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1、第五章 制造系统性能分析,基本要求与知识点：,基本概念：排队理论；仿真；Petri网；随机过程；马尔可夫过程基本理论：基于排队理论的分析方法计算机仿真分析方法Petri网分析方法基于随机过程理论的分析法,5-1 概述5-2 基于排队理论的分析方法5-3 计算机仿真分析方法5-4 Petri网分析方法5-5 基于随机过程理论的分析法,1,2,3,4,5,5.制造系统性能分析,5-1 概述,一、系统分析的目的 1.对已有系统，了解其静、动态行为，求出其性能指标，以便对系统的运行状况进行改进（如计划、调度、控制等方面的改进）。2.对于系统设计，作为其迭代流程中的一个环节，为方案、结构和参数优化等提供
2、准确信息。,二、系统分析方法 1.基于排队理论的分析方法 从宏观角度分析系统的稳态性能 2.计算机仿真分析方法 详细了解系统的静动态行为，全面分析系统性能 3.Petri 网分析方法 从宏观角度了解系统行为，分析系统性能 4.基于随机过程理论的分析方法 从统计角度分析系统的稳态和动态性能,5-1 概述（续）,5-1 概述5-2 基于排队理论的分析方法5-3 计算机仿真分析方法5-4 Petri网分析方法5-5 基于随机过程理论的分析法,1,2,3,4,5,5.制造系统性能分析,5-2 基于排队理论的分析方法,一、系统模型,1.系统组成 系统由M个工位组成，每个工位由多个服务台（机床、运输装置等
3、）组成，第i个工位的服务台数用Si表示，第M工位为输送工位，称为网络的中央服务台。2.假设条件(1)系统是封闭的，加工完了的零件立即被毛坯所取代（由虚设工位完成），系统内的工件数量为常数，等于托盘数量N。(2)工位前的队列可以容纳所有到达该工位的工件，即系统不会发生阻塞现象。,二、系统参数 1.工位数量 M 2.每一工位的服务台数量 Si 3.托盘（工件）数量 N 4.访问频数 q1，q2，qM，取决于工件的加 工路线，统计得出。也可假设为某种概率分布。q1，q2，qM-1 表示输送装置向工位 1，2，M-1 输送工件的概率，qM 表示工件加工完毕的概率。5.工位i 的平均工作速率 Wi W1
4、 WM-1 平均加工速率（件/分）ti=1/Wi 平均加工时间 WM 平均输送速率（次/分）tM=1/WM 平均输送时间,三、系统性能分析 1.工位利用率 Ui 定义1：在一个长的运行期间内，工位处于繁忙状态的时间比例 称为工位利用率。定义2：在长的运行期间内，工位中处于繁忙状态的服务台数量称为工位利用率，即如果工位只有一个服务台，两种定义等效,因稳态时，工位i 的输出率应等于输入率，即所以式中因所以将其称为相对利用率。,2.系统生产率 P 单位时间内输出加工完毕的零件数量称为系统生产率，其计算公式为 3.极限生产率 Pm 极限生产率由系统中的“瓶颈”工位出现的饱和所限制。设“瓶颈”工位的编号
5、为b，则其极限利用率为只有一个服务台时,只有一个服务台时,“瓶颈”工位的确定：因为最易达到饱和的将是具有最大相对利用率且服务台数最少的工位，所以 ri/Si 最大的工位就是“瓶颈”工位b。,4.工件平均通过时间 T 设系统内有N个工件，从稳态上看，有以下关系,平均通过时间,(3)实际平均通过时间 T：随着N增加，工件开始相互竞争资源，各工位前出现排队现象，工件通过系统所耗费的时间越来越多（因排队等待时间越来越长）。因此，工件在系统内的平均通过时间为N的函数，即,5.系统效率(1)畅流时间 T*：工件通过各工位不需排队，T*等于各工序加工处理时间和输送时间之和。(2)理想生产率 P*：理论上，如
6、果工件互不干扰，系统内具有N个工件时，系统的理想生产率为,(5)系统效率 E：,(4)实际生产率 P(N)：,(6)关于系统效率的评述：E 表达了实际生产率接近理想生产率的程度；E 也度量了有效生产时间（加工和输送等时间之和）与系统内总耗费时间的比例；由于系统效率的降低是工件拥挤相互影响而引起的，因此E 也是系统拥挤程度的综合指标。,5-1 概述5-2 基于排队理论的分析方法5-3 计算机仿真分析方法5-4 Petri网分析方法5-5 基于随机过程理论的分析法,1,2,3,4,5,5.制造系统性能分析,5-3 计算机仿真分析方法,一、基本概念 1.仿真的定义：在建立系统模型的基础上，借助于在计
7、算机上的实验，对系统模型按一定规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述。2.仿真的特点：仿真是一种“人造的”实验手段。通过仿真实验，可以对所研究的系统进行类似于物理实验的实验。它与现实系统实验的主要差别在于：仿真实验依据的不是实际系统本身及其存在的实际环境，而是作为实际系统的映象系统模型及其相应的“人工”环境。因此，仿真结果的正确程度取决于仿真模型和输入数据正确反映实际情况的程度。,二、制造系统仿真分析的步骤：(1)问题描述、原始数据收集（如生产计划、工艺路线、设备数据等）。(2)仿真建模 根据系统结构、问题描述和原始数据，建立尽可能符合实际的仿真模型。(3)实验设计 确定仿真方案、仿
8、真次数、仿真时间、初始状态等。(4)仿真运行 编程、输入参数、运行、数据统计。(5)结果分析 根据仿真运行过程的统计数据，计算系统的性能指标，如设备利用率、队列长度、系统生产率、工件平均通过时间等。,三、基于活动循环图的仿真算法 1.输入信息(1)每一活动的活动周期（持续时间），如机床的加工时间等。(2)每一队列的排队规则，如FCFS、SPT。(3)系统的初始状态，如初始队列长度等。2.仿真算法 最小时钟原则三阶段离散事件仿真算法 A阶段（时钟推进）：检查每一活动的活动时间剩余值，选择最小值作为时钟推进量，进行时钟推进。进行数据处理和动态图形显示。若仿真时间未到终值，转入B阶段，否则结束。,B
9、阶段（状态更新）：检查每一活动，终止那些活动时间剩余值等于零的活动，有关变量置终止状态（实体转入队列等），转入C阶段。C阶段（活动扫描）：检查每一活动，看其开始条件是否满足，如满足，则计算该活动的活动时间，有关实体进入活动状态，转入A阶段。,3.仿真算法的运行过程例 三台机床和一个工人组成的加工系统 初态：停止队列有3台机床 等待队列有1个工人 安装活动停止 加工活动停止,仿真运行过程第一遍A阶段：时钟推进=0 时钟=0 B阶段：无活动终止，无状态更新C阶段：一号机安装开始，活动时间=3,第二遍A阶段：时钟推进=3 时钟=3B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0C阶段：二号机安装开始，活
10、动时间=3 一号机加工开始，活动时间=10,第三遍A阶段：时钟推进=3，时钟=6B阶段：二号机安装结束，活动时间=3-3=0 一号机加工继续，活动时间=10-3=7C阶段：三号机安装开始，活动时间=3 二号机加工开始，活动时间=10,第四遍A阶段：时钟推进=3，时钟=9B阶段：三号机安装结束，活动时间=3-3=0 一号机加工继续，活动时间=7-3=4 二号机加工继续，活动时间=10-3=7C阶段：三号机加工开始，活动时间=10 停止队列空，安装不能开始,第五遍A阶段：时钟推进=4，时钟=13B阶段：一号机加工结束，活动时间=4-4=0 二号机加工继续，活动时间=7-4=3 三号机加工继续，活动
11、时间=10-4=6C阶段：一号机安装开始，活动时间=3,第六遍A阶段：时钟推进=3，时钟=16B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0 二号机加工结束，活动时间=3-3=0 三号机加工继续，活动时间=6-3=3C阶段：二号机安装开始，活动时间=3 一号机加工开始，活动时间=10,四、制造系统的仿真分析 1.复演法 每次仿真运行采用相同的初始条件、相同的样本长度。为了保证结果的准确性，仿真运行的次数和每次运行的采样次数必须足够多。2.批均值法 将仿真运行划分为长度（采样次数）相等的M段，每一段看作一次独立的仿真运行。分段数量要足够大，且每段长度也要足够大。复演法每次仿真运行之间的独立性较好，
12、但每次运行都经过初始空载状态，易导致较大的均值估计偏差。批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要注意消除各批之间的相关性。,5-1 概述5-2 基于排队理论的分析方法5-3 计算机仿真分析方法5-4 Petri网分析方法5-5 基于随机过程理论的分析法,1,2,3,4,5,5.制造系统性能分析,5-4 Petri 网分析方法,一、简介 Petri网分析方法是在建立制造系统的Petri网模型基础上，根据Petri网的基本指标计算方法，求解系统性能指标，对系统的运行状态进行分析的有力工具，在制造系统分析与规划等方面得到了广泛应用。,二、基本指标计算 1.库所令牌数等于k的概率 式中 为状态 对应的
13、稳态概率，S为状态总数 2.库所令牌数的期望值 式中 K 是包含于任一可及状态中的 pi 的最大令牌数,3.库所平均等待时间式中 IT(pi)与 OT(pi)分别为pi 的输入变迁集和输出变迁集4.变迁发生率式中 F(Mi,tj)为Mi 状态时变迁 tj 的发生率,三、基于Petri网的系统性能分析 1.系统实例(看板制造系统)MC(Manufacturing Center)：制造中心 OH(Output Hopper)：输出存储器 BB(Bulletin Board)：布告牌,2.Petri网模型(三单元看板制造系统)Ni 和ni 分别为单元i的看板数和机床数 M 为在系统出口处等待已加工好
14、零件的顾客队列的最大数目,3.系统性能分析(1)设备瞬时利用率(2)设备平均利用率,(3)单元i中的在制品数Zi(4)系统生产率P(5)制造通过时间,(6)不同看板分配方式下的生产率与通过时间,由上表可知：最大生产率对应的看板分配方式为(1，4，1)；最短通过时间对应的看板分配方式为(1，1，4)。此结果说明，制造系统具有最大生产率并不意味着具有最短通过时间。,5-1 概述5-2 基于排队理论的分析方法5-3 计算机仿真分析方法5-4 Petri网分析方法5-5 基于随机过程理论的分析法,1,2,3,4,5,5.制造系统性能分析,5-5 基于随机过程理论的分析法,一、简介 随机因素是影响现代制造系统复杂性和运行性能的重要因素。因此，建立描述随机因素对制造系统性能影响的数学模型从而揭示其规律，对制造系统的研究、开发和应用具有重要价值。基于随机过程理论的马尔可夫链模型为描述随机因素对制造系统的影响，和揭示在随机因素作用下，制造系统的内在规律、行为举止和运行状态的动态变化等提供了一种有力的工具。下面对这一模型的基本知识作一介绍。,二、随机过程的基本概念,三、马尔可夫过程,思考题：,1.系统模型的假设条件是什么？2.什么仿真，仿真的特点是什么？3.制造系统仿真分析的步骤？,
