。按照“c.测量电桥预调平衡”的方法重新调好各通道的电阻 平衡，重复实验两遍。弯矩产生的应力大小测定1、应变仪的准备a. 测量电桥连接：将圆管管顶B点的0方向和管底D点的0方向的两对引出导线分别 连接在仪器后面板上同一个通道的A、B号和B、C号接线孔内。构成如图4-5-4(b)的半桥 连接法；b. 灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；c. 测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。2、进行实验参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。扭
8、矩产生的应力大小测定的测量电桥连接1、应变仪的准备a. 测量电桥连接：将圆管管顶B点的45、-45方向的两对引出导线分别连接在仪器后 面板上同一个通道的A、B号，B、C号接线孔内，将管底D点的45、-45方向的两对引出 导线分别连接在该通道的C、D号，D、A号接线孔内。构成如图4-5-4(c)的全桥连接法。将 应变仪前面板“全桥半桥”选择开关拨到全桥位置；b. 灵敏系数设定：灵敏系数不变，无需再设置；c. 测量电桥预调平衡：参考“主应力大小和方向的测定”的“应变仪准备”进行。2、进行实验参考“主应力大小和方向的测定”的“进行实验”进行。结束实验：实验完毕后，整理所记录的实验数据；卸掉实验载荷；
9、关闭仪器电源；拆掉 仪器接线孔内的连接导线，将实验仪器复原；清理实验现场；将实验数据交指导老师签字同 意后离开实验室。六、实验注意事项1、预调平衡时，若发现调零困难、调零数据不稳定或电位器旋到底也无法调到零等现 象应从接线是否有误、接线孔螺丝是否拧紧、导线裸露线头是否伸入太短或太长等方面检查 接线质量，并排除故障，不要盲目使劲旋转电位器螺丝，以免损坏仪器；2、测量电桥连接过程中要区分清楚连接导线的位置和方向；3、实验前应将所连接的测量导线理清，以免缠死；测试过程中，勿乱动已连接好的测 量导线和仪器开关；4、加载时切勿过载。七、实验数据处理与分析1、主应力大小和方向的计算a.实测值的计算b =E
10、、，+50) 买1,22 1 日)2 U + 日)0 045 00 0-45 0)2 +b.理论值的计算1=2 a r ctg454502 00 45 0 45 0irD3(1 a 4)16 D3 G a 4)主应力大小和方向b1,2xy12 arctgxyb2、弯矩产生的应力大小a.实测值的计算由测量电桥连接可知：弯矩产生的应变和应变仪读数值仪关系为 00所以，弯矩产生的应力实测值为IVIVb.理论值的计算3、扭矩产生的应力大小a.实测值的计算由测量电桥连接可知：扭矩产生的应变Yxy和应变仪读数值仪关系为Y xy= -45- 45= -4545所以，扭矩产生的应力实测值为T = - V2 (
11、1 + 2 45 045 0=4 (1 + J 仪b.理论值的计算T = -wn4、实测值与理论值的比较分别计算各项应力和角度的实测值与理论值的相对误差，并添入表格中。八、实验报告1、提交实验报告(具体要求参考实验报告册)；2、实验报告中必需绘出实验装置图、内力分析图、测量电桥连接图；3、讨论实验误差的来源。附表：试件的原始数据加力点到试件轴线间的距离3. (nun)加力平面到测量点间的距离L (jnm)试件 内径 d (mm)试件 外径 D(ITUTL)抗弯截面模量抗弯截面模量Wn=2Wz材料弹性模 量E (GPa)材料 泊松比实验记录和计算表1、主应力测量测量次数载荷(N)应变仪读数主应力
12、大小和方向 -45 0 45试验平均值理论值初载 1= 1理二I加载i卸载巴CI 口涎一真实应变初载P 二1 T加载P厂U翊_ 口理_J1卸载P 二真实应变误cI 。1理。1实 In.8 ( J)二 |1 X100%P。1理初载P 二Iff加载6( II xioo%-111卸载P 二真实应变差真实应变平均值口 口理典一2、弯曲正应力测量R)切/下 g半桥第一次第二次第 三 次应平隹3载荷(N)真实 应变(U t )载荷(N)真实 应变(U t )载荷(N)真实 应变(U t )PoPgPsPoPgPsPqP编快实测值o 测二E - o =E 仪/2二M测二。测-Wz=理论值。理二（Pn-L） gMs=Pn-L=误差EE 二;理1勺伽二3、扭转剪应力测量e全桥c 5淀下第一次第二次第三次z由值， 应平隹3载荷CN)真实 应变(U t )载荷Cn)真实 应变(U t )载荷Cn)真实 应变(U t )PoP 1 IUPop 1 IUPop 1 IUp菇快实测值T naM 测二 E 8 位 / 4（_+ll ）T测一T maz测珊1理论值T naM理二 C Pn 且）/WiiT理=Pn - a=误差ee|T暗亶测T maM理|o T= o T= 1I X100%=T naM理
