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1、2023/6/14,1,任务3计算机中的信息存储,2,计算机中的信息存储,常用数值及其转换 二进制的算术运算 二进制的基本逻辑运算 计算机中的信息编码,3,数字化信息编码的概念,计算机中的信息也称为数据。由于二进制电路简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。,2023/6/14,4,数制的概念：用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。进位计数制：按进位的方法进行计数的数制称为进位计数制。,数制的基本概念,十进制数 数字符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数：10 加法规则：“逢十进一”位权：10i（排列方式是以小数点
2、为界向两边，即：整数自右向左0次幂、1次幂、2次幂、，小数自左向右负1次幂、负2次幂、负3次幂、。）数的按权展开：923.45=9102+2101+3100+410-1+510-2 表示：923.45D 或(923.45)10或923.45,2023/6/14,6,常用进位计数制,任务3 认识计算机中的信息存储 常用数制及其转换,R进制设R表示基数（数制中包含数码的个数），则称为R进制，使用R个基本的数码，其加法运算规则是“逢 R 进一”。在 R 进制中，一个数码所表示数的大小不仅与基数有关，而且与其所在的位置，即“位权”有关，Ri 就是位权。对于任意一个数都可以按权展开来表示其大小。（111
3、.1）10=1102+1101+1100+110-1=（111.1）10（111.1）2=122+121+120+12-1=（7.5）10（111.1）8=182+181+180+18-1=（73.125）10,2023/6/14,8,数的按位权展开,2023/6/14,9,3、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数52 B)十进制数44 C)十六进制数2B D)二进制数101001,2、下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个 A)八进制数11 B)十进制数11 C)十六进制数11 D)二进制数11,1、下列4种不同数制表示的数中，表示错误的一个 A)(58)8 B)44
4、 C)2BH D)(101)2,练习,2023/6/14,10,不同数制间的转换,十进制数,非十进制数,非十进制数,十进制数,二、八、十六进制之间的转换,2023/6/14,11,位权法：把各非十进制数按权展开求和示例 1：,二进制数 十进制数,10101.1B=,124+,120+,12-1,=21.5D,122+,2023/6/14,12,示例 2：,8进制数、16进制数 十进制数,1EC.AH=,1162+,14161+,12160+,1016-1,=256+224+12+0.625,=492.625D,示例 3：(12321.2)8=184+283+382+281+1 80+2 8-1
5、=4096+1024+192+16+1+0.25=(5329.25)D,课堂练习,11111111B100000000B1111111B10000000B6DH71H,2023/6/14,13,将以上其它进制数 转换为 十进制数,2023/6/14,14,整数部分：除以基数取余数，直到商为0，余数从下到上排列。小数部分：乘以 基数取整数，整数从上到下排列。,如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。,2023/6/14,15,余数法：除基数、取余数、结果倒排。示例1：100D=？B,十进制整数 二进制整数,100,2,0,50,0
6、,25,1,12,0,6,0,3,1,1,1,0,2,2,2,2,2,2,100D=1100100B,课堂练习,29183212112760,2023/6/14,16,将以上十制数 转换为 二进制数,2023/6/14,17,示例2:100D=（）O,十进制整数 八进制整数,100,8,4,12,4,1,8,8,1,144,0,2023/6/14,18,十进制整数 十六进制整数,示例3：100D=（）H 75D=（）H,100,16,6,0,16,4,6,64,4B,2023/6/14,19,进位法：乘基数，取整数，结果正排（当积为0或达到所要求的精度时）示例1：,(0.8125)10=()2
7、,0.8125,2,1.6250,1,2,1.2500,1,2,0,0.5000,2,1.0000,1,0.1101,2023/6/14,20,(0.345)D=(?)2,结果约为：(0.01011)B,要注意：一个有限的十进制小数并非一定能够转换成一个有限的二进制小数，即上述过程中乘积的小数部分可能永远不等于，这时，我们可按要求进行到某一精确度为止。,示例2：,2023/6/14,21,(207.32)10=(?)2,(207)10=(11001111)2,(0.32)10=(0.0101)2,(207.32)10=(11001111.0101)2,示例3：,如果一个十进制数既有整数部分，又
8、有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。,2023/6/14,22,二、八与十六进制之间的转换,23=8，1位八进制数可用3位二进制数表示24=16，1位十六进制数可用4位二进制数表示,2023/6/14,23,2023/6/14,24,八进制,二进制,（12.14）8,例（1010.0011）2=,二进制 八进制,1 0 1 0.0 0 1 1,0 0,0 0,2,1,1,4,1010.0011B=12.14O,2023/6/14,25,（11001010.1111）2,例（312.74）8=,二进制 八进制,5 1 2.7 4,011,001,010,
9、.,111,100,312.74O=11001010.1111B,2023/6/14,26,十六进制,二进制,（A.28）16,例（1010.00101）2=,二进制 十六进制,1 0 1 0.0 0 1 0 1,0 0 0,A,2,8,1010.00101B=A.28H,2023/6/14,27,（1010111111.0010111）2,例（2BF.2E）16=,二进制 十六进制,2 B F.2 E,0010,1011,1111,.,0010,1110,2BF.2EH=1010111111.0010111B,2023/6/14,28,八、十六进制之间的转换,八进制数与十六进制数之间的互换可
10、通过二进制数或十进制数作为中介来完成,不同进制数据之间的转换,29,2,8,16,2,三合一,四合一,一拆三,一拆四,2023/6/14,30,（10010111.010）2=（?）10=（?）16（135.725）8=（?）2=（?）16（3278.123）10=（?）2=（?）16,课后练习,2023/6/14,31,（10010111.010）2=（?）10=（?）16,（10010111.010）2=127+124+122+121+120+12-2=（128+16+4+2+1+0.25）10=（151.25)10,（10010111.010）2=（1001 0111.0100）2=（9
11、7.4）16,2023/6/14,32,（135.725）8=（?）2=（?）16,（135.725）8=（001 011 101.111 010 101）2=（1 011 101.111 010 101）2（1011101.111010101）2=（0101 1101.1110 1010 1000）2=（5D.EA8）16,2023/6/14,33,（3278.123）10=（?）2=（?）16,（3278.123）10=（0001）2,（3278）10=除以2倒取余数（）2,（0.123）10=乘2取整（0001）2,（0001）2=（1100 1100 1110.0001）2=(CCE.1)16,
