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2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,知识回顾,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,2.向量加法平行四边形法则:,o.,B,A,3.向量减法法则:,练习引入,探究:向量、与 在方向与长度上有什么变化？,一、向量的数乘定义,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。,(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比较。,观察总结,二、数乘运算律,解:(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,计算：(口答)(1)(-3)4 a(2)3(a+b)2(a-b)-a(3)(2a+3b-c)(3a-2b+c),牛刀小试,？,自主探究,三、向量共线定理:,？,定理应用,例1：如图，点C在线段AB上，且AC=5，BC=2,A,B,C,则有,（1）AC=_AB;CA=_AB（2）BC=_AC.,解：,摇身一变,例2：,定理应用,解：作图如右,O,A、B、C三点共线.,能力提升,尝试小结,？,二、定理的应用：1.证明 向量共线 2.证明 三点共线:AB=BC 且有公共点 3.证明 两直线平行:AB=CD AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,A,B,C三点共线,ABCD,请同学们完成学海导航！,心动 不如行动,独立作业,P4647,
