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1、第7章 信源的率失真函数,教学内容和要求,理解保真度准则和测试信道理解单符号离散信源的率失真函数，掌握二进制信源、等概率信源的率失真函数理解单符号连续信源的率失真函数，掌握高斯信源的率失真函数,7.1 保真度准则和测试信道,1、失真度/失真函数,定义,汉明失真度常用于离散信源,表示,全部NN个失真度失真矩阵,汉明失真矩阵,平方误差失真函数常用于连续信源,2、平均失真度,失真度/失真函数的数学期望,定义,表示,3、保真度准则,平均失真度不大于给定的允许失真D,定义,表示,4、测试信道,定义,满足保真度准则的所有数据处理信道,表示,离散信源的测试信道,全部NN个测试信道转移概率测试信道矩阵,连续信
2、源的测试信道,测试信道转移概率密度函数,7.2 离散信源的率失真函数,信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用R(D)表示,定义,信源固定时，对于测试信道转移概率 严格下凸总能找到一种，使 在保真度准则下达到最小,表示,测试信道的N个约束条件,保真度准则的约束条件,对j求和,乘P(xi)对i求和,率失真函数及达到率失真函数的测试信道,1、二进制信源的率失真函数,允许失真D=1/8时的率失真函数及达到率失真函数的测试信道,例1,D=1/8时,2、等概率信源的率失真函数,等概率信源,当p=0.5，二进制信源的率失真函数及达到率失真函数的测试信道,当N=2，等概率信源的率失真函数及达到率失真函数的测试信道,三进制等概率信源,允许失真D=1/3时的率失真函数及达到率失真函数的测试信道,例2,D=1/3时,7.3 连续信源的率失真函数,信源固定时，保真度准则下平均互信息的最小值，用R(D)表示,定义,表示,信源固定时，对于测试信道转移概率密度函数 严格下凸总能找到一种，使 在保真度准则下达到最小,测试信道转移概率密度函数的约束条件,保真度准则的约束条件,率失真函数及达到率失真函数的测试信道,1、高斯信源的率失真函数,方差为-1/2S的反向高斯加性信道,方差为D的反向高斯加性信道,
