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1、四年级数学上册（RJ）教学课件,第 1 课时 平 行 与 垂 直,第 5 单元 平行四边形和梯形,相交：,不相交：,把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？,在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。,这两条直线还是没有相交。,啊，它们相交了！,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,图中直线a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,日常生活中的平行线。,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。,在同一平面内相交的两条直线所组成的角
2、会是多少度？,90或不是90,下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？,互相平行,垂互相直,二、巩固练习,把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。,a,b,c,（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？,（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？,（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？,a,b,c,把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。,（2）问题：你是怎么摆的？,（3）学生汇报。,（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现和同学说一说。,三、课堂小结,在同一平面内，两条直线的位置关系有
3、相交和不相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,四、拓展训练,选一选。1.在同一平面内的两条直线，一定是（）。A、相交的 B、平行的 C、不相交就平行2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。A、互相垂直 B、互相平行 C、无法确定3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（）。A、互相垂直 B、互相平行 C、相交4.长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。A、互相平行 B、互相垂直 C、没有关系,C,A,B,B,A,
4、四年级数学上册（RJ）教学课件,第 2 课时 画 垂 线,第 5 单元 平行四边形和梯形,二、自主探究,1.过直线上一点画这条直线的垂线。,垂足,（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。,（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角 顶点与直线上的已知点重合。,（3）沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。,2,2.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺 应该怎样画呢？试一试。,（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？,A,结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,垂直,3,（2）下图中，
5、ab。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？,相等,1.右图中，小明如果从 A点过马 路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。,2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否互相平行。,三、巩固练习,四、课堂小结,画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合，二是点在直线上时，三角尺的顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直线边经过这一点。从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。利用两条平行线间与两条平行线相互垂直的线段长度相等的性质，可以检验两条直线是否互相平行。,五、拓展训练,
6、判断题。（对的打，错的打）1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）2.两条平行线之间只能作一条垂线。（）3.平面内两条直线不垂直就一定平行。（）4.两条平行线间的距离处处相等。（）,四年级数学上册（RJ）教学课件,第 3 课时 画 长 方 形,第 5 单元 平行四边形和梯形,长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？,怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画垂线的方法来画呢？,二、自主探究,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,阅读与理解,知道长方形的、，要画出这个长方形。,长,宽,2,1.画一条长10厘米的线段。2.分别过线段的
7、两个端点在同一侧画两条与线段 互相垂直的8厘米线段。3.把两条垂线的另一个端点连接起来。,分析与画图,回顾与反思,你是怎样画出这个长方形的？,先画出长方形的长，再,1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。,2.画一个边长5厘米 的正方形。,3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。,怎样修路最近呢？,三、巩固练习,判断题。1.知道长方形的长和宽就可以画长方形。（）2.两条直线相交时，这两条直线互相垂直。（）,四、课堂小结,画长方形的方法：先画一条线段作长方形的长，再从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画的两条线段另外的端点连起来。,五、拓展训练,在下图中，请
8、你找出能与线段AB组成长方形的线段。,如图，与线段AB组成长方形的线段有CD，HF，EG,四年级数学上册（RJ）教学课件,第 4 课时 平 行 四 边 形 的 认 识,第 5 单元 平行四边形和梯形,二、自主探究,（1）平行四边形有什么特点？,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,（2）认识平行四边形各部分的名称。,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。,1.对于平行四边形你还有哪些了解？,2.什么是平行四边形的底和高呢？,底,高,下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。,三、巩固练习,（1）用四根吸
9、管串成一个长方形，然后用两手捏住 长方形的两个对角，向相反方向拉。,2,通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。,伸缩门,升降机,你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？,1.用四根小棒摆一个平行四边形。,平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？,不能确定,能,巩固练习,2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。,四、课堂小结,从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。,五、拓展训练,判一判。1.平行四边形一定能分成两个完全一样
10、的梯形。（）2.梯形的底和高一定是垂直的。（）3.三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（）4.梯形是只有一组对边平行的四边形。（）,四年级数学上册（RJ）教学课件,第 5 课时 梯 形 的 认 识,第 5 单元 平行四边形和梯形,认识梯形各部分名称。,上底,下底,腰,腰,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。,认识两种特殊的梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,等腰梯形,直角梯形,下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。,梯形,梯形,梯形,上底,下底,腰,上底,上底,下底,下底,腰,腰,腰,腰,腰,二、巩固练习,三、课堂小结,1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。2.梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直线段。平行四边形能作两种长度的高，梯形只有一种长度的高。,四、拓展训练,选一选。1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段3.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。A、梯形 B、平行四边形 C、三角形,C,D,C,
