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1、第六章 图像的锐化处理,景物边界细节的增强方法,图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓。锐化的作用是使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。,图像锐化的概念,图像的景物细节特征一阶微分锐化方法二阶锐化微分方法一阶、二阶微分锐化方法效果比较Canny算子LOG滤波方法,图像锐化方法,图像细节的灰度变化特性,扫描线,图像细节的灰度变化微分特性,一阶微分曲线,二阶微分曲线,理论曲线,实际曲线,一阶导数,二阶导数,两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图,(a)阶跃函数(b)线条（屋顶）函数,一阶微分锐化 基本原理,一阶微分的计算公式非常简单：,离散
2、化之后的差分方程：,考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理派生出许多相关的方法。,一阶微分锐化,单方向一阶微分锐化无方向一阶微分锐化 Roberts交叉微分锐化 Sobel锐化 Priwitt锐化,单方向的一阶锐化 基本原理,单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。,水平方向的一阶锐化 基本方法,水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。,水平方向的一阶锐化 例题,1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3,问题：计算结果中出现了小于零
3、的像素值,垂直方向的一阶锐化 基本方法,垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。,垂直方向的一阶锐化 例题,1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7,问题：计算结果中出现了小于零的像素值,单方向锐化的后处理,这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也就不同。,单方向锐化的后处理,方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像素值均为正。这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。,单方向锐化的后处理,方法2：将所有的像素值取绝对值。这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。,无方向一阶锐化
4、问题的提出,前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。,无方向一阶锐化 设计思想,为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。,无方向一阶锐化 交叉微分,交叉微分算法（Roberts算法）计算公式如下：,特点：算法简单,无方向一阶锐化 Sobel(索贝尔)锐化,Sobel锐化的计算公式如下：,特点：锐化的边缘信息较强,无方向一阶锐化 Priwitt锐化算法,Priwitt锐化算法 的计算公
5、式如下：,特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。,一阶锐化 几种方法的效果比较,Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。Roberts算法的模板为2*2，提取出的信息较弱。单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。,示例,二阶微分锐化 问题的提出,从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，为此，采用二阶微分能够更加获得更丰富的景物细节。,二阶微分锐化 景物细节对应关系,1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过0点均可以检测出来。,二阶微分锐化 景物细节对应关系,2）对于细
6、线形的细节，通过一阶微分的过0点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。,二阶微分锐化 景物细节对应关系,3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。,二阶微分锐化 算法推导,二阶微分锐化 Laplacian 算法,由前面的推导，写成模板系数形式形式即为Laplacian算子：,示例,二阶微分锐化 Laplacian变形算法,为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得Laplacian变形算子如下所示。,示例,二阶微分锐化 Laplacian锐化边缘提取,经过Laplacian锐化后，我们来分析几种变形算子的边缘提取效果
7、。H1,H2的效果基本相同，H3的效果最不好，H4最接近原图。,示例,二阶微分锐化 Wallis算法,考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。,示例,二阶微分锐化 Wallis算法,在前面的算法公式中注意以下几点：1）为了防止对0取对数，计算时实际上是用log(f(i,j)+1);2）因为对数值很小log(256)=5.45,所以计算 时用46*log(f(i,j)+1)。（46=255/log(256)）,二阶微分锐化 Wallis算法,算法特点：Wallis算法考虑了人眼视觉特性，因此，与Laplacian等其他算法相比，可以对暗区的细节进行比较好的锐
8、化。,示例,一阶与二阶微分的边缘提取效果比较,以Sobel及Laplacian算法为例进行比较。Sobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；Laplacian算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。,谢谢大家,作 业 1.P124 第3题2.P124 第4题,水平浮雕效果,垂直浮雕效果,水平边缘的提取效果,垂直边缘的提取效果,交叉锐化效果图例1,交叉锐化效果图例2,交叉锐化与水平锐化的比较,交叉锐化,水平锐化,Sobel锐化效果示例1,交叉锐化,Sobel锐化,Sobel锐化效果示例2,Sobe
9、l锐化,交叉锐化,Priwitt锐化效果图例,Priwitt锐化,Sobel锐化,一阶锐化方法的效果比较,(a)原图(b)Sobel算法(c)Priwitt算法,(d)Roberts算法(e)水平锐化(f)垂直锐化,Laplacian锐化效果图例,Laplacian变形算子锐化效果,h1,h2,h3,h4,Laplacian算子边缘提取效果,Wallis算法效果示例,Wallis算法与Laplacian算法的比较,Wallis算法,Laplacian算法,Sobel与Laplacian边缘提取效果,Sobel锐化,Laplacian锐化,非矩形目标物的单方向锐化,6.5 Canny算子,经典图
10、像边缘检测(综合法思想)Canny算子John Canny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣 的三个指标：1 好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；2 高的定位性能，即检测 出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；3 对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。,Canny
11、算子,Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。具体步骤如下：(1)用高斯滤波器来对图像滤波，可以去除图像中的噪声。,(2)用高斯算子的一阶微分对图像进行滤波，得到每个像素梯度的大小和方向。其中 为滤波后的图像。,(3)对梯度进行“非极大抑制”。梯度的方向可以定义为属于4个区之一，各个区用不同的邻近像素来进行比较，以决定局部极大值。这4个区及其相应的比较方向如下图所示。,例如，如果中心像素的梯度方向属于第4区，则把的梯度值与它左上和右下相邻像素的梯度值比较，看的梯度值是否是局部极大值。如果不是，就把像素的灰度设为0，这个过程称为“非极大抑制”。(4
12、)对梯度取两次阈值并且对图像边缘进行连接。Canny算子提取的边缘十分完整，而且边缘的连续性很好，效果优于其它算子。,图像经小波变换后取两次阈值，Th1和Th2，两者关系为Th1=0.4Th2。我们把小于Th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。把小于Th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。我们以图像2为基础，以图像1为补充来链接图像的边缘。,链接边缘的具体步骤如下：1 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素P时，跟踪以P为开始点的轮廓线，直到轮廓的终点Q。2 考察图像1中与图像2中Q点位置对应的点Q的8邻近区域。如果Q点的8邻近区域中有非零像素R存在，则将其包括到图像2中，作为R点。3 从
13、R开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中无法继续为止。当完成包含P的轮廓线的链接之后，将这条轮廓线标记已访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线，重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。,图 原始图像 图2 大阈值边缘图像,图 小阈值边缘图像 图 文中算法得到的边缘图像,6.6 LOG滤波方法,三、高斯拉普拉斯算子 正如上面所提到的，利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感，所以，希望在边缘增强前滤除噪声。马尔（Marr）和希尔得勒斯（Hildreth）根据人类视觉特性，提出一种边缘检测方法，将高斯滤波和拉普拉斯算子结合在一起进行边缘检测，故称为LOG（
14、Laplacian of Gaussian）算法，也称之为拉普拉斯高斯算法。,一维LOG边缘检测,LOG滤波方法,该算法的主要思路和步骤是：（1）滤波：首先对图像 进行平滑滤波 将 与 图像进行卷积，可以得到一个平滑的图像，即:,（6.28）,LOG滤波方法,图78 二维高斯函数（）,）,LOG滤波方法,（2）增强：对平滑图像进行拉普拉斯运算，即:（3）检测：边缘检测判据是二阶导数零交叉点 并对应一阶导数的较大峰值。,(6.29),LOG滤波方法,由于对平滑图像 进行拉普拉斯运算可等效为 的拉普拉斯运算与 的卷积，故式（6.29）变为:式中 称为LOG滤波器，其为:,LOG滤波方法,有两种方法求图像边缘：（1）先求图像与高斯滤波器的卷积，再求卷积的拉普拉斯变换，然后再进行过零判断。（2）求高斯滤波器的拉普拉斯变换，再求与图像的卷积，然后再进行过零判断。这两种方法再数学上是等价的。,LOG滤波方法,图710 二维LOG滤波器,LOG滤波方法,(a)原图(b)阈值为0检测结果(c)阈值为0.01检测结果图711 采用LOG的边缘检测,LOG滤波方法,Sobel,Robert,Prewitt,LOG,Canny,
