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1、5.2.2 吸收的相平衡,1,气液两相的相平衡关系，即当时条件下吸收质在溶液中的浓度，决定吸收的极限，也就是决定系统的吸收率和所得溶液的浓度。平衡时，液相中吸收质数量与温度、吸收质在气相中的分压或浓度、吸收质和吸收剂的性质有关。图中所示为 SO2-H2O 体系,温度对SO2 在水中溶解度的影响.可看出有什么影响吗？,液相中吸收质的浓度/g 100g-1,气相中二氧化硫分压KPa,00C,100C,200C,300C,400C,500C,5.2.2 吸收的相平衡,一、亨利定律二、用摩尔比表示的相平衡关系三、气体在液体中的溶解度,2,一、亨利定律,亨利定律指出，在一定温度下对于稀溶液，当气液两相达
2、到平衡时，吸收质在液相中的浓度与它在气相中的分压成正比。亨利定律常用以下三种方式表达：,3,一、亨利定律,4,p*-平衡时吸收质的分压;Pa;x-平衡时吸收质的摩尔分数;E-亨利系数，Pa;其值随温度的升高而升高。,1.用吸收质在溶液中的摩尔分数 x 表示:,2.用吸收质在溶液中的物质的量浓度c(kmolm-3)表示:,5,H-溶解度系数，单位 kmolm-3Pa-1，其值随温度升高而降低.,或,6,H 与 E 的关系:,Mr-溶液的摩尔质量，gmol-1MA-吸收质的摩尔质量，gmol-1Ms-溶剂的摩尔质量，gmol-1C0-溶液的总浓度，kgm-3,3.用吸收质在两相中的摩尔分数y、x表
3、示,根据道尔顿分压定律 y*=p*/p,亨利定律也可用气、液相的摩尔分数表示:,7,平衡条件下气体中吸收质摩尔分数,混合气的总 压力；Pa,相平衡系数，无量刚。,注意:严格地说，亨利定律只适用于稀溶液，如常压下难溶或少溶气体的吸收。当液相或气相中吸收质浓度较大时，亨利定律有偏差。,亨利定律的三种表达方式:,8,1.用吸收质在溶液中的摩尔分数 x 表示:,2.用吸收质在溶液中的物质的量浓度C(kmolm-3)表示:,3.用吸收质在两相中的摩尔分数 x、y 表示:,E-亨利系数,Pa;其值随温度的升高而升高.,H-溶解度系数，单位 kmolm-3Pa-1，其值随温度升高而降低。,m-相平衡系数，无
4、量刚,E 与 H、m 的关系:,二、用摩尔比表示的相平衡关系,为使计算简便，工程中采用在吸收过程中数量不变的气相中的惰性组分和液相中的纯溶剂为基准，用摩尔比来表示气相和液相中吸收质的含量。Y:表示气相中吸收质的含量，指每摩尔惰性气体中所带有的吸收质的物质的量(mol)，摩尔比。X:表示液相中吸收质的含量，指每摩尔纯溶剂溶解的吸收质的物质的量(mol)，摩尔比。,9,摩尔比Y、X与摩尔分数y、x间的关系为:,10,对气相:,或,对液相:,或,带入相平衡关系式,对稀溶液X值较小,上式可简化为:,得:,三、气体在溶液中的溶解度,有三种情况,11,1.溶解度很小-这类气体组分的亨利常数 E 的值很大，
5、其数量级为:1109 Pa，(浓度不大的溶液分压大)。如氢、氧、一氧化碳等。,2.溶解度中等-这类气体组分的亨利常数 E 的值在 1107 Pa数量级。如二氧化碳.硫化氢等。,3.溶解度很大-这类气体组分的亨利常数 E 的值不大。如氨和氯化氢等。,5.2.3 吸收速率,一.分子扩散定律二.双膜理论三.吸收速率方程 1.膜层分吸收速率方程 2.总吸收速率方程 3.用摩尔比表示的总吸收速率方程四.强化吸收的途径,12,菲克定律,5.2.3 吸收速率,吸收速率可以概括为:,13,N=dn/d=KA,上式中:N-单位时间()传递的吸收质的量(n),-吸收过程中的推动力,可用分压差或浓度 差表示,K-过
6、程的传质系数,吸收操作的极限取决于体系的气液平衡,吸收操作的强度取决于吸收的速率.,A-过程的传质面积,一、单相扩散分子扩散和涡流扩散：吸收质由气相转移到液相是靠扩散进行的，扩散有分子扩散和涡流扩散。分子扩散：由分子热运动引起，静止流体和流体做层流流动时均为分子扩散。涡流扩散:靠流体质点的湍动进行扩散。湍流时物质的传递主要是涡流扩散。涡流扩散速率远比分子扩散速率大得多。,14,（1）分子扩散定律-菲克(Fick)定律,分子扩散服从菲克（Fick）定律，扩散速率:,15,式中：NA-A的扩散速率或 传质速率，单位为 mols-1；,z-扩散距离，即膜层厚度，单位为m；,c A-吸收质浓度，单位为
7、molm-3；dc/dz-为扩散层中的浓度梯度；,DAB-扩散系数，单位为m2s-1。,“-”号表示扩散方向沿浓度降低的方向。,扩散系数 DAB,16,扩散系数是物理性质，表示物质扩散能力的大小，单位为 m2 s-1,扩散系数的物理意义是指沿扩散方向，当物质的浓差为1mol m-3，在1s时间内通过1m厚度的扩散层，在1m2面积上所扩散的物质的量。,扩散系数D值与体系中扩散质和扩散介质的种类、体系的温度、压力有关。体积越小，温度越高，压力越低，扩散系数越大。,扩散系数D值用实验直接测定。可查阅。,若扩散在气相中进行，菲克公式用扩散质分压表示：,17,定态条件下，将上式积分，菲克公式成为：,当扩
8、散质A通过静止惰气B稳定扩散时，用Stephan定律表示,菲克定律适用于两组分A、B等分子逆向扩散的情况。,18,液相,气相,c0-液相总浓度，cBM-液相层两侧组分B浓度的对数平均值，p-气相总压，pBM-气体层两侧组分B分压的对数平均值。,（2）对流扩散速率,仿照费克定律将涡流扩散定律表示为,19,DE-涡流扩散系数，与湍流程度有关,很难测定。NA未知,对流扩散速率=涡流扩散+分子扩散,湍流主体以涡流扩散为主，DE DAB；滞流底层为分子扩散，DAB DE；过渡层DE、DAB数量级相当。,二、双膜理论(相间传质),基本论点,20,1.气液界面上存在气膜和液膜，吸收质以分子扩散通过气膜和液膜
9、.,2.气相主体和液相主体因系湍流，扩散以涡流扩散方式进行，主体中各点的吸收质浓度基本均匀，无所谓传质的阻力。但吸收质通过膜层的扩散以分子扩散进行，是传质的主要阻力.,3.界面上吸收质的溶解能较快进行，吸收质在两相界面间处于平衡状态，但两相主体中的吸收质相互间不存在特定的依赖关系.,4.若气相主体中吸收质的分压为p，界面气膜的吸收质分压为pi;(p-pi)为吸收过程的推动力。同理，若液相主体中吸收质的浓度为c,两相界面的液膜中的浓度为ci，(ci c)也是吸收过程的推动力的一种表达方式.,双膜理论的传质过程,气相主体,液相主体,虚拟液膜，L,pA,pAi,cAi,cA,扩散方向,实际,虚拟气膜
10、，G,气膜、液膜吸收速率,21,三、吸收速率方程：从扩散定律中推导得来。,1.单相膜层分吸收速率方程:,22,(1).对气膜层:若气相主体中吸收质的分压为pA,相界面上吸收质的分压为pAi,则为：,上式也可简化为:,kG 称为气相分吸收系数，单位：mol m-2 s-1 Pa-1；受流体流动形态等因素的影响。用关联式或经验式求算.,(2).对液膜层:,23,吸收质从气液界面向液相主体传递，液相主体吸收质的 浓度为c，在液膜界面处吸收质的浓度为ci，上式成为：,kL称为液相分吸收系数或液膜吸收系数，单位为ms-1。（ci-c）为推动力，单位kmol m-3;kL由实验测定或关联式求算.,kG、k
11、L的特征关联式,24,Sh舍伍德数（Sherwood）,Sc施密特数(Schmit),例如对于采用拉西环的填料塔，计算气膜传质系数的关联式为：,k为kG或kL,实际中两相界面吸收质的分压pi或浓度ci难于测定,计算时只能选取气液相主体的分压p或浓度c。,（1）气相总吸收速率方程：若体系溶液的吸收质浓度为c，溶液的吸收质平衡分压为p*，气相中吸收质的分压为p，只要p p*，吸收就能进行。p-p*是吸收推动力。气相总吸收速率方程可写为:,2.总吸收速率方程：,25,式中:KG-气相总吸收系数；其倒数1/KG为气相总吸收阻力.,按亨利定律:,26,液膜分吸收速率方程:,气膜分吸收速率方程:,两式相加
12、合并，得：,KG与k G和k L的关系,与气相总吸收速率方程 N=KG（p-p*）相比较得:,27,总吸收阻力,液膜吸收阻力,气膜吸收阻力,当吸收质在溶液中有很大的溶解度时(如氨水)，溶解度系数H较大，得:KG=kG即吸收过程的总阻力主要是气膜阻力，过程为气膜控制。,气相主体吸收质分压为p时,对应的平衡溶液吸收质浓度为c*，而溶液的浓度为c，因c*c，吸收就能继续进行。c*c为过程推动力.,(2).液相总吸收速率方程,28,式中：KL-液相总吸收系数，单位：m2s-1 1/KL 为 液相总吸收阻力,液相总吸收速率方程为：,两式相加合并:,与分吸收速率方程比较:,29,同理,与液相总吸收速率方程
13、:,比较可得：,对溶剂中溶解度很小的和较小的气体(H很小)，得：,30,综合以上气相、液相总吸收阻力关系式：,可得：,即吸收过程的总阻力主要是液膜阻力，过程为液膜控制。,3.用摩尔比表示的总吸收速率方程,31,KY为对应于Y的气相总吸收系数，单位为 molm-2s-1(Y=Y-Y*）;Y,Y*分别为吸收质的分压 p、平衡分压 p*所对应的摩尔比。,工程上常以惰性组分(不被吸收的气体组分或溶剂)为基准，采用摩尔比表示总吸收速率方程.,（1）用吸收质气相摩尔比Y表示的气相总吸收速率方程：,KY与KG有以下关系,32,y 与 Y间的关系为：,据道尔顿分压定律：,代入,得:,与,33,比较,得:,当气相中吸收质含量不高时，Y和Y*值较小；上式简化为：,对于液相中溶解度大的气体：,（2）以吸收质液相摩尔比X表示的液相总吸收速率方程:,34,KX与KL的关系为：,当吸收质浓度低时：,注意:用摩尔比表示的总吸收速率方程是吸收计算中最常用的。,吸收速率方程汇总,35,气相,总速率方程,液相,分速率方程,系数关系,
