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1、精品论文推荐基于数字图像分析的沥青混合料有限元建模1黄碧霞，陆阳，张华 西南交通大学土木工程学院，成都 （610031） E-mail：chalkz摘要：综合数字图像分析技术、几何形状矢量化原理和有限元网格自动生成理论，得到能 够应用于力学计算的有限元模型。先采用数字图像识别程序获得二维混合料的真实细观结 构。然后，通过几何形状矢量化原理将二维图像的细观结构转换为矢量化的细观结构。最后 利用有限元网格自动生成技术得到沥青混合料细观结构的有限元网格模型。以马歇尔试件为 例，说明该方法可真实地实现沥青混合料的非均质研究。 关键词：数字图像处理；几何形状矢量化；有限元建模；沥青混合料；细观结构1概述
2、沥青混合料的力学模型是基于均质材料或者分段均质材料的假设，难以将材料的组成结 构与其力学性质相联系，鉴于此，一些学者试图结合计算机仿真技术1-4，从细观角度研究 混合料的力学性质，因此有必要探讨在混合料非均质性前提下对其细观结构适当描述。从图象特征看，沥青混合料中的集料接近于白色，沥青胶浆为深灰色，空隙趋于黑色。 因此混合料各组分具有良好的色彩对比度，故将沥青混合料转换成图像时，能够很好地反映 混合料的细观结构，保留了混合料的非均质性。数字图像处理是沥青混合料细观结构分析的 基础，可用于分析粗集料级配组成，确定骨料的方位、分布和形状、量测针片状颗粒含量等5-10，具有广泛的应用。本文采用 VB
3、 开发了沥青混合料数字图像处理和识别程序，该程序能较详细地描述沥青 混合料的不均匀性和细观结构，以为数值模拟提取相关信息。程序的研发综合了数字图像处 理技术、几何矢量转换技术以及有限元网格自动生成方法，实现了沥青混合料二维有限元的 几何建模。2数字图像分析数字图像(Digital Image) 技术是将一幅连续的图像信息利用电荷耦合器件()或扫 描仪离散为数字信息。数字图像分析技术主要包括图像获取、图像处理及图象识别等过程。 图 1 是数字图像分析流程图。图 1 数字图像分析流程图Fig. 1 Flow chart of digital image analysis图象获取的实质是图象的数字化
4、过程，常用的数字化仪有：胶片扫描仪,数码相 机或摄像机等。本文采用 CCD 相机获取混合料数字图像，与此同时，获得一个刻度尺的图1本课题得到国家教育部博士点基金项目 (20040613018)的资助。- 6 -像，以便进行象素与实际尺寸间的比例换算，由下式计算：转换比例l = 刻度尺(横向)的实际尺寸a横向象素点数目（1）图像处理包括了图像转化、图像增强及图像分割等过程。图像转化中，新获取的原始沥 青混合料数字图像一般是真彩色(24 位)，而根据混合料组成特点及降低运算量的要求，选择 灰度图像作为分析对象更为理想。由于灰度图仅能显示 256 色灰度级，因此对真彩色 DIB 进行灰度化处理时，必
5、须首先将它转化为 256 色彩色位图，常见的转化算法有三种，即流行 色方法、中位切分法、和八叉树颜色量化算法。针对沥青混合料的特点，本文选用八叉树颜 色量化算法。经过上面的转化后，即可将 256 色位图转化为 256 色灰度图。实际上灰度图像就是各个 象素点的亮度的反应。因此只需要把彩色的 256 色调色板改变为 256 色的灰度调色板，用亮 度值 Y 代替其中的 R, G, B 分量，即把 256 色的灰度调色板的分量 R=G=B=Y，这样彩色的256 色调色板就变为了 256 色的灰度调色板，通过返回一个调色板句柄，就可以替换调色板 实现彩色图像的灰度化。其中亮度值 Y 与 R、G、B 的
6、转换公式如下：Y = 0. 30R+0. 59G+0. 11 B（2）这个亮度值 Y 和 R, G, B 的转换公式主要考虑了人眼对各种颜色的敏感程度不同，由于人眼 对绿色的敏感程度最高，对红色的敏感程度次之，对蓝色的敏感程度最低，因此 R, G, B 分 量前面的加权系数不同，这样就得到了比较合理的灰度图。获得的沥青混合料图像存在三个问题：一是由于数码相机分辨率的限制，获得的图像仍 存在模糊性；二是沥青混合料中含有的颗粒数量多且密集，小颗粒的集料在图像中很不明显； 三是图像拍摄过程中的人为噪声以及在传输、处理中引入的噪声，这些噪声需要特殊处理进 行减弱或消除。针对这些问题，需要采取图像增强的
7、处理。图像增强的主要目的一是消噪； 二是突出图像中有用信息的特征。为此首先选用直方图均衡化方法增强图像整体对比度。其 基本思想是将原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，以增大象素灰度值的动态范围。由 于沥青混合料中的集料颗粒是非均质材料, 其灰度可能会分布在很宽的灰阶(灰度等级)区域 内，以至于进人沥清胶浆的灰阶域内, 应用图像滤波技术增加对比度，加强细节，锐化颗粒 边界。常用的方法有频域滤波和空间滤波，而本文采用空间滤波来增强混合料图像，其基本 思想是使用卷积核与图像进行运算。图像的增强有时需要强调细节，即对图像进行锐化（去模糊）。滤波是保留图像的主要 的低频成分，滤除高频噪声。而图像去模糊
8、实质上是一种保留高频成分，突出细节，使图像 清晰化的方法，其实施应在去除噪声的基础上进行。图像去模糊的方法一般有梯度锐化和拉 普拉斯锐化两种方法。图像增强效果如图 3（b）。图像处理的最后一步是图象分割（Thresholding），即将数字图像划分成互不相交(不重 叠)区域，把物体从背景中检测、分离出来。图像分割处理可以采用四种不同的途径，即 阈值法：以阈值(特定的数值)为界划分物体与背景，图像中所有低于这一阈值的像素值将被 重新赋值为黑色（0），而高于这一阈值的像素值赋值为白色（1）。其数学描述为：1g (i, j) = 0if f (i, j) Tiff (i, j) T（3）区域法：把各
9、个像素划归到各个物体或区域中。边界法：主要是确定存在于区域间的边 界。边缘法：先确定边缘像素并把它们连接在一起以构成所需的边界。目前，图像分割大多是针对某一类型图像、某一具体应用的分割，通用方法和策略仍面临着巨大的困难，不存在一个通用的方法，也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。本文针对沥青混合料数字图像具有非常明显的双峰特性，采用阈值法对图像进行分割。 由于部分集料存在局部表面凹陷，以及光照不均匀等因素，使得集料内部部分地方色彩与沥青色彩非常接近，或沥青局部高光泛白，虽然经过以上图像处理后，图像可能仍然存在 部分噪音，本文编制交互式绘图程序对这些噪音进行手工去除。此时得到的图像数字矩阵为
10、二值，所有后续的分析和描述都是基于这样处理后的二值图像。去噪后的效果图如图 3(c)。 图象处理后应进行图像识别。为了了解集料在沥青混合料中的实际分布情况，首先要将 集料的边缘从整个二值图像中检测出来。常用的边缘检测算子有 Sobel 算法、Roberts 算法、Prewitt 算法、laplace 算法、Canny 算子，前四种得出的边缘线条较粗，Canny 算子能够得到 较细的线条，但是容易出现断链。本文通过比较选用 Roberts 算法找出图像的基本边缘，然后再对图像进行细化。Roberts 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算法。计算表达式为:g ( x, y) = f ( x, y
11、) f ( x + 1, y + 1) ) 2 + (f ( x + 1, y) f ( x, y + 1) 2 1 / 2(4)式中,(,)是具有整数像素坐标的输入图像。该运算相当于运用 22 的模块作为核 与图像中的每个像素点做卷积和运算。也可以表示成 22 模板。1 0 01 0 1 10 细化是把二值图像区域收缩成单像素宽线条,以逼近区域的中心线(称之为骨架或核线) 。细化是为了减少图像成分, 直到只留下图像的最基本信息, 以便利用骨架线来拟合出 一系列的折线段, 并进一步识别出图像中各要素的几何形状。本文针对沥青混合料集料特征 编制了针对性的细化程序。细化图像如图 3(d)。图像经细
12、化后, 采用边缘跟踪（Edge detection）识别出各个颗粒边缘位置（坐标），为 几何建模提供基本信息。此时获得图像数据为点阵数据。3几何矢量化如果将此时获得图像点阵数据直接输入，根据有限元网格的生成原理，每个象素点将被 作为有限单元的节点，这样网格自动生成将会非常麻烦。因此，要建立可用于力学分析的几 何模型，必须先将点阵数据转换几何矢量信息。本文采用文献11 中使用的算法构造几何矢 量转换，方法如下：（1） 设定一个阈值 t;（2） 找到边界中相距最远的 2 个象素点，如图 2（a）A、B 点，连接 A、B，所得直 线将封闭曲线面分成两部分，先选择其中一部分加以分析；（3） 求出该部分
13、所有边缘象素点到分割线的距离，记录下最大距离 d 及相应的象素 点 C；（4） 比较距离 d 与阈值 t，如果 dt, 则认为该分割线可近似为该部分的边界线，如 图 2(a), 若 F 到线 AE 的距离小于 t, 则认为直线 AE 可近似代表弧线 AE；（5） 如果 d t, 则将记录下来的象素点 C 与前一分割线的两端点 A、B 连线，将这部分区间再分为 2 个小区间，重复（3）（4）过程。（6） 不断循环，直到计算出每个区间内的 D 都小于 t 为止，那么此时形成的闭合分 割线便代表了离散象素表示的颗粒边缘的矢量化边缘，如图 2(b)。该方法实际上是采用弦长代替弧长，逐渐逼近，将边缘散点
14、图转换为矢量图，得到的矢量化数据就是各分割线的端点坐标信息，其重合端点只记一次，然后有序化所得端点（如按顺时 针方向形成闭合曲线）。如果采用 N 条分割线逼近，则只需记录 N 个点的坐标信息。如图 2， 在相同分辨率下，原始图要记录 814 个边缘点，而矢量化后只需记录 20 个点左右（视 t 值 而变），图 2(b)是采用 16 条分割线逼近的效果图。显然，矢量化后，输入有限元的节点数大 大减少了。最后将矢量化后的图像通过转换比例 l 转换为实际试件尺寸。(a) 矢量化过程(b) 矢量化图图 2 几何矢量化Fig.2 geometry vectorization4建立有限元模型将几何矢量化后
15、的图像数据直接输入到有限元软件中，采用有限元软件内嵌编程语言将 各颗粒边缘点（矢量化后的）连线形成闭合曲线，再由闭合曲线生成面，进而得到有限元几 何模型，对集料和沥青分别赋以材料参数，然后对集料和沥青分别进行有限元网格的自动生 成。在集料和沥青的交界面上设置接触单元，并对几何模型添加边界条件与外部荷载，即可 进行后续的沥青混合料有限元分析。5建模实例取电锯切割、有平整横截面的马歇尔试件，调整数码相机高度及光源以获得有效图片并 消除阴影，得图像图 3 (a)，其中试件图像直径为 271 个象素，其实际尺寸为 101mm。将图像输入 VB 编制的数字图像处理程序，经过图像转化、增强、二值化、交互式
16、处理，得前处理图像图 3(b、c)；再经边缘检测、细化，得集料颗粒边缘最基本图像信息（图 3d）； 然后由图像识别子模块将所有颗粒总的边缘信息分组到每个颗粒，即识别出每个颗粒独立的 边缘信息。在图像识别基础上，矢量化处理颗粒边缘点阵数据，得有限元建模的基本数据， 将其导入 ANSYS 有限元计算软件，得有限元分析的几何模型（图 3e）。最后应用网格自动 生成技术，得有限元模型（图 3f），为进一步的数值模拟计算提供相关数据。(a) 原始断面图（b）图像增强(c) 二值化图（d）细化图像（e）有限元几何模型图（f）有限元网格模型图图 3 马歇尔试件数字图像Fig.3 Digital images
17、 of Marshall Specimen6结束语本文在 VB 平台上开发出沥青混合料特性的数字图像处理和识别程序，用以提取沥青混 合料细观结构组成信息。配合数码技术，在图像识别和处理的基础上，几何矢量化获取的图 形，并结合有限元网格自动技术，实现了沥青混合料二维有限元的几何建模，为进一步的数 值模拟计算提供相关数据。参考文献1 陆阳, 周永江, 张蓉. SMA 粗集料结构的数值模拟J. 中国公路学报. 2006, 19(1): 38-462 Latham J. P., Lu Y., Munjiza A. A simulation method for simulating loose pac
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21、的体积组成及其数字图像处理技术J. 华南理工大学学报（自然科学版）2002 30（11）: 11311811 岳中琦, 陈沙, 郑宏等 岩土工程材料的数字图像 有限元分析J. 岩石力学与工程学报 200423(6):889-897Finite Element Modeling Based on Digital Image Analysis for Asphalt MixtureHuang Bixia，Lu Yang，Zhang HuaSchool of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu(610031)Abstract
22、By incorporating techniques of digital image analysis, geometry vectorization and automatic finite element mesh generation techniques, a finite element model for mechanical computation can beobtained. Real microstructure of 2-D mixture, which is obtained by image recogenition program, can be transfo
23、rmed to vectorgraph by geometry vectorization algorithm. Then finite element mesh modelfor microstructure of asphalt mixture can be built by automatic mesh generation techniques. Thismethod is validated for inhomogeneous analysis of asphalt mixture with Marshall Specimen. Keywords：digital image processing；geometry vectorization；finite element modeling；asphalt mixture；microstructure作者简介：黄碧霞（1981-）女，湖北天门人，西南交通大学硕士研究生，主要研究方向 为道路工程。
