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1、例 一导体球半径为 R，带电量 q，在离球心 O 为 r（r R）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（A）0（B）（C）（D）,例 两个均匀带电同心球面，半径分别为 R1 和 R2，所带电量分别为 Q1 和 Q2，设无穷远处为电势零点，则距球心 r 的 P 点（R1 r R2）电势为（A）（B）（C）（D）,例两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较（A）空心球电容值大（B）实心球电容值大（C）两球电容值相等（D）大小关系无法确定,例：已知 A、B 两球半径之比为 2/1，A 球带电 Q，B 球不带电，现使两球接触再分开，当 A、B 相距 d 时，求：两球间的静电力
2、，两球的电能之比。（d R),解 接触时，两球电势相等,球形导体的电容,例：如图将一负电荷从 a 点经任意路径到 b 点，问电场力的功的正负？判断 a，b 点电势的高低？,答：,例两块平行的导体板，面积为S，其线度比两板间距离大得多，若两板分别带正 的电量，（1）求每块板表面的电荷面密度；,解（1）根据电荷守恒定律，有,高斯定理,（a）将 代入上面一组解，有,（b）将 代入上面一组解，有,（2）若，每块板表面的电荷面密度是多少？若 呢？,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？,解 根
3、据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,解,单位长度的电场能量,例有一半径为的金属球，带有电荷，现把一个原来不带电的且半径为的金属球（厚度不计）同心的罩在球的外面,（1）求距球心 的点的电势，以及距球心的点的电势（2）用导线把和连接起来，再求点和点的电势,解（1）由可得,则,（2）,则,例 平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的距离.如两极板的电势差为，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行.,解,例 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是.试求两极板间电介质内的电场强度,电极化强度
4、,极板和电介质的电荷面密度,电介质内的电位移.,解,例 一空气平行板电容器，空气层厚1.5cm，两极板间电压为40kV，若空气的击穿场强为，该电容器会被击穿吗？现将一厚度为0.30cm的玻璃板插入此电容器，并与两极板平行，若该玻璃板的相对电容率为7.0，击穿电场强度为.则此时电容器会被击穿吗？,解 设空气层的厚度 d=1.5cm，玻璃板的厚度b=0.30cm，未插入玻璃板时，电容器内的电场强度为,电容器不会被击穿,插入玻璃板后，空气间隙中的电场强度,空气层被击穿，40kV电压全部加在玻璃板两侧，此时玻璃板内的场强,玻璃相继被击穿，电容器完全被击穿.,例 计算均匀带电导体球以及均匀带电球体的静电能设球半径为，带电总量为q周围为真空,解（1）导体球：电荷分布在球表面,显然：,思考：若周围不是真空，而是充满相对电容率为的电介质，应如何求解？,（2）球体,例 一平行平板电容器充满两层厚度各为 和 的电介质，它们的相对电容率分别为 和,极板面积为.求（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为 时，两介质分界面上的极化电荷面密度.,解（1）,（2）,
