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1、第一讲,枚举法,常用的方法有：列表枚举，画图枚举，标数枚举，倒推枚举 公式枚举。,有1张五元币，4张两元币，8张一元币。要拿出8元，可以有多少种不同拿法？,不重复,不遗漏,共有7种不同的拿法,例1,1,1,1,1,0,3,0,4,0,0,3,2,0,2,4,0,1,6,0,0,8,妈妈给小红1张5角，4张2角和8张1角的人民币，从中取出9角买铅笔，有多少种不同的拿法？,自主训练1,暑假里，一个学生在A、B、C三个城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市，问他有几种不同的游览方案？,A,所以有6种不同的游览方案。,例2,暑假里，一个学生在A、B、C三个
2、城市游览。他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在A市，第五天回到B市，问他有几种不同的游览方案？,所以有6种不同的游览方案。,自主训练2,如下图，在中国象棋盘上，兵要走最短的距离到对方老将处，共有多少种不同的走法？,沿最短路线则卒只能沿向下或向右方向走,1,1,1,1,1,1,2,3,3,4,5,6,10,15,所以，卒到将的位置有15种方法,例3,如果沿下图的线段，经过最短的路程，从A点出发运动到B点，共有多少种不同的走法？,自主训练3,从1到500的自然数中，数字“5”出现了多少次？,例4,1-100之间,个位是5：,10个,十位是5：,10个,百位是5：,0个,同理：101
3、200；201300；301400；,401-500之间：,百位多1个5,所以一共101个,从1到100的自然数中，完全不含数字“2”的数共有多少个？,自主训练4,四张卡片上分别写着1、2、3、4，若每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个偶数？,个位只能是2或4,个位是2：,1、3,1、4,3、4,2,一共32=6（个）,同理：个位是4时共有：32=6（个）,所以共有62=12（个）偶数。,例5,用0、5、7、3四个数字，问能组成多少个三位数？,自主训练5,有一个长方形的周长是240且长和宽都是整数。问：当长和宽是多少时，它的面积最大？当长和宽是多少时，它的面积最小？,所以：长+宽=120,长宽=面积1191=119 1182=236-5961=35996060=3600,最小,最大,例6,有一铁丝全长48，现用它组成一个四边形图，面积最大是多少？最小是多少？,自主训练6,
