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1、冶金传输原理要点及习题,左海滨冶金与生态工程学院,力学学科内容与方法比较,第一篇 动量传输,流体力学研究内容及方法,理论方法中，流体力学引用的主要定理有：（1）质量守恒定律；（2）动量守恒定律；（3）牛顿运动第二定律；（4）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失=const,第一篇 动量传输,动量传输现象在冶金工艺中可解决两类问题第一类是研究系统内流动参数间的整体关系。例如，管道中流体流量与压差的关系，钢包钢水流出所需的时间等。我们只要根据质量、能量和动量平衡原理，就能较容易地计算出结果来。第二类是研究系统内部的“微细结构”。例如，研究某一流场中速度分布，研究湍流能量的耗散模型等。显
2、然，这要复杂得多，需要求解非线性偏微分方程的数值解。本篇首先介绍动量传输的基本概念，在此基础上建立积分质量、动量和能量平衡，建立动量传输的微分方程。而以后各章，如管道内流体流动、边界层流动、射流、可压缩气体流动、气固两相流动等都是基本方程在具体条件下的应用。最后，本篇还要介绍相似原理及模型实验研究方法。,第一章 流体的基本概念,认识流体由连续分布的流体质点组成连续介质模型流体性质易流动性：微小切应力作用下，发生连续变形可压缩性（体积压缩系数，体积弹性模量）:液体认为不可压缩，气体认为可压缩，但气体流速小于同条件下音速的0.3倍可按不可压缩处理；粘性：抵抗剪切变形的能力,动量通量,第一章 流体的
3、基本概念,作用在流体上的力表面张力体积力表面力系统与控制体量纲：长度、质量、时间、温度,第二章积分质量、动量和能量平衡,本章将讨论工程实践中经常遇到的在某一有限的空间内进行质量、动量和能量平衡的问题。这些问题可以通过建立总体平衡加以解决。可将整个系统(例如钢包、喷嘴和管道)取作控制容积，来确定进出口与内部变量之间的关系，而无需对内部每一点的规律进行详细的分析。一般说来，由总体平衡可以建立简单的代数方程，对于不稳定流动，则给出一阶微分方程，这在数学上是比较容易求解的。因此，总体平衡可以解决工程中设备的质量平衡，能量转换和消耗以及设备受力情况等有实际意义的问题。,第二章积分质量、动量和能量平衡,质
4、量守恒积分式动量守恒积分式能量守恒积分式,计算题1,图2-1为一圆筒形储槽，直径为0.8m。槽内原盛有2m深的水。在无水源补充的情况下打开底部阀门放水。测得水流出的质量流率w2与水深z的关系为：试问经过多少时间以后，水位下降至1m？,图2-1 简单控制体的质量衡算,解：计算公式：w2+dM/dt=0,看懂题目，找出规律，已知条件，求解未知；（正算）看懂题目，列举条件，对照未知，反推规律。（反算）,进一步思考,出水口的水流出后属于什么流动？公式 是如何得出的？是理论计算还是试验测试？w2除与高度有关，还与哪些因素相关？如果流体为理想流体，能否依据伯努利定律求出出口截面积？,容器内是稳定还是非稳定
5、流动？,计算题2,水稳定流过如图2-2所示的暴露在大气中的渐弯不变径直角管，管内径为0.05m，水的主体流速为20m/s，进口压力为1.5105N/m2（表压）。由于管道很短，摩擦阻力及重力的影响均可忽略。试计算此管所受合力的量值和方向。,图2-2 流体流过弯管流动时的受力分析,由于流体作二维流动，故本题应采用总动量衡算方程来求解。弯管(包括固体壁面)所受的合力，可分两步求算：第一步先根据图中侧面为虚线的范围求算流体所受的合力，第二步再根据图中实线范围求算弯管所受的合力。(1)管中流体所受的力 选择截面、及虚线所限定的范围为控制体。设截面A1和A2所受的压力分别为Pl和P2(绝压)，管壁对流体
6、的压力为Rx Ry(设力的作用方向均与坐标轴同向)。,(2)弯管所受的力 设弯管所受的力为Rx和Ry，其方向均与坐标轴同向，于是：,第三章 动量传输的微分方程,虽然采用控制容积建立总体质量、动量和能量平衡能解决很多工程问题（压差与流量间关系，运动流体作用在物体上的力，泵的功率确定等）。但还有许多现象需要取微元体作为控制容积，推导质量守恒、动量守恒与能量守恒微分方程。本章首先介绍描述流体运动的两种方法。然后讲述基本物理概念。本章重点是建立连续性方程、理想流体的欧拉方程和实际流体的N-S方程。,1、描述流体运动的方法,拉格朗日法欧拉法质点导数（随体导数）相互转换,计算题1：已知欧拉变量的速度分布：
7、V=-k1yi+k1xj+k2k，式中k1,k2为常数，设t=0时，x=a,y=b,z=c，求拉格朗日与欧拉变换关系式。,计算题2：已知流场的速度分布为u=x2y，v=-3y，w=2z2，求点（1，2，3）处的流体加速度。,计算题3：已知拉格朗日变量的速度分布：u=(a+1)et-1，v=(b+1)et-1，且t=0时，x=1,y=1。求（1）t=2时质点分布；（2）a=1,b=2时质点的运动规律；（3）质点加速度。,1,2、流体运动的基本概念,定常与非定常均匀与非均匀平面流和轴对称流迹线流线流管流束流量,3、动量传输微分方程,连续性方程,3、动量传输微分方程,理想流体运动方程,柏努利方程,沿
8、流线积分应用条件流线上定常流（稳定流动）重力场不可压缩理想流体有势流动的积分,重点章节：伯努利方程及其应用,适用条件(1)理想流体的稳定流动;(2)质量力只有重力，表面力只有压应力;,运用伯努利方程解决问题时，应注意的问题,、,(1)基准面可任意选一水平面，但最好在两断面之下或穿过低断面的形心，以免Z出现负值。如总流是水平的，把基准面选在其中心线上，即Z=0；(2)在解伯努利方程式时，常常同时运用总流的连续性方程式，以减少未知量；(3)方程中的p可取绝对压力，也可取相对压力，但必须统一。,计算题4如右图所示的文丘里流量计测量竖直水管中的流量，已知d1=0.3 m，d2=0.15 m，水银压差计
9、中左右水银面的高差为h=0.02m，试求水流量Q。,文丘里流量计原理,流量或者流速的测试方法有多少种？转子流量计的基本原理？,当流体自下而上流入锥管时，被转子截流，这样在转子上、下游之间产生压力差，转子在压力差的作用下上升，这时作用在转子上的力有三个:流体对转子的动压力、转子在流体中的浮力和转子自身的重力。,计算题5 喷雾器如下图所示，主筒直径 D=50mm，收缩段直径 d=3mm，连接收缩段和盛水容器的直管的直径 d1=2mm。主筒的活塞以速度V0=0.2m/s运动，收缩段与盛水容器的液面高差 H=40mm，已知空气密度=1.25kg/m3，试求水的喷出量。,空吸作用,计算题6 如下图所示的
10、毕托管和倾斜微压计测量气流速度。倾斜微压计的工作液体是酒精,其密度是,=800kg/m3，斜管倾角=30，已知气体密度为=1.2 kg/m3，斜管液面变化的读数l=12cm，试求气流速度u。,3、动量传输微分方程,实际流体运动方程,实际流体由于存在粘性，会在流动中产生阻力，从而消耗流体的机械能，这就是总体能量守恒方程中的损失项。本章分析管道中实际流体的流动是工程中常见的，最简单的一种流动。首先从雷诺实验出发，区分流动的两种不同状态，即层流和湍流。在此基础上，对圆管中层流和湍流的速度分布进行分析，并进而讨论管道中的阻力计算。,第四章 前言,第四章思考题,1 雷诺数与哪些因素有关？为什么可以用雷诺
11、数判别水流流态？如何判别？2 为什么不宜用临界流速作为判别水流流态的标准？3 圆管中层流流动的阻力公式4 圆管中层流流动和紊流流动的平均与最大速度比5 粗糙度的定义和尼古拉慈阻力曲线6 层流与紊流时的沿程阻力在物理本质上有什么不同，试从定性及定量（与流速的关系）角度加以比较。7 局部阻力损失产生的原因和公式8 局部阻力有哪几种类型？受哪些因素影响？,计算题2 通过长l=1000m，直径=150mm的水平管道输送石油，已知石油的密度=920kg/m3，运动粘度=410-4m2/s，进出口压强差 p=0.965106Pa，求管道的体积流量Q。,计算题1 判断下列流动是层流或是湍流？（1）很长的水管
12、，直径d=200mm，流速V=1m/s，运动粘度系数v=110-6m2/s;（2）很长的油管，d=150mm,V=0.2m/s，v=2810-5m2/s;,计算题3 通过直径d=300mm管道的油体积流量Q=0.03m3/s,油的 运动粘度=12010-6m2/s，求l=30管段的沿程损失。,用直径=0.25，长l=100的新铸铁管输送水，流量=0.05m3/s，水运动粘度=1.00710-6m2/s，求沿程水头损失hf。,计算题4,计算题5 为测定900弯头的局部阻力系数，采用d=50mm的水平放置管路，让水流通过一个弯头，测定弯头前后的静压力。已知两测点间的管长为10m，=0.03，实测数
13、据如下（1）弯头前后两点静压头降落为6168.6N/m2（2）两分钟内流出的水量为0.329m3，求.,计算题6 有一供水管道，直径d=150mm,长700m，沿途有三个阀门，每一个阀门的阻力系数=2.9，管中平均流速u=1.13m/s，沿程阻力系数=0.02，求水经过这段管路后的总阻力。,第五章边界层知识点总结,1 为什么要研究边界层？什么条件下要考虑边界层？2 边界层的描述及特点（1）边界层厚度的定义3 边界层的基本问题如下：（1）边界层的厚度；（2）边界层中的流态；（3）边界层中速度的分布；（4）边界层中粘性流体对固壁的作用；（5）边界层的控制。,4 如何研究边界层的速度分布？边界层厚度
14、？阻力计算？,（1）平板层流边界层厚度计算公式（式5-14）（2）平板层流壁面摩擦阻力计算公式（式5-17，5-18）（3）平板湍流边界层厚度计算公式（式5-42）（4）平板湍流壁面摩擦阻力计算公式（式5-43）（5）整个混合边界层摩擦阻力计算（5-44）,思考题,1 建立边界层的意义？2 什么是边界层？3 什么是层流边界层和紊流边界层及边界层的厚度？4 简述边界层的形成与特点5 冯.卡门动量方程的物理意义,计算题120空气的粘度为15mm2/s，以17m/s速度流过平板，试计算离进口3m处平板边界层厚度。设（1）全板层流；（2）全板湍流。,计算题2长3m宽1m的光滑平板以V=50m/s速度无
15、攻角等速飞行。已知空气的v=15mm2/s,离前缘0.9m处边界层内流动由层流转为湍流，求平板一个侧面上所受的阻力。,计算题3 流体流动为不可压流体稳定流动，,=925kg/m3的油以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m，宽为0.15m的光滑平板，求边界层最大厚度及平板所受的阻力。,第六章 射流1 什么是射流、射流的分类与自由射流的结构图2 圆形湍流自由射流不同阶段速度分布特点3 简述射流的卷吸和引射效应4 简述旋转射流及其特性5 旋转射流的强度及计算公式,第七章 可压缩气体的流动,试推导公式 并简述公式每项意义。什么是马赫数？如何用它判断流动速度？列出可压缩气体一元稳定等熵流动的基本方
16、程。什么是滞止状态，临界状态和极限状态?气流常数与流通量的关系和渐缩喷管与拉瓦尔喷管的工作原理？,计算题1 一人头上500米空中有一架飞机，飞机前进了1000米时，此人才听到飞机的声音，大气的温度为288K，求飞机飞行的速度V、马赫数M及声波从发出地点A传入人耳的时间t。,计算题2有一贮气罐，其中压缩空气的压力p0=490350N/m2，温度T0=293K，压缩空气从某喷管中流出的马赫数M=0.8，试求滞止音速，当地音速，气体喷出速度及出口压力各为若干？,计算题3已知压缩空气的原始压力p0=117030N/m2，密度0=1.32kg/m3，出口处压力p=101340N/m2，求出口流速。若p0
17、增加到234100N/m2，0=2.64kg/m3，出口压力不变，流速又为多少？,0,0,计算题4有一向熔池表面吹氧的喷管，氧气滞止参数P0=11个大气压，T0=313K，0=13.2kg/m3，炉膛气压为1个大气压，若规定质量流量G=2.74kg/s，计算喷管主要尺寸及出口音速、温度及马赫数。,P0,气固两相流思考题与计算题,1 球型颗粒阻力系数与雷诺数的关系2 空隙率，当量直径，比表面的定义3 埃根方程的表达式和物理意义4 流化床层压降与气体流速的关系曲线5 何为气力输送系统6 如何确定气动输送的最低气流速度,计算题1 烧结铁矿粉是一项重要的冶金过程，现计算点火前温度为16的空气，以w0=
18、0.25m/s的速度通过0.305m的烧结层（=0.39）流动时的压差。颗粒直径为0.0012m，空气密度=1.23kg/m3，16空气粘度为1.7810-5N.s/m2,思考题与计算题,相似三定律是什么？列举均时性准数、弗劳德准数、欧拉准数、雷诺数的表达式和各项意义。试举例说明量纲分析的基本步骤简述模型研究方法什么是自模化性和第二自模化区？,计算题1流线型潜没物体在不可压缩流体运动中所受的阻力P与物体速度、线性尺寸、流体密度、动力粘性系数有关，试推导阻力的表达式。,计算题2 若作用在圆球上的阻力F与球在流体中的运动速度v，球的直径D，流体密度，动力粘性系数有关，使用定理将阻力表示为有关量的函数。该题与书194页例题10-2类似,计算题3飞机以400m/s速度高空飞行，该处的温度T为228K，压力p为30.2kN/m2。今用缩小20倍的模型在风洞中作模化实验。已知风洞中空气温度T为288K，动力粘性系数=T1.5/(T+117),求风洞中风速及压力。(要求雷诺数和马赫数相等）注释：风洞是人工产生和控制气流，以空气流动而模拟飞行器静止来模拟飞行过程的模拟装置。,
