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1、义务教育数学课程标准（2011年版）（初中）解读,不变体现规律 变化明示方向,苍溪县中小学教学研究室 中学高级教师 余建波四川省苍溪中学校 中学高级教师 王全怀,一、修改工作的基本程序,1.进行广泛深入的实施状况调查研究；2.进一步考察数学教育改革新进展；3.组织全面认真的修改研讨；4.广泛征求各方面意见。,2000年制定数学课程标准时，曾对国内外数学教育改革状况进行全面调研和分析，对数学课程标准制定有重要参考价值近年来，国际数学课程改革有许多新的进展，美国、德国等国家在数学教育方面有新的研究，香港和台湾地区也对数学课程有新的研究进展这些国家和地区数学课程改革的比较研究，对课程标准的修改有重要
2、的启示。,2.进一步考察数学教育改革新进展,几年来，修改组共召开12次修改研讨会，其中9次全体成员讨论会，3次部分成员讨论会2005年5月16日，修改组在教育部召开第一次会议周济部长会见了修改组成员，陈小娅副部长对标准修改的意义和修改组的工作做了重要讲话随后修改组成员分组对实验区进行调研其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开先后形成标准（修改稿）初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了标准（修改稿）,3.组织全面认真的修改研讨,一、修改工作的原则与思路,1.修改
3、工作的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，修改稳步进行，力求标准更加完善;表述更加准确、规范、明了、全面；结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价,2.修改工作的基本思路 根据修改的基本原则，修改过程中采用以下工作思路一是坚持课程改革的大方向二是坚持实事求是的工作作风三是坚持充分讨论，求同存异四是组内成员有分工有合作,新课标的主要变化,一、体例与结构的调整；二、基本理念与设计思路的修改；三、课程目标的修改；四、关于内容标准的修改；五、实
4、施建议的修改。,新课标的主要变化,一、体例与结构的调整,本次修改，在保持实验稿基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整1重新撰写“前言”部分“前言”明确了阐述了数学的价值，数学教育的意义，数学课程的性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路2整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，2011版将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议,数学课程标准的性质：标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求，它对数学
5、教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是其出发点和归宿，也是其灵魂。,课程标准的特点：（1）体现素质教育观念（2）突破学科中心（3）引导学生改革学习方式（4）加强评价改革的指导（5）拓展课程实施空间,3将案例等统一放入附录将实验稿课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中，分别成为附录1和附录2对案例进行统一编号，便于查找和使用这样大大减少了 2011版正文的篇幅,二、基本理念与设计思路的修改,1.修改了对数学的意义、数学教育的作用等表述重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数 学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征,数学观的变化,课程基本理念,修改稿标准 试行稿标准
6、备注,课程基本理念,修改稿标准 试行稿标准 备注,课程基本理念,修改稿标准 试行稿标准 备注,课程基本理念,修改稿标准 试行稿标准 备注,课程基本理念,行为动词及水平,2011版使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度这些词的基本含义如下：了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系,掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题经历：在特定的
7、数学活动中，获得一些感性认识体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识,与上述术语之间有等价关系的词语：了解，同类词：知道，初步认识理解，同类词：认识，会掌握，同类词：能运用，同类词：证明经历，同类词：感受、尝试体验，同类词：体会,四个领域名称的变化：,实验稿：数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用2011版：数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,核心概念的变化：6个到10个的变化,实验稿：数感、符号感、空间观念、统计
8、观念、应用意识、推理能力 2011版：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识,核心概念有何意义？,首先，标准将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。第二，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来看，标准就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”；“发展数据分析观念，感受随机现象”；“发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应用意识，提高实践能力
9、”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。,第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着数学的基本思想。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。第四，从这10个名词的指称来看，它们体现的都是学习主体学生的特征，涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个心概念,十个核心概念,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个核心概念,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个核心概念,十个核心概念
10、,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个核心概念,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个核心概念,修改稿标准 试行稿标准 备注,十个核心概念,三、“课程目标”的修改,在几年实验研究的基础上，对课程目标进行了完善，在具体表述上做了修改，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等提出数学课程总目标，总目标由原来的四条变为现在的三条，总目标由原来三个方面（知识技能，过程方法、情感态度）的具体阐述变为现在的四个方面（知识技能，数学思考、解决问题、情感态度）具体阐述。,总目标：,（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的
11、应用能力。（2）初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,1明确提出“四基”,“双基”变“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 掌握数学基础知识；训练数学基本技能 领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验,1)、“双基”为什么要发展为“四基”？,“双基”发展为“四基”,在课标中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发
12、展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”、“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标结合数学学科的特点的具体化,40,第一，从发展来看，对数学“双基”的理解、认识亦需与时俱进。第二，从数学自身来看，“双基”更多的是对数学原理、定理、概念、公式等结论性知识的反映。第三，从时代要求来看，创新精神和实践能力的培养是数学课程必须加强的目标要求，而这一要求的落实仅靠“双基”是难以支撑的。第四，发展学生的数学素养，形成数学智慧，并非单纯地通过接受数学事实来实现,它更多地需要通过对数学思想方法的领悟,对数学活动经验的条理化以及对数学知识的自我组织等活动来实现。,41,第
13、五,因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标“知识与技能”新增加的两条则还涉及三维目标的另外两个目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”第六,因为某些教师有时片面地理解“双基”,往往在实施中“以本为本”,见物不见人,而教育必须以人为本,新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关,也符合“素质教育”的理念第七,因为仅有“双基”还难以培养创新性人才,“双基”只是培养创新性人才的一个基础,但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养,获得数学思想和数学活动经验等也十分重要,这就是新增加的两条,42,2）、标准中总体目标四个方面的关系 总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个
14、密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。,2“两能”变“四能”,2011版在实验稿“分析问题、解决问题”的基础上增加了“发现问题、提出问题”目标为何要强调发现问题、提出问题？,在数学中,发现结论常常比证明结论更重要创新性的成果往往始于问题传统教学在这方面的不足问题解决的全过程是发现、提出、分析、解决问题从“两能”到“四能”体现了对学生创新意识与创新能力培养
15、的要求,3完善了一些具体目标的描述,比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”又如对于分段目标的表述，尽量使用了2011版规定使用的课程目标的术语,四、2011版中“实例”的修改,增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例（第三阶段36例）。并且对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。,五、“实施建议”的修改,1整体结构“实施建议”部分内容由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复增加了课程资源开发与利用建议,2教学建议,与修改稿相比，2011版有以下特
16、点：（1）强调了教学活动要注重课程目标的整体实现，将知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合在日常的教学活动中,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值,通过长期的教学过程,逐渐实现课程的整体目标,（2）对教师的组织者、引导着、合作者作用进行了具体阐述，并且阐述了处理好学生主体地位和教师主导作用的关系,重视学生在学习活动中的主体地位,有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应体现“以人为本”的理念,促进学生的全面发展一是学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以
17、通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展,二是教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的发展提供良好的环境和条件,1、教师的“组织”作用主要体现在：1）确定合理的教学目标,设计一个好的教学方案；2）选择适当的教学方式,形成有效的学习活动 2、教师的“引导”作用主要体现在：1）、引导学生积极思考、求知求真,激发学生的好奇心；2）、恰当归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；3）、关注学生的差异 3、教师与学生的“合作”主要体现在：
18、教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果,三是学生主体地位和教师主导作用的关系，使学生成为学习的主体,好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体。,
19、（3）阐述了在教学过程中，如何体现“四基”的目标，如何注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，如何引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想,数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理,（4）对一些教师难以把握的内容，比如如何在教学中关注学生情感态度的发展，如何进行“综合与实践”的教学提出了具体建议,（5）提出在教学中应当注意的几个关系，既在一定程度上解决了新课程以来教师的某些困惑，又注重了对某些基本理念的全面认识,“预设”与“生成”的关系 面向全体学生与关注学生个体差异的关系合情推理
20、与演绎推理的关系使用现代信息技术与教学手段多样化的关系,3、问题解决实验稿：分析问题和解决问题。修订稿：发现问题、提出问题、分析问 题和解决问题。,4、新课程教师应具备的角色转变一是实现传授者角色的转变；二是教师要成为学生学习的促进者；三是教师成为教学的研究者,5、教师是组织者、引导者和合作者可通过哪些活动来体现？1）.教师引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师充分肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。,2）.教师要了解学生的想法，有针对性进行指
21、导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，并恰如其分地切入学生的争论，在合作的过程中引导，使组织的过程成为参与学生讨论的过程；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当的调整。,3）.教师要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和人际关系等多个方面，引导学生开展数学活动，这样做的结果是师生双方面的共同发展。,6、学生在课题学习的活动中，将达到的目标,1）经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程2）体验数学之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识 3）获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识4）通过获得成功的体验和克服困难的
22、经历，增进运用数学的自信心,7、课题学习的教学和评价策略 1）提供给学生充分实践、思考和交流的空间2）提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题3）注重课题学习后的教学反思，对课题学习评价以质的评估为主,8、怎么做才能提供给学生实践思考和交流的空间？1）在课题学习中，教师是课题研究的组织者和合作者，而不再是知识的传递者。2）教师应鼓励学生充分地进行交流，鼓励他们互相启发合作讨论，发展合作学习和数学交流的能力。3）课题学习的重要特征是挑战性和综合性，须要学生进行深层次地思考和交流。4）教师应鼓励学生个性和创造的充分发展。5）教师要引导学生及时反思自己的活动过程以及在活动中积累的经验。,第三
23、部分 点滴思考,一、课堂教学现状面面观,1.为伊消得人憔悴-情境创设为哪般？创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境.但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际，就不是新课标理念下的课了.,教学实践中：教师对实验稿“活动、探究”理念的错误理解导致了形式化的倾向,如情境创设绚丽多彩、虚假造作、缺少问题、去数学化,探究活动方向模糊、时时探究、只重过程、缺少思维,2.暖风熏得学生醉-学生动起来就成功？一是过多廉价表扬.只要学生答对了问题，教师就是“很好”、“不错”、“想法很
24、好”.有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，教师都给予表扬.而那些确实表现突出的学生却在教师一视同仁的评价中失去了应得的肯定和激励.二是不敢批评学生.为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象.学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生.,三是数学活动设计简单化、模式化.很多老师在上公开课时，让学生分一下组，合作讨论一下，动手操作一番.好动爱玩是学生的天性，这样照顾了学生的心理，轻松自在，学生当然欢迎，而老师采取的是放羊的
25、方式，根本没有有效组织，出现问题时束手无策，不能及时引导.这样的课堂看似热闹，事实上学生始终停留于活动的表层面，数学课变成了单纯的活动课，不能在活动中获得系统的知识，也不利于能力的提高，不能发展任何真正的数学思维.,3.昔人已乘黄鹤去-应该完全摒弃传统教法？我们在数学课上常常见到这样的现象：只要是上公开课非用多媒体辅助教学不可，这也成为了评价一堂好课的基本标准之一.传统教学方法就如昨日黄花花香不在，他日黄鹤一飞不回，由此也出现了课堂教学“三不”的怪现象.,不讲课.（案例）不看书.课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课教师就说“同学们，请把书合上，这一节课我们讲”还有的课堂从开始到结束
26、根本就见不到有数学书.不板书.一些公开课和观摩课，由于采用多媒体计算机辅助教学，课件里不断呈现精美的文字画面，但一幅画面闪过之后，很快又到下一幅画面，一堂课下来黑板上仍旧是空无一字.,然而，由于学生在数学课主要学习的是间接知识，不易过多地使用“数学建模”、“数学探究”等学习方式.如果每个概念都从实践中引入，每个定理都在探索中发现，需要多少时间才能完成？过分强调探索与发现，违反人类文化继承和发展的规律，也给初中数学已经饱满的内容安排增加更大的压力.所以开展探究性学习活动要量力而行.,新课程呼唤新的学习方式，在教学中教师应创造条件使学生有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程，在尊重传统的学习方
27、式的同时,渗透探究性学习的某些因素，通过探究性学习活动,培养学生学习数学的能力.,如何看待讲授法？传统方法不否定？！重视基本知识与基本方法（双基）合理、适量的数学训练 恰当、及时的问题变式 优化、全面的材料组合（讲授式所需）,在数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动.,1.数学知识的内在联系；2.数学规律的形成过程；3.数学思想方法的提炼；4.数学理性精神的体验.,二、再谈“数学本质”,4,74,数学本质常被两种活动所掩盖：,1.过度的形式化.“淡化形式,注重实质”.2.教条式的改革.表面热闹、缺乏效率的教学过程.,例如：方程概念,外在的逻
28、辑形式：含有未知数的等式叫方程内在的数学本质：方程是为了寻求未知数,在已知数和未知数之间建立的一种等价关系“方程”思想的本质在于建立关系,六、关于内容标准的修改,在三个学段中,对“数与代数”,“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整,对某些课程目标的表述进行了修改.各领域知识点的数量有增有减,但整体数量上没有明显变化.,第三学段内容的调整主要是从学生发展的角度出发,重点考虑与前面学段的知识内容的衔接；与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；学生对知识内容的接受能力和水平；对学科本质以及核心概念的体现,课程内容中的条目数量统计（三学段）,修改稿标准 试行稿
29、标准 备注,修改稿标准 试行稿标准 备注,修改稿标准 试行稿标准 备注,修改稿标准 试行稿标准 备注,修改稿标准 试行稿标准 备注,修改稿标准 试行稿标准 备注,进一步明确了三个学段的目标要求一方面明确了综合与实践的内涵和特征,另一方面在具体要求中突出了不同学段的特点例如,第一学段,以实践活动为主要形式；第二学段,学生将在教师的指导下,经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动；第三学段,学生将在教师的引导下,独立思考、合作研究,设计解决具体问题的方案,并加以实施,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题,总 之：,在各个部分的教学中都应注意，增加的选学内容是针对
30、学有余力的、有特殊需求的、对数学有更高要求的学生提供更多更大的学习和发展空间，以满足这些学生进一步探索、学习的需要教学中，这不是我们盲目拓展延伸的依据和借口，更不能对所有学生提出要求,结束语,实验稿的理念为中国的十年数学课程改革起到了旗帜性的导引作用，“三个人人、自主探究、合作交流、数学教学是数学活动的教学”等话语为每一位数学教师耳熟能详，课改前后的数学课堂变化是巨大的，更富有灵性与活力2011版是对实验稿的继承与发展，表现在：第一，在实验稿强调应用意识的基础上，又将“创新意识”写入到核心词当中；第二，2011版在关注自主探究的同时，也将教师的启发式讲授放到了重要位置；第三，2011版强调科学与人文的融合，抽象与直观的结合，演绎与归纳的并重，过程与结果的兼得，力图实现新课程理念与传统数学教学精髓的融合,不可否认的是，评价的瓶颈始终没有突破，课程、教学理念的变革不能逃避“升学”这个话题；“削枝强千”中的“干”具体所指内容还不够清晰，减负不能依靠过度“削枝”；软硬件环境限制了一些理念的充分开展，大班教学、硬件缺失促使我们反思精讲、变式等传统教学的合理之处;教师对理念的理解仍然存在着偏差，课堂教学中情境、探究、合作形式化严重，提高教师专业素养及其对新课程理念的理解成为当务之急,数学课程改革任重而道远：雄关漫道真如铁，而今迈步从头越,谢谢倾听，欢迎指正！,
