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向量的加法,A,B,C,1、位移,2、力的合成,一、引入：,求两个向量和的运算,叫做向量的加法.,作法一：（1）在平面内任取一点O,A,B,(特点：首尾相连),(1)向量加法的三角形法则,二、向量的加法：,o,A,B,C,作法二：（1）在平面内任取一点O,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,(2)向量加法的平行四边形法则,o,A,B,C,C,A,B,向量和的特点：,1两个向量的和仍是一个向量,性质,三、向量的减法,D,E,即,B,A,向量的减法：,起点相同,向量减法几何意义:,A,B,C,C,A,B,向量的差的特点：,1两个向量的差仍是一个向量,练习:,C,例1：化简：,首尾相接首尾连,O,B,例3.已知D，E，F分别是ABC三边AB，BC，CA的中点.,例4.已知P，Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC，求证：.,例5.试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知：四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明:如图，由向量加法法则，有,
