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1、14.2命题与证明（2）,知识连接,想一想？,“两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线”这些命题有什么共同之处？几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做公理”,你还知道哪些公理？在真命题中需要从公理和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？这样的真命题叫做“定理”。什么叫“演绎推理”？从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。,看谁答得快？,你知道么？,演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。,基础练习：,1.证明
2、的步骤：（1）_；（2）_（3）_,根据题意画出图形；,经过分析，找出已知条件推出结论的途径，写出证明过程；,根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；,2.证明：“内错角相等，两直线平行”。,分析:(1)画出图形,(2)找出题设：结论：,两直线被第三条直线所截，形成的内错角相等,这两条直线平行,写出已知：求证：,如图，直线c与直线a、b相交，且1=2,ab,（3）写证明过程,3.画图，并写出已知、求证（不证明）(1)同角的补角相等已知：如图_求证：_(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等已知：如图_求证：_(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行已知：如图_求证：_,基
3、础练习：,做做看,证明：内错角相等，两直线平行,已知：如图，直线c与直线a、b相交,且1=2求证：ab,1,2,3,a,b,c,证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）,你还能找出几种证法？,想一想,“证明”的一般步骤有哪些？,证明的主要步骤是：已知、求证、证明。,证明的过程与思路是什么？,证明是由 出发，经过一步一步地，最后得出结论（求证）正确的过程。,条件（已知）,推理,试一试,已知，如图：1=B，求证：2=C,A,B,C,D,E,1,2,证明：1=B（）,AEBC（）,2=C（）,已知,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,想一想
4、：有没有其他方法？,试一试,已知，如图，1=2。求证：ABCD,A,B,C,D,E,F,1,2,2.已知，如图O是直线AB上一点，OD，OE平分AOC和COD。求证：ODOE,A,B,O,C,D,E,想一想,.如图，已知：ABCD，ADBC。求证：B=D,A,B,C,D,.已知，如图：，、分别是、的平分线求证：,A,B,C,D,F,E,如图，已知：BDAC，GFAC，D、F分别为垂足。并且1=2。求证：ADE=C（8分）,大胆尝试,C,F,D,E,1,2,基础练习：,5.已知：如图，点B、A、E在一条直线上，1=B.,求证：C=2.,证明：,1=B，（）AD=BC，（）C=2，（）,已知,同位角相等，两直线平行,两直线平行,内错角相等，,1.求证：同旁内角互补，两直线平行.,当堂检测：,2.已知：如图，AB与CD相交于点O，1=D，2=C。求证：ADBC,A,O,B,D,C,2,1,再见,
