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1、高二数学组,梁家斌,椭圆的简单几何性质,学习目标,1、进一步理解并掌握椭圆的定义、标准方程2、能根据条件求出椭圆的标准方程3、进一步理解a、b、c、e的几何意义，会用几何性质解决有关问题4、在坐标法的基础上掌握点的轨迹条件满足某曲线的定义时，用待定系数法求其方程,1、椭圆的定义运用：ABC的周长为20，且B(4,0),C(4,0)，则点A的轨迹方程是_.已知A(1,0),B(1,0)，线段CA、AB、CB的长成等差数列，则点C的轨迹方程是_.过点A(0,2)，且与圆B：x2(y2)236内切的动圆圆心C的轨迹方程是_.,x2/36+y2/20=1(y0),x2/4+y2/3=1,x2/5+y2
2、/9=1,一动圆C与圆A：(x3)2y21外切，与圆B：(x3)2y281内切，试求动圆圆心C的轨迹方程。x2/25+y2/16=1椭圆x2/12y2/31的一个左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，则点P的坐标是,P,P是椭圆x2/100y2/641上的一点，F1、F2分别是焦点，如果F1PF260，求F1PF2的周长及面积；|PF1|PF2|的最大值。,P,已知点P为椭圆x2/25y2/91上的一点，F1、F2为椭圆的左焦点与右焦点，点P到左准线的距离为d1,点P到右准线的距离为d2。若|PF1|4，则d2_；若|PF1|PF2|23，则点P的坐标是_；若d24.5，则
3、d1_；若P(3,y)，则|PF1|_；若|PF1|PF2|，则点P的坐标是_；若点M(3,2)在椭圆内部，则|PM|5|PF2|/4的最小值是_。,15/2,8,37/5,13/4,设椭圆x2/a2y2/b21的两焦点为F1、F2，A1、A2为长轴的两个端点。P是椭圆上的一点，且F1PF260，求F1PF2的面积；若椭圆上存在一点Q，使A1QA2120，求椭圆离心率的范围。,求经过点M(1,2)，以y轴为准线，离心率为1/2的椭圆左顶点的轨迹方程。,若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率是（）,D,2、利用图形及图形性质解题,已知椭圆的一条准线方程是y9/2,则m等于（）,A
4、、1B、2C、3D、7,A,椭圆两焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴连线的夹角是（）A、45B、60C、90D、120椭圆x2/100y2/361上的点P到它的左准线的距离是10，则点P到右焦点的距离是（）A、15B、12C、10D、8,C,B,中心在原点，离心率为，且一条准线的方程是y3的椭圆方程是_。x2/2y2/61 点M与定点F(8,0)的距离和它到定直线x25/2的距离之比为45，则点M的轨迹方程是_。x2/100y2/361,总结归纳,思想方法：坐标法、待定系数法、平方法、数形结合技巧：充分利用椭圆的定义解题知识点：定义、标准方程、几何性质,作业：P132复习参考题八5、6、8,
