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1、精品论文Er:YAG 晶体能量传递上转换系数的测量巫资青，王然，高春清，郑岩，叶青，高明伟，刘莉（北京理工大学光电学院，北京 100081）5摘要：能量传递上转换引起激光有效上能级寿命的减小和热负载分量的增加，从而影响激光 器的阈值和斜效率。本文对传统的“Z-扫描”法进行改进，从 Er:YAG 的速率方程入手，测量 不同泵浦功率下的吸收效率，通过对吸收效率进行拟合，得到 0.5%掺杂的 Er:YAG 晶体的 ETU 参数在室温下为 1.1710-23m3/s,与其它参考文献的计算值比较一致。 关键词：物理电子学；能量传递上转换；Er:YAG；Z 扫描10中图分类号：TN248.1Measure
2、ment of energy transer upconversion in Er:YAG Wu Ziqing, Wang Ran, Gao Chunqing, Zheng yan, Ye Qing, Gao Mingwei, Liu Li (School of Opto-Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)15Abstract: Energy transfer upconversion leads to decrease of effient upper level life and increase of
3、 heat loading effect, which is detrimental to the treshold pump power and slope efficiency of laser.In this article, an improved Z-scan method is put forward for measuring upconversion coeffient in Er:YAG. The meathod starts from the rate equation, then measure the absorption effiency under differen
4、t pump level. Finally a fit to different absorption effiency yields a value of 5.410-24m3/s,20which is similar to the results in previous articles.Keywords: Physical electronics; energy transfer upconversion; Er: YAG; Z-scan0引言16 微米 Er:YAG 激光器在多普勒测风雷达、差分吸收雷达、光通信等方面都有广泛应25用12，而能量传递上转换（Energy transfer
5、 upconversion, 以下简称 ETU）对掺 Er 激光系统 都有很大影响 3。ETU 是在激光上能级中两个相邻的激光离子之间的能量转换过程。在- 6 -15/2Er:YAG 激光器中，ETU 发生在 4I4、 I13/213/2、4I9/2三个能级之间，4I9/213/2上的两个粒子中的一个弛豫到 4I13/2并把能量传递给另一个 4I的粒子，使该粒子跃迁到 4I，如图 1 所示。这使得激光过程中的反转粒子数减小，从而影响激光器的性能4。30图1 Er:YAG的ETU原理示意图Fig.1 Energy transfer upconversion in Er:YAG目前已经有一些机构通
6、过实验的方式将 ETU 的参数计算出来，他们采用的主要有三种13/235方法，第一种是通过测量 4I荧光的寿命，并进行数据拟合得到 ETU 系数56；第二种是基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20101101110015);国家自然科学基金(61178027、60908009)作者简介：巫资青，(1989-)，女，硕士研究生，1.6 微米固体激光器。通信联系人：高春清，(1963-)，男，教授，主要研究方向:新型固体激光器件与技术，光电子信息系统。E-mail:gao通过测量泵浦阈值功率随损耗的变化，再结合速率方程进行曲线拟合，得到上转换参数3； 第三种是采用“Z-扫描”的方法，测量晶
7、体在泵浦光光路中不同位置的吸收效率，对测量结 果进行拟合得到上转换参数7；表 1 是以往不同研究机构在室温下计算得到的 Er:YAG 的 ETU 参数，其中文献6 7还发现 ETU 参数与 Er 掺杂浓度呈几乎线性递增的关系。40表 1 以往文献中得到的 ETU 参数Tab. 1 Value of ETU parameters in previous articles研究机构 使用方法 计算数值（m3/s） 掺杂浓度（%）NASA5通过测量413/2荧 光的寿命(3.324.84)1024m3/s0.5Scientific Research Institute ofLaser Physics,
8、 St. Petersburg6通过测量413/2荧 光的寿命3.51024 m3/s 1University of Southampton3 测量泵浦阈值功 率随损耗的变化7.21024 m3/s 1Army Research Laboratory扫描7 21017cm3/s1通过测量413/2荧光的寿命81.51017cm3/s1本文通过对“Z 扫描”方法进行简化，测量不同泵浦功率下的吸收系数，通过对吸收效45率进行拟合，得到不同温度下 0.5%掺杂的 Er:YAG 晶体 ETU 参数值。1理论分析Er:YAG 晶体的能级结构如图 2 所示9，图上的虚线表示能量上转换的过程以及热量产生 的
9、过程。50图 2 Er:YAG 的四能级示意图Fig.2 Er:YAG energy level diagram根据文献7，Er:YAG 晶体 4I 关系式：15/2,4I13/2,4I11/2,4I9/2四个能级上的粒子数密度分布满足下面的55dN1=+ I P Pep 2 ap 1 2 21 3 31 4 41 up 2( f N f N ) + N W + N W + N W + C N 2（1）dth PdN2 = I P Pf N f N N W + N W+ N W C N 2 =（2）dt h P( ep 2ap 1 )2 21 3 32 4 422 up 20dN3dt= N
10、4W43 N3 (W32 + W31 ) = 0（3）dN4 = C N 2 N W+ W + W=（4）dtup2 4 (43 42 41 )0N1 + N2 + N3 + N4 = NEr（5）15/260其中，基态 4I和第一激发态 4I13/2两个能级的第i 个子能级的玻尔兹曼布居数可表示为10：fep = exp( E12 E11 ) / kT / exp(E1 j / kT )jfap = exp( E21 E21 ) / kT / exp(E2 j / kT )j（6） (7)由于稳态下各能级上的反转粒子数不随时间变化，通过对式（1）-（4）求解，可以求65出 N1 、 N2 、
11、 N3 、 N4 的表达式。泵浦光在晶体内的传播方程为：dI = I (dzP解得：fep N2 fap N1 )(8)I = IP exp P ( fep N2 fap N1 ) z所以吸收效率可以表示为：70rp = 1 exp P ( fep N2 fap N1 )l(9)（10）通过改变泵浦功率，可以测得到 Er:YAG 晶体在不同泵浦功率下的吸收效率，由式（1）、（2）可知，N 、 N 的表达式与 ETU 系数C 有关，即吸收效率 r 的表达式中包含C 、I ，1 2upP up P因此，通过对吸收效率进行拟合，即可以得到Cup 的值。表 2 为上述使用到的符号及变量的 物理意义。7
12、5表 2 公式中所含变量的物理意义Tab. 2 Meaning of variables contained in the formula字母 物理意义NErfep ( fap )Er 的掺杂粒子数密度发射（吸收） P 的能级的归一化的玻尔兹曼 布居数NiCup能级 i 的粒子数密度 上转换系数，cm3/s泵浦光强度，W/cm2IP P 泵浦频率 PWijE1 j (E2 j )泵浦波长的有效发射截面 k玻尔兹曼常数 从能级 i 到能级 j 的衰减速率T温度，K基态（第一激发态）的第 j 个子能级的能量 h普朗克常数I未被吸收的泵浦光强 l激光晶体长度2实验实验装置如图 3 所示，实验中采用的
13、 Er:YAG 晶体掺杂浓度为 0.5%、长度为 20mm,晶体 直径为 3mm，采用的泵浦源为 1532nm 光纤激光器，通过耦合透镜组将泵浦光耦合进入 Er:YAG80晶体中。通过 TEC 控制晶体温度，分别在 10、20、30三个温度测量不同泵浦功率下 输入晶体的泵浦光和通过晶体吸收后输出的泵浦光的功率。图3 实验装置图Fig.3 Experimental configuration8520-3拟合时，对于 0.5%掺杂的 Er:YAG 晶体， NEr 取 0.710cm ，由实验数据可得，在低泵浦 功率下， 当工作温 度 为 10 时， p= 7 1020 cm2 ；当 工作温度 为
14、20 时 ，pp = 7.2 1020 cm2 ；当工作温度为 30时，= 6.6 1020 cm2 ，模型中使用到的其它数值7如表 3 所示。拟合曲线如图 4、图 5 和图 6 所示，它们分别三个温度下不同泵浦功率90下 Er:YAG 晶体的吸收效率。表 3 模型中用到的数值（Hz）Tab.3 Values used in the model（Hz）W21W31W32W41W42W431361189000515710510.90.8Cup=1.21e-23m3/sCup=0m3/s实验数据0.7吸收效率0.60.50.40.30.20.10 500 1000 1500 2000 2500 3
15、000 3500 40004500入射泵浦强度（W/cm2）图 4 10时实验拟合结果95Fig.4 Fit curve results under 1010.90.8Cup=1.13e-23m3/sCup=0m3/s实验数据0.7吸收效率0.60.50.40.30.20.1050010001500200025003000350040004500入射泵浦强度（W/cm2）图 5 20时实验拟合结果Fig.5 Fit curve results under 200.90.80.7Cup=1.17e-23m3/sCup=0m3/s实验数据0.60.5吸收效率0.40.30.20.105001000
16、1500200025003000350040004500入射泵浦强度（W/cm2）100105图 6 30时实验拟合结果Fig.6 Fit curve results under 30通过对实验结果进行拟合可以得到 10、20、30下，0.5%掺杂的 Er:YAG 晶体的 ETU 系数分别为 1.2110-23m3/s、1.1310-23m3/s、1.1710-23m3/s，由此可得， 在这个温度范 围内，Er:YAG 晶体的 ETU 参数变化不大。1101153结论本文通过对“Z-扫描”进行简化，通过测量不同泵浦功率下 0.5%掺杂 Er:YAG 晶体的 吸收效率，并进行数据拟合，求得在 1
17、0、20、30下，其 ETU 系数分别为 1.2110-23m3/s、1.1310-23m3/s、1.1710-23m3/s，发现在室温温度下，Er:YAG 晶体的 ETU 参数变化不大，此 测量结果与其它研究机构测量结果比较一致。通过对 ETU 参数的研究，可以为 Er:YAG 激 光器的设计提供参考。致谢本论文的研究工作获得了高等学校博士学科点专项科研基金 (20101101110015) 和国 家自然科学基金(61178027、60908009)的资助，特此表示衷心的感谢。参考文献 (References)1201251301351 Chunqing Gao, Ran Wang, Lin
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