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1、人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形,（第一课时）,兴国县高兴中学 钟时伟,一、情境导入,通过观察前面的图片，有许多三角形。前面我们学习轴对称图形，探究了轴对称的性质和轴对称图形的作法，同学们想一想，三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？,1、情境导入，提出问题,不是所有的三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形。,二、随堂导学,（1）.把一张长方形的纸片按图中虚线对折，再剪去阴影部分，然后把它展开得到的ABC有什么特点？,探究一：等腰三角形的概念,2、探索新知,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底
2、边的夹角叫做底角.,底边,等腰三角形概念,（2）.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形。在折叠过程中，有没有重合的线段和角？请写出所有相等的线段和相等的角.,探究二：等腰三角形的性质,ABAC,BDCD,ADAD,B C,BAD CAD,ADB ADC,3.猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,（1）.猜想,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,（2）.论
3、证,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABD ACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有 ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC 的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,（3）.成果分享,B,C,A,D,B,C,A,D,B,C,A,D,过点A作BC边上的中线AD,过点A作BC边上的高线AD,过点A作BAC的平分线AD,作辅助线,分成两个三角形,证三角形全等,对应角相等,等边对等角,等腰三角形的两
4、个底角相等。,ABC中，AB=AC,B=C,性质1：,(前提是在同一个三角形中等边对等角),用数学语言描述：,（4）得出结论,在ABC中，AB=AC,(1)B的度数为50,则 C的度数为_(2)有一个角的度数为50,则另外两个角的度数为 _,50,65、65 或50、80,三、练一练,等腰三角形的概念 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,两个底角相等，简称“等边对等角”，注（前提是在同一个三角形中。）,等腰三角形,四、小结,课本77页：练习题的第1、3题；81页：习题的第3、4题.,二.变式训练题,已知，在ABC中，AB=AC，SABC=12cm2，AD是ABC的角平分线，AD=4cm,则BC的长为（）A.6cm B.4cm C.3cm D.5cm,一.基础题,五、布置作业,谢谢指导,再 见,
