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1、利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学（下）,1、全等三角形的对应边，对应角_.2、判定三角形全等的方法有：，,.3、如图：ABCADE,B=30,BC=4cm,则DE=_，D=.,课前小复习,请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！,A,B,C,A,C,B,动手画一画,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由；,A,B,O,D,C,问题一,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明 理由.,解：添加 OB=OD,A,B,O,D,C,方法一,解：添加 A=C,A,B,O,D
2、,C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由.,方法二,解：添加 B=D,A,B,O,D,C,已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由.,方法三,如何炸碉堡？！,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,？,A,C,B,D,解：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=A
3、CD=90,全等三角形的对应边相等,如何求未知线段？,方法：转化思想,途径：利用三角形全等,如何测量池塘两端的距离？你能说明这种方法其中的道理吗？请把你的思路写下来.,ABC DEC(SAS),AB=DE,ACDC（已知）,ACBDCE（对顶角相等）,BCEC（已知）,（全等三角形对应边相等）,解：在ABC与DEC 中,B,A,C,D,E,问题二,在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离.,G,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再
4、定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是()A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,B,小练习,2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定ABOCDO的理由是()A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS,D,D,O,D,C,B,A,理由：在AOB与COD中，,AO=CO,AOB=COD,BO=DO,零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？,问题三,好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？,想一想,想到办法了，要站在路中间.,他在干吗呢？,O,B,B,A,A,我知道了，相当于八层楼高。,你能用所学的知识说说这样做的理由吗？,想一想,解题过程：,1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.3.数学思想：用三角形全等构建数学模型解决实际问题.,课堂小结,
