力学第六章相对论.ppt

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1、物理学的大厦已经基本建成，物理学理论上的一些基本的、原则的问题都已经得到解决，接近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一步精确化的问题。也许，在某个角落还有一粒尘屑或小气泡，可以对它们进行研究和分类。,十九世纪末，以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱，经典物理学达到了完整、系统和成熟的阶段。不少物理学家认为：,1,1.迈克尔孙-莫雷实验得到以太漂移的“零结果”，宣告寻找宇宙绝对参考系的企图失败了，经典物理学所赖以建立的绝对时空观受到严重挑战；,2.气体比热问题上经典理论能量均分原理失败。,十九与二十世纪之交时，晴朗的物理学天空中出现了两朵乌云:,2,这两朵乌云终于降下了二十世纪物理

2、学革命的暴风雨,相对论诞生,量子论诞生,相对论和量子论是现代科学与文明的两大基石,爱因斯坦(1905),普朗克(1900),玻尔(1912),3,第六章 狭义相对论(Special Relativity),4,爱因斯坦:Einstein现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,5,1879年3月14日，爱因斯坦出生在德国乌尔姆市班霍夫街135号。父母都是犹太人。,1880年爱因斯坦一家迁居慕尼黑。1884年爱因斯坦对袖珍罗盘着迷。进天主教小学读书。1885年爱因斯坦开始学小提琴。1886年爱因斯坦在慕尼黑公立学校读书。为了遵守宗教指示的法定要求，在家里学习犹太教的教规。,1892年开始读康德著作。1

3、894年全家迁往意大利米兰。1895年自学完微积分。中学没毕业就到意大利与家人团聚。放弃德国国籍。投考苏黎世瑞士联邦工业大学，未录取。10月转学到瑞士阿劳州立中学。写了第一篇科学论文。1896年获阿劳中学毕业证书。10月进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理。1897年在苏黎世结识贝索，与其终身友谊从此开始。1899年10月19日正式申请瑞士公民权,6,1900年8月毕业于苏黎世联邦工业大学。12月完成论文由毛细管现象得到的推论，次年发表在莱比锡物理学杂志上。,1901年取得瑞士国籍。月去米兰找工作，无结果.5月回瑞士，任温特图尔中学技术学校代课教师。10月到夏夫豪森任家庭教师。3个月后又失业。1

4、2月申请去伯尔尼瑞士专利局工作。-月完成电势差的热力学理论的论文。1902年2月到伯尔尼等待工作。和索洛文、哈比希特创建“奥林匹亚科学院”。月受聘为伯尔尼瑞士专利局的试用三级技术员。月完成第三篇论文关于热平衡和热力学第二定律的运动论，提出热力学的统计理论。,7,1905年3月，关于光量子假说的关于光的产生和转化的一个试探性观点。提出光量子假说，解决了光电效应问题。1921年，因此篇论文获得了诺贝尔物理学奖 1905年4、5月，论测定分子大小和布朗运动的分子大小的新测定、热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动,取得博士学位。1905年6月阐述狭义相对论的论动体的电动力学、物体的惯性同它

5、所含的能量有关吗？独立而完整地提出狭义相对性原理，开创物理学的新纪元。,专业杂志物理学纪事(Annalen der Physik),1905年，在现代科学史中，被称为“爱因斯坦奇迹年”,8,1太阳能电池、防盗报警器和照相机的测光表都是以光电效应为基础的。2核能利用了这样一个物理现象：当铀原子发生裂变时，总质量的微量损失可以转变成能量，其依据正是爱因斯坦的著名等式EMc2。如今，核能为英国提供了25的电力。3全球定位系统之所以能将物体的位置精确到米，正是根据爱因斯坦的相对论对地球卫星发出的信号进行了修正。4狭义相对论与量子理论相结合，指出了反物质的存在。科学家们利用正电子，即反物质“电子”，通过

6、X射线层析照相术研究大脑活动。,得益于爱因斯坦理论的重大发明,9,5亚原子粒子的特性是相对论的直接结果，其存在可以解释从化学元素的特性到磁铁作用的多种现象。6爱因斯坦1916至1917年对光子的研究为人类40年后发现激光奠定了基础。目前激光广泛应用于从DVD到激光打印机的多种产品。,10,狭义相对论主要内容:1爱因斯坦的两个基本假设 2洛伦兹变换 3相对论速度变换 4.相对论质量 5.力和加速度的关系 6.相对论能量 7.相对论动量 8.相对论动量与能量的关系 9.相对论力的变换,11,你无法从其中发生的任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动伽利略相对性原理,经典力学的时空观,12,1.力

7、学相对性原理,力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律。,在研究力学规律时，一切惯性系都是等价的。,2.伽利略坐标变换,x,vt,S,设 to=to=0 时，S 与S重合。,任意 t 时刻：,13,不同惯性系测两事件的时间间隔相同,不同惯性系测两事件的空间间隔相同,3.经典力学的时空观,空间测量的绝对性,时间测量的绝对性,14,(3)高速运动的粒子,爱因斯坦的时空观,一.伽利略变换的困难,电磁场方程组不服从伽利略变换,(2)光速C 迈克耳逊-莫雷实验,15,二、相对论的基本假设,.爱因斯坦相对性原理：,否定了绝对运动、绝对静止。对运 动的描述永远只具有相对的意义。,作用：,16,.光速不变原

8、理：,否定了绝对时间和绝对空间的概念,作用：,依据：1964年到1966年，欧洲核子中心（CERN）在质子同步加速器中作了有关光速的精密 实验测量，直接验证了光速不变原理。,17,例1（8017）当惯性系S和S坐标原点O和O重合 时，有一点光源从坐标原点发出 一光脉，对S系经过一段时间t后(对S 系经过时间为 t)，此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：,S系,S系,18,例2（4353）已知惯性系S相对于惯性系S以 的匀速度沿 轴的负方向运动，若从S 系的坐标原点O沿 轴的正方向发出一光 波，则S系中测得此光波的波速=？,解：,S系中测得此光波的波速,根据光速不变原理，光速与参照系无关。

9、,19,例3（8016）有一速度为 的宇宙飞船沿 轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉 冲光源在工作，处于船尾的观察者测 得船头光源发出的光脉冲的传播速度 大小=？处于船头的观察者测得船尾光 源发出的光脉冲的传播速度大小=？,解：,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小,处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小,20,例4（8015）下列几种说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的 运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向 的传播速度都相同。其中那些说法是正确的？（A）只有（1）、（2）是正确的（B）只

10、有（1）、（3）是正确的（C）只有（2）、（3）是正确的（D）三种说法都是正确的。,答案：（D）,21,思考（8018）设惯性系S 相对于惯性系S以速度 沿 轴正方向运动，如果从 S系的坐 标原点O沿 正方向发射一光脉冲，则（1）在S系中测得光脉冲的传播速 度为C（2）在S系中测得光脉冲的传播速 度为 以上两个说法是否正确？如有错误，请说 明为什么错并予以改正。,22,Hendrik Antoon Lorentz,洛伦兹,（18531928),荷兰莱顿大学教授.1902年与荷兰阿姆斯特丹大学的塞曼共同获得诺贝尔物理学奖，以表彰他们在研究磁性对辐射现象的影响所作的特殊贡献,23,为说明迈克耳孙莫

11、雷实验的结果，他独立提出了长度收缩的假说，并于1895年发表了长度收缩的准确公式.,1904年，他发表了著名的洛伦兹变换公式和质量与速度的关系式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限.,24,洛伦兹的成就对我产生了最伟大的影响，他是我们时代最伟大、最高尚的人.,爱因斯坦,25,三、洛伦兹变换,(1)惯性系S相对于惯性 系S以速度 沿 轴 正方向运动.,(2)设 to=to=0 时，S 与S重合。,26,已知S系：求S：,已知S系：求S：,27,已知S系：求S系：,已知S系：求S系：,28,1.相对论中时空测量不可分离。,2.伽利略变换只是洛仑兹变换在 的一个近似。,3.c是一切实物运动速度

12、的极限。,即：任何物体相对另一物体的速度不等于或不超过真空中的光速,29,例5（4172）一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度（c表示真空中光速）飞行，一光脉冲从船尾 传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90，地球上的观察者测得光脉冲从船尾 发出和到达船头两个事件的空间间隔=？,解：,参照系S：,地球,参照系S：,飞船,地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔,30,31,作业：P340 341 6.5 6.6 6.11,试证明：(1)如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短(2)如果两个事件在某惯性系中是同时

13、发生，则对一切惯性系来说这两个事件的空间间隔，只有在此惯性系中最短。,32,例6 在S系中的X轴上相隔为 处 有两只同步的钟A和B，读数相同，在 S系的X 轴上也有一只同样的钟A，若 S 系相对于S系的速度为V，沿X轴方 向。且当A 与A相遇时，刚好两钟的读数 均为零，那么，当A 钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数=？此时，在S 系中A 钟的读数=？,33,在S系看：,在S 系看：,当A 钟与B钟相遇时，B钟的读数,A 与A、B相遇两事件时间间隔,（A 钟的读数）,解:,34,A 与A、B相遇两事件的空间间隔,思考：,A 与A、B相遇两事件是同地发生,即：,在S 系看：,在S 系看：,35,事

14、件 1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2：车厢前壁接收器接收到光信号.,三、狭义相对论效应,1.同时的相对性,在一个惯性系中观察是同时发生的两事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时发生的。,36,S 系中两事件的时间间隔为,S系中两事件同时发生，时间间隔,仅当两件事在S 系中同地同时发生:,S 系中才是同时发生:,37,（2）长度收缩（动尺缩短）,在相对于尺子（棒）静止的参照系中（如：在S系中）:,动画,动画,动画,38,根据洛伦兹变换：,：固有长度（原长、静长）,相对于尺子（棒）静止的参照系中测量的尺子（棒）长。,最长,长度收缩只发生在速度方向,39,（3）收缩效应与测量有关，不表示物质

15、内部结构的改 变。是一种物质的时空属性。,长度缩短：,40,已知S系：求S：,已知S系：求S：,41,已知S系：求S系：,已知S系：求S系：,42,（1）长度收缩（动尺缩短）,相对论效应,43,条件：,两个事件在某一参照系中同地发生,（2）时间延缓（时间膨胀）,44,例（4357）在O参照系中，有一个静止的 正方形，其面积为100cm2。观测者O 以0.8C的匀速度沿正方形的对角线运 动,求O所测得的该图形的面积。,解：,在O参照系中,A、B间对角线长度,在O参照系中,A、B间长度,45,O所测得的该图形的面积,46,例(4370）在K惯性系中，相距 的两个地方发生两事件，时间间隔；而在相对于

16、K系沿正 方向匀 速运动的K系中观测到这两事件却是同 时发生的。试计算在K系中发生这两事 件的地点间的距离是多少？,解：,47,方法二:,48,练习一列高速火车以速度 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？,解：,车厢上的观察者测出的这两个痕迹之间的距离,=原长,静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离：,49,运 动 的 钟 走 得 慢,（3）时间延缓（时间膨胀,动钟变慢）,50,列车中小睡的旅客入睡和睡醒两事件,S系中两事件：,S 系中两事件的时间间隔:,地面观

17、察者：运动的钟变慢了！,睡醒时,入睡时,S 系,S 系,（3）时间延缓（时间膨胀,动钟变慢）,51,两个事件在某一参照系中同地发生（如：在S 系中同地发生）,条件：,在此参照系(S 系)中同一地点发生的两个事件的时间间隔为:,在其它任何惯性参照系(S系)中这同样两个事件的时间间隔:,代入,52,则:,:固有时间（原时）,(两事件同地发生的参照系中测量的时间间隔）,最短,时间延缓效应在高能物理实验中得 到实验证明:介子、介子,运动时钟变慢完全是相对性时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关。,动画,53,=子产生（出生）和湮灭（死亡）两事件之间的时 间间隔,例.子是一种基本粒子，在相对于 子静

18、止的坐标系中测得其寿命为，如果 子相对于地球 的速度为（c为真空中光 速），则在地球坐标系中测出的 子 的寿命,解：,设：相对于 子静止的参照系为,子寿命,54,子产生（出生）湮灭和（死亡）两事件 之间的空间间隔,（原时）,在地球坐标系中测出的 子的寿命,55,例（4378）火箭相对于地面以V=0.6C（C 为真空中光速）的匀速度飞离地球。在 火箭发射 秒钟后（火箭上的 钟），该火箭向地面发射一导弹，其速 度相对于地面为V1=0.3C，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？（地球上 的钟）计算中假设地面不动。,发射导弹处,解：,火箭飞离地球到发射导弹经历的时间间隔,S系：,地球,56,S系：,

19、火箭,地球上看,（S系看）：,火箭飞离地球到发射导弹经历的空间间隔（上升距离）,（原时）,则：,57,火箭发射导弹到导弹到达地球经历的时间间隔,地球上观察者观察到的总时间间隔,地球上看,（S系看）：,58,在实验室中观察，考虑时间膨胀效应：,则:,练习带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命 t=2.510-8s，然后衰变为一个 介子和 一个中微子。在实验室产生一束v=0.99C的 介子，并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些 测量结果说明什么？,解：,它在实验室走过的距离为：,“洞中方一日，世上已千年”,=2.5 10-8s,=1.77 10-7s,静止时平均寿命为原时：

20、,59,洛仑兹变换得到结论,同时性的相对性,运动的时钟变慢,运动的尺子缩短,爱因斯坦时空观小结:,10.牛顿时空观在高速运动领域不成立,20.爱因斯坦相对性原理,30.光速不变原理,40.由洛仑兹变换得出的相对论效应,原时最短,原长最长,显然这些结论与牛顿时空及伽利略变换相矛盾!,60,经典时空观：,相对论时空观：,空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系。,a.时间、空间有着密切联系，时间、空间与物质 运动是不可分割的。,b.不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互发现 对方的钟走慢了。,c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 对方的“尺”缩短了。,两种时空观对照,61

21、,d.作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同，而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。,e.光在任何惯性系中传播速度都等于 C，并且是 任何物体运动速度的最高极限。,f.在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯 性系中可能是不同时的。,62,洛仑兹速度变换式,正变换,逆变换,63,（课后练习）两个惯性系K与K坐标轴相互 平行，K系相对于K系沿X轴作匀速运 动，在K系的X轴上，相距为L的A、B两点处各放一只已经彼此对准了的 钟，试问在K系中的观测者看这两只钟 是否也是对准了？为什么？,答：没对准根据洛伦兹 逆变换式有,64,如题所述两钟在K系中对准，即

22、同时,但两钟相距L，不同地,因此，在K系中某一时刻同时观察，这两个钟的示数必不相同，没对准。,65,（课后练习）观测者甲和乙分别静止于两个 惯性参照系K和K中，甲测得在同一地 点发生的两个事件的时间间隔为4s，而 乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求（1）K相对于K的运动速度。（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。,解：,K系中甲看：,两个事件,K系中乙看：,两个事件,（1）,66,根据洛伦兹变换式有,或,（2）,67,在不同惯性系中大小不同.,四、狭义相对论动力学,1.相对论质量,物体相对于惯性系静止时的质量,称为静止质量.,68,例,V=11.2Km/s m=1.0000000009m0

23、,V=0.98C m=5m0,结论:质量具有相对意义.,可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用.,当 时,2.相对论动量：,69,说明：,b.当 时，即不论对物体加多大的力，也不可能再使它的速度增加。,c.当 时，必须 即以光速运动的物 体是没有静止质量的。,a.在 时，。,70,3相对论力学基本方程,当 时，急剧增加，而，所以光速C为物体的极限速度.,动量定理：,71,相对论动量守恒定律:,不变.,72,4.相对论动能,讨论,？,若vc,73,5.相对论总能量,E=mc2,相对论质能关系,相对论意义上的总能量：E=Ek+m0c2=mc2,Eo=moc2,静止能量：,相对论动能：EK=

24、mc2-m0c2,物体处于静止状态时，物体也蕴涵着相当可观的静能量。任何宏观静止的物体具有能量,相对论中的质量不仅是惯性的量度，而且还是总能量的量度。质量的大小同时标志能量的大小。,74,质量亏损,释放的能量,如果一个系统的质量发生变化，能量必有相应的变化。,对一个孤立系统而言，总能量守恒，总质量 也守恒。,75,注意（1）在核反应中，反应前所有粒子的总能量=反应后所有粒子的总能量,（2）核反应释放的能量=反应前后粒子总动 能的增量（Ek2-Ek1）=反应前后粒子静 能的减少量,释放的能量,通常记：,76,1.相对论质量,2.相对论动量：,3.动量定理：,77,4.相对论动能,5.相对论总能量

25、(质能关系),E=mc2,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.,相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.,78,爱因斯坦认为(1905）,物体的懒惰性就是物体活泼性的度量.,表明:,79,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论.,80,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式.,81,质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1 核裂变,1g 铀 235 的原子裂变所释放的能量,82,原子弹核裂变,83,我国于 1958 年建成的首座重水反应堆,84,秦山核

26、电站全景图,在建的阳江核电站效果图,85,在建的江苏连云港田湾核电站,86,2 轻核聚变,轻核聚变条件 温度达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.,87,1967年6月17日，中国第一颗氢弹爆炸成功,88,相对论质能关系在军事上的应用：核武器,原子弹爆炸,冲击波,放射性沾染,核电磁脉冲,早期核辐射,89,6能量和动量的关系,相对论能量-动量关系的一个结果，指出可能存在“无质量”粒子即这些粒子具有动量，能量，但没有静质量,所以也没有静能。故只能以光速运动，永远不会停止。例如光子，中微子。,90,例:设一质子以速度 运动.求其总能量、动能和动量.,解1 质子的静能,91,也可如

27、此计算,例1 设一质子以速度 运动.求其总能量、动能和动量.,解2,92,（4604）设快速运动的介子的能量为，而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV。若这种介子的固有寿命是，求它运动的距离。,解：,又：,则：,93,（1812）在惯性系中，有两个静止质量 都是m0的粒子，它们以相同的速率V 相向运动，碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量m0。,解：,碰撞前后动量守恒,碰撞前动量,碰撞后动量,（设两粒子为A、B）,94,碰撞后合成粒子速度,（合成粒子静止）,95,碰撞前后总能量守恒,碰撞前总能量,碰撞后总能量,合成粒子的静止质量 m0,96,（练习）已知一静止质量为m0的粒子，其固

28、有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是多少？,解：,粒子的动能,97,（4735）已知 子的静止能量为105.7MeV，平均寿命为。试求动能为150MeV的 子的速度是多少？平均寿命 是多少？,98,（4735）解答,99,100,狭义相对论主要内容 1爱因斯坦的两个基本假设 相对性原理 光速不变原理 2洛伦兹变换 3时间膨胀（条件：在原时所处的参照 系中，两个事件同地发生）,101,4.长度收缩（条件：在相对棒运动的 参照系中，要同时纪录棒两端的坐标）5.相对论质量6.相对论能量7.相对论动量8.质点系动量守恒,102,核反应的总能量守恒、释放的能量、质量 亏损10.相对论动量与能量的关系,103,作业：P399 341 6.1 6.2 6.3 6.4 6.16 6.19,104,