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1、静电场小结,物理选修3-1,电荷,电荷守恒定律,库仑定律,电场,电场力的性质,电场能的性质,场强定义式：,点电荷电场场强：,匀强电场的场强：,电势：,电势差：,电场力：,电势能：,形象描述,电场线,等势面,方向反映某点场强方向,疏密表示场强的强弱,电场线垂直于等势面,沿场强方向电势降落最快,电场线密集处等势面也密,应用,带电粒子在电场中的1、平衡；2、直线运动；3、偏转,电场中的导体：静电感应；静电平衡,电容器,场强的叠加原理：,中和均分,静电场知识结构,静电场知识结构,电场能的性质电势 标量 等势面电势差,疏E小密E大,电 场 力,电场强度,电 势 差,电 势,电 势 能,电场力的功,电场力
2、做功与路径无关,一、电荷及库仑定律,起电的三种方式,（1）摩擦起电,（2）感应起电,（3）接触起电,原因不同物质的原子核束缚电子的能力不同。实质电子的转移。带正电的物体失去电子；带负电的物体得到电子。结果两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷。,定义导体在电场的作用下电荷重新分布的现象。规律近、远端带上等量的异种电荷.(近端感应异种电荷，远端感应同种电荷)实质电荷的重新分布（转移）,定义相互接触的物体带上电荷的现象。规律相同金属球平分总电量；不同金属球比例分配 实质电荷的转移,电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过
3、程中，电荷的总量保持不变。,或：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。,起电的三种方式的原因：电荷的转移,内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.,电荷守恒定律,方向：,计算时，若电荷是负电荷只需它的绝对值代入,在两电荷的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.,库仑定律,元电荷 是指所带的电量e=1.601019C的电荷。点电荷 是指不考虑形状和大小的带电体。检验电荷 是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。点电荷和检验电荷属理想模型。,二、电场的描述,定义式，适用于一
4、切电场,仅对点电荷的电场适用,q是检验电荷，E与q无关,Q是场源电荷，E与Q成正比,1、，,和,的区别：,仅对匀强电场适用,d为沿电场线方向的距离,【例1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。,2、电场线的性质及作用,判断场强的大小与方向判断电荷在电场的受力方向判断电势的高低判断在电场中移动电荷做功的正负判断电荷电势能的大小解释静电感应现象,2、将一个-7.0C的电荷从无限远处移到图示电场中的A点时，电荷的电势能为-140J，问此过程中静电力做功是多少？,3、甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷的电场线分
5、布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线中点。,（1）在甲图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？（2）在乙图中，把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？,如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？,判断电场强度大小的几种方法：方法一:由定义式E=Fq决定；方法二:在点电荷电场中，E=kQr2；方法三:在匀强电场中，场强处处相等；方法四:电场线密（疏）处强大（小）。,判断电场强度方向的几种方法：方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；方法二:电场线上每一点的切线方向即是
6、该点的场强方向；方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。,3、电势、电势差、电势能、电场力的功,【例2】如图所示，将一个电荷量为q=+310-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功610-9J。已知A点的电势为A=-4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。,如右图，平行带电金属板AB间可看作匀强电场，场强E1.2102v/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm。B极接地，求：(1)C和D两点的电势，两点间的电势差?(2)点电荷q1=-210-2c分别在C和D两点的电势能?(3)将点电荷q2210-2c从C匀速移到D时外力做功多少?,4
7、、等势面,4、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示，由图可知（）,粒子从K到L的过程中，电场力做负功粒子从L到M的过程中，电场力做负功粒子从K到L的过程中，电势能增加粒子从L到N的过程中，动能减少,AC,【例3】如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带
8、电质点通过P点时的动能比通过Q点时小,1、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为1、2、3，a、b、c是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2,则（）A.W1=W2，123B.W1=W2，123C.W1W2，123D.W1W2，123,C,如何比较电场中任两点电势的高低呢？,方法一:根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方法二:根据电势的定义式=Ep/q=-W/q，从电势的物理意义上分析判断;如：将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三:根
9、据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.,方法四:根据电势差判断，若UAB0，则AB,方法一:根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；方法二:根据公式 Ep=q；WABqUAB计算。,如何比较电荷电势能的大小呢？,三、电场中的导体 电容器,1如图所示在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢的靠近时，下列说法正确的是（）A、B端的感应电荷越来越多B、导体内部场强越来越大C、导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的的场强D、导体的感应电荷在M、N两点产生的的场强相等,AC,2.长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在与棒的左
10、端距离为R的地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？,3关于静电平衡，下列说法中正确的是()A当导体达到静电平衡时，导体上任意两点间的电势一定相等 B当导体达到静电平衡时，其外表面附近的电场方向一定与导体的表面垂直 C绝缘体也有静电平衡状态 D达到静电平衡时，电荷分布在导体的外表面,ABD,4在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器箔片张开的是()A用取电棒(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B用取电棒先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C用绝缘导线把验电器跟取电棒的导体部分相连，再把
11、取电棒与B的内壁接触D使验电器A靠近B,BCD,5在一个导体球壳内放一个电量为Q的点电荷，用E表示球壳外任一点的场强，则()A当Q在球壳中央时，E0B不论Q在球壳内何处，E一定为零C只有当Q在球心且球壳接地时，E0D只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，E一定为零,D,6一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷。图中的哪一个能正确表示其电场分布的情况(),B,7如图所示，一带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两只带正电的金属球B、C用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后又提起到如图所示的位置，C球放在A球壳外离A球较远，待静电平衡后，正确的说法是(),AB、C球都带电BB球
12、不带电，C球带电C让C球接地后，B球带负电DC球接地后，A球壳空腔中场强为零,BC,8如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为Q和2Q，它们相距L。如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2rL)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小 方向。,12KQ/L2,A B,9.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中：()A.电容器电容将逐渐增大B.两极板间的电场强度将逐渐增大C.两极板间的电压将保持不变D.两极板上带电量不变,10.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电量为Q，两极板间场强为
13、E，电容为C，将两极板间的距离减小，则引起变化情况是：()A.Q变大 B.C变大 C.E变小 D.U变小,11、（2011天津）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A U2=U1，E2=E1BU2=2U1，E2=4E1CU2=U1，E2=2E1DU2=2U1，E2=2E1,C,12、如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（）A油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a
14、 B油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b C油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a D极板带电量减少，两板间电势差和场强不变,D,（北京卷）18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A、保持S不变，增大d，则变大B、保持S不变，增大d，则变小C、保持d不变，增大S，则变小D、保持d不变，增大S，则不变【答案】A,四、带电粒子在电场中的运动,1、水平放置的平行板电容器，两板相距5mm，电容为2F，当将其充电到两板电压为100V时，一个质量为10-10g的带电尘埃正好在板间静止。则尘埃的电荷量为
15、C。,mg,F,2、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,B,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,3、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达
16、屏上同一点 D、到达屏上不同点,与粒子的电量q、质量m无关,ABC,20、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,x,4、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,22、质量为110-25kg、电量为-110-16C的带电粒子以2106m/s速度从
17、水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v0,+,-,强化练习,v0,+,-,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,思考题3：有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电粒子，从极板左侧中央以相同的初速度先后垂直场强射入，分别落在正极板的A、B、C处，如图，则下述正确的是：A、A带正电，B不带电，C带负电 B、三个粒子的加速度大小aCaBaA C、三个粒子的运动时间相等 D、三个粒子到达下板的动能EKAEKBEKC,思考题1:如图，平行实线代表电场线，但未标明方向,带
18、电量为+10-2C的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则：A、B点电势为为0 B、电场线的方向从右向左 C、粒子的运动轨迹可能是 D、粒子的运动轨迹可能是,思考题2：空间有一水平方向的匀强电场，在竖直平面内，有一带电粒子沿图中虚线由A运动到B，其能量变化的情况是 A.动能减少，重力势能增加，电势能减少 B.动能减少，重力势能增加，电势能增加 C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少,例题1：如图所示，倾角为30o的直角三角形底边长为，放置在竖直平面内，底边处于水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点处固定
19、一正点电荷，电荷量为，让一质量为、电荷量为的带正电的质点，从斜面顶端沿斜轨滑下，滑到斜边的垂足时速度为，则：,（1）质点滑到非常接近底端C点 时加速度大小为多少？（2）到达C点时速度VC为多少？,例题:2：如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一质量m的带电小球，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），刚好能到达N孔，若空气阻力不计，且只要考虑极板间的电场，则：,（1）小球受力如何？运动情况如何？（2）极板间电压大小U为多少？（3）若将B板向下移动少许，U保持不变，小球能否穿过N孔？,例题3：一绝缘“”形杆由
20、两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的1/2,（1）若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功,例题4：一根长为L的不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为m，电量为q的带正电的小球，空间存在一水平向右的匀强电场，场强E=，如图所示，将小球从与O等高的A点由静止释放，
21、求:,（1）小球通过最低点B时对细线的拉力多大？（2）若将电场反向，其它条件不变，则小球通过最低点B时对细线的拉力又为多大？,练习1：如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=104C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）,练习2：如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电，B带负电，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。（已知静电力恒量为k，取D点的电势为零），试求：,（1）在点电荷A、B所形成的电场中，M点的电势UM；（2）在小球经过C点时绝缘细线所受的拉力T。,
