《任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《任意角和弧度制及任意角的三角函数.ppt（44页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、任意角和弧度制及任意角的三角函数,1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的 定义,理 要 点一、任意角1角的分类 任意角可按旋转方向分为、,正角,负角,零角,2象限角,3终边相同的角 所有与角终边相同的角(连同在内)可构成一个集合,S|2k，kZ,二、弧度制1弧度制长度等于 的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制,半径长,弧度,2角度与弧度之间的换算 360 rad,180 rad,1 rad,1 rad.,2,(),3弧长、扇形面积公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为(弧度)，半径为r，则l；S扇
2、形.,|r,三、任意角的三角函数,y,x,正 正 正,正 负 负,负 负 正,负 正 负,sin,cos,tan,MP,OM,AT,究 疑 点1第一象限内的角是否都为锐角？,提示：不是锐角是大于0且小于90的角，第一象限内的角还有大于90和小于0的角,2终边相同的角相等吗？,提示：相等的角终边一定相同，终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差360的整数倍,题组自测1若k18045(kZ)，则在()A第一或第三象限B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限,解析：令k0,1，知在一、三象限,答案：A,2如果角是第三象限角，则，角 的终边分别落在第_，_，_象限,答案：二
3、四一,3已知角45，写出所有与角有相同终边的角，并写出在(360，360)内的角.,解：所有与角有相同终边的角可以表示为：k36045(kZ)；令k分别取1,0，可得在(360，360)内的角有315及45.,归纳领悟1对与角终边相同的一般形式k360的理解(1)kZ；(2)是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相 同终边相同的角有无穷多个，它们相差360的整 数倍,答案：C,2(1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形的 弧长；(2)已知一扇形的圆心角是72，半径等于20 cm，求扇 形的面积,3(1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那
4、么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？(2)一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？,归纳领悟 弧长公式和扇形的面积公式常与最值问题联系在一起确定一个扇形需要两个基本条件，因此在解题时应依据题目中条件确定出圆心角、半径、弧长三个基本量中的两个，然后再进行求解对于最值问题，可采用求最值的一般方法，即根据扇形的面积公式，将其转化为关于半径(或圆心角)的函数表达式，再利用二次函数求最值,答案：A,4已知角的终边在直线3x4y0上，求sin，cos，tan的值,角的顶点与坐标原点O重合，其始边与x轴的非负半轴重合若角的终边上有一点P(2t，4t)(t0)，求tan，sin.,一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，三角函数的定义，由定义求得三角函数值，再利用一些知识进行化简求值是高考的热点，既有小题，也有大题 预测2012年高考仍会考查三角函数定义及符号判定，重点考查运算能力与恒等变形能力,2(2010山东德州)已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第几象限()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限,答案：B,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
