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1、第十讲：双变量相关分析,本讲内容,相关分析的基本目的与内容列联相关（交叉）分析（定类vs定类）等级相关（定序vs定序）积距相关（定距vs定距）,第一节 相关分析的基本目的与内容,1.相关关系：变量与变量之间的一种共变关系，即当x变量发生变化时，y变量也相应发生变化。如身高增加，体重也相应增加。2.相关分析就是对两个变量之间相关关系的分析，主要分析的内容包括3个方面：（1）x与y之间是否存在相关关系？检验（2）x与y之间相关关系的特征？（强相关/弱相关；正相关/负相关；线性/非线性）（3）x与y之间的相关特征能否推论总体？,3.相关分析的选择,第二节 列联相关分析交叉表,1.列联分析是根据两个定
2、类变量的取值进行交互分类形成二维表来分析变量间是否相关的一种方法。如：,2.分析思路,假设两个变量之间不存在相关关系（相互独立），那么每个单元格中应该出现的频次被视为期望频次（理论值Eij），如果实际测量的频次（观察频次Oij）和Eij比较接近，我们就认为所作的假设是正确的，反之，则认为假设是错误的。,3.列联分析的使用,使用列联分析的目的在于判断：确定两个变量之间是否存在相关，以及相关强度如何，这种相关性是否可以从样本推论到总体？相关强度主要通过一系列的统计量参数来测量，如列联系数、Lambda系数，C系数，V系数，等等。,第三节 等级相关分析,等级相关分析用类分析两个定序变量之间的相关关系
3、；可以分析两个定序变量之间相关的强度及方向。相关强度采用spearman等级相关系数和Kendalls tau-b系数，属于非参数测量方法。在大样本的情况下，可以采用交叉表分析，并通过gamma系数判断。相关方向可以通过系数的符号来判断，系数大于0表示正相关、小于0表示负相关。,1.Spearman等级相关系数,Spearman等级相关系数公式为：,2.Kendalls tau-b等级相关系数,3.Gamma系数,Spearam系数和tau系数，一般来说适合于计算样本量较小，且相同等级不多的情况。对于大样本数据及相同等级较多的情况，一般采用列联表方法来检验，可以输出Gamma系数。,第五节 积距相关分析,积距相关分析用来测量两个定距变量之间的相关关系。相关强度采用pearson相关系数测量，取值范围在-1,1之间。相关方向通过pearson系数的符号来判断；积距相关分析假定两个变量之间的关系是线性相关。,1.Pearson相关系数计算,计算公式为：,
