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1,7.3任意项级数敛散性的判别,一、交错级数二、绝对收敛、条件收敛三、莱布尼兹判别法,2,交错级数、任意项级数定义,定义 正、负项相间的级数称为交错级数.,定义 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.,3,定理,证,定理的作用,任意项级数,正项级数,4,绝对收敛、条件收敛,5,例 题,解,故由定理知原级数绝对收敛.,6,例题（证明题）,7,莱布尼兹判别法,8,莱布尼兹定理的证明,证,9,例题（条件收敛）,例：证明下列级数为条件收敛：,10,例 题,解,原级数收敛.,11,例 题,分析：此题不是交错级数，不能用莱布尼兹判别法。到底如何判断呢？先转化为正项级数，然后考虑比较判别法，还是比值判别法,12,例 题（续）,13,结论,14,例题（利用上述结论）,15,判断任意项级数的步骤,16,习 题,17,解,习题解答,18,习题解答,解,19,习题解答,解,
