土力学地基基础总复习题(陈希哲版).ppt

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1、“土力学”总复习,地下水的运动Darcy Law达西定律 v=k i式中：v-渗透速度，cm/s；k-土的渗透系数，cm/s；i-水利坡降，i=h/L。,K的确定方法 现场试验 室内试验 经验方法,动水力式中：GD-动水力，kN/m；i-水利坡降，i=h/L；w-水的重力密度，kN/m，取9.81 kN/m或者10 kN/m。,流土sand boiling管涌piping,作业2,P36思考题 1.14 1.15 1.16P37习题 1.7 1.10,土的特征 分散性、复杂性、易变性,土的三相组成,液相 气相 固相,结合水(adsorbed water)强结合水 弱结合水自由水(free wa

2、ter)毛细水(capillary water)重力水(gravitational water),气相 自由气体 封闭气体,粒组200 60 2 0.075 0.005 d(mm),级配曲线 p为小于某粒径土重的百分数；d为土粒粒径。p(%)60 30 10 d d d d（mm）,两个级配指标：不均匀系数(coefficient of uniformity)曲率系数(coefficient of curvature),级配判别标准：Cu5且Cc=13，级配良好；不能同时满足上述条件，级配不良。,土的三相比例指标,气 ma Va Vv 水 mw Vw m V 土粒 ms Vs 质量（Kg）体积

3、(m)假设：V=Vs+Vw+Va m=ms+mw+ma ma=0 mms+mw,基本物理性质指标土的密度和土的重度 g=9.8m/s10m/s 一般土的=1.62.2g/cm,土粒比重Gs(ds)一般砂土Gs=2.652.69 粉土Gs=2.702.71 粘性土Gs=2.722.75,土的含水率,土的体积指标孔隙比e孔隙率n,土的吸水指标饱和度 判别土的饱和程度标准：Sr0.5，稍湿 0.8Sr0.5，很湿 0.8Sr，饱和,土的其他密度(重度)土的干密度d和土的干重度d,土的饱和密度sat和土的饱和重度sat,土的有效重度,物理性质指标的计算方法：绘制三相图根据已知指标计算三相图中两侧的m和

4、V未知量计算所求指标简化计算可令V=1,例题1：已知土的密度为1.8g/cm，土粒比重为2.70，土的含水率为18.0%，求其余物理指标。,解:(1)绘制三相图 ma Va m mw Vw Vv V ms Vs,(2)令,ma Va Vv 1.8g mw Vw 1cm ms Vs,ma Va Vv 1.8g 0.275g Vw 1cm 1.525g Vs,ma Va 1.8g 0.275g Vw Vv 1cm 1.525g 0.565cm,ma=0 Va 1.8g 0.435cm 0.275g Vw 1cm 1.525g 0.565cm,(3)计算其他物理指标,土的状态指标粘性土(d0.005

5、mm)液限含水率(liquid limit)wl塑限含水率(plastic limit)wp缩限含水率(shrinkage limit)ws,塑性指数Ip液性指数Il,Il0 坚硬0Il0.25 硬塑0.25Il0.75 可塑0.75Il1 软塑Il1 流塑,无粘性土(d0.075mm)相对密实度 Dr1/3 松散状态 1/3Dr2/3 中密状态 2/3Dr1 密实状态,锤击数,用标准的锤（63.5kg），以一定的落距（76cm）自由下落所提供的锤击能，把一标准贯入器打入土中，记录贯入器贯入土中30cm的锤击数N。N10：松散 10N15：稍密 15N30：中密 30N：密实,土的压缩性,土的

6、压缩性 是指外力作用下土体积减小的特性。土的压缩机理 孔隙水和气体排出,压缩系数判别标准：a1-20.1（1/Mpa）低压缩性土0.1a1-20.5（1/Mpa）中压缩性土 a1-20.5（1/Mpa）高压缩性土,压缩模量,有效应力原理,自重应力（Self-weight Stress）在未修建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。,土中应力计算的基本假定均质弹性地基土为无限体实际的土体是：分散体，非弹性体，地基土空间有限,计算公式 cz=z Z cz=z,土体成层时的计算公式,cz=1h1+2h2+nhn 1 h1 2 h2 z n hn,土体中有地下水时的计算公式,若计算点在地下水以下，由于水

7、对土体有浮力作用，则水下部分土的有效重量应采用土的浮容重。,例题1：某土层及其物理指标如图，计算土中自重应力。,a2m 细砂：1=19kN/m b 38kPa s=25.9kN/m3m w=18%c 68kPa4m粘土：2=16.8kN/m s=26.8kN/m w=50%wl=48%wp=25%d 96.4kPa,解：第一层为细砂,=（s-w）/(1+w)s=(25.9-9.81)x19/(1+0.18)x25.9=10kN/m 第二层粘土=（s-w）/(1+w)s=(26.8-9.81)x16.8/(1+0.50)x26.8=7.1kN/m,各点的自重应力：,a:z=0,z=z=0b:z=

8、2m,z=z=19x2=38kPac:z=5m,z=38+10 x3=68kPad:z=9m,z=68+7.1x4=96.4kPa,讨论1：地下水位升降对土中应力的影响？地下水位上升：应力减少地下水位下降：应力增加,讨论2：某工厂建筑场地均匀，土的天然重度1=20kN/m。基坑开挖深度为2m，在基坑底面以下1m处的M点作用的土的自重应力是多少？（）为什么？见P85图3.17A 20kpaB 60kpa,基底压力的计算:,中心荷载(Central Load)偏心荷载(Eccentric Load),讨论：当e=0时，基底压力为矩形；当合力偏力矩0b/6时，则Pmin0，意味着基底一侧出现拉应力。

9、,附加应力(Additional Stress)建筑物荷载在地基中增加的压力。,基础底面处的附加应力,N,p,d,竖向集中荷载作用下土中附加应力,矩形面积受竖向均布荷载角点下的附加应力,l,b,o,z,M,p,矩形面积受竖向均布荷载任意点下的附加应力阴影部分为均布荷载作用面积，求M点的应力,A E B A E B G O H G O HD F C D F C M M（1）（2）,例题：有一基础面积b=4m,l=6m，其上作用均布荷载p=100kpa，计算基础中点下深z=8m处M点的附加应力。,A E D F O H B G C M,解：计算公式z=cp0,b=2m,l=3ml/b=3/2=1.

10、5z/b=8/2=4 c=0.038z=4cp0=4x0.038x100=15.2kpa,例题：有一基础面积b=4m,l=6m，其上作用均布荷载p=100kpa，用角点法计算基础外k点下深z=6m处M点的附加应力。,b=4 A I D l=6m B R C 3m J K S 1m M,解：计算公式z=cp0P0=100kpa,AJKI:n=l/b=9/3=3,m=z/b=6/3=2 AJKI=0.131IKSD:n=l/b=9/1=9,m=z/b=6/1=6 IKSD=0.049BGKR:n=l/b=3/3=1,m=z/b=6/3=2 BGKR=0.084RKSC:n=l/b=3/1=3,m=

11、z/b=6/1=6 RKSC=0.033,=AJKI+IKSD-BGKR-RKSC,=0.131+0.049-0.084-0.033=0.063z=p0=0.063x100=6.3kpa,矩形面积上作用三角形分布荷载作用下土中附加应力,pt,z,M,Y,X,O,条形面积受竖向均布荷载作用作用下土中附加应力条形荷载：l/b10,p,M,X,Y,Z,O,条形面积受竖向三角形分布荷载作用下土中附加应力,pt,b,x,z,X,Z,O,建筑物基础下地基应力计算,例题：如图桥梁桥墩基础，底面b=2m l=8m N=1120kN，计算地基应力。1m 1.2m褐黄色粘土=18.7kN/m 3m=8.9kN/m

12、灰色淤泥质亚粘土=8.4kN/m 8m,a,b,c,d,N,解:,在基础中心线上取a、b、c、d点，位于分界面上。（1）计算地表下土层的自重应力a点：cz=z=18.7x1=18.7kPab点：cz=18.7+18.7x0.2=22.4kPac点：cz=22.4+8.9x(3-1.2)=38.5kPad点：cz=38.5+8.4x8=105.7kPa,(2)计算附加应力z=p0,P0=p-D=N/F-D=1120/(2x8)-18.7x1=51.3kPaa点：z=0 m=z/b=0/1=0 n=l/b=4/1=4=0.25 z=4x0.25x51.3=51.3kPa,b点：z=0.2m m=z

13、/b=0.2/1=0.2 n=l/b=4/1=4=0.2492 z=4x0.2492x51.3=51.1kPac点：z=2m m=z/b=2/1=2 n=l/b=4/1=4=0.1350 z=4x0.135x51.3=27.7kPad点：z=10 m=z/b=10/1=10 n=l/b=4/1=4=0.0167 z=4x0.0167x51.3=3.4kPa,(3)地基应力,a点：=cz+z=18.7+51.3=70kPab点：=cz+z=22.4+51.1=73.5kPac点：=cz+z=38.5+27.7=66.2kPad点：=cz+z=105.7+3.4=109.1kPa,作业,P133：

14、思考题3.5P134：习题3.1 3.3,沉降：地基土层在建筑物荷载的作用下压缩的过程。最终沉降量：压缩稳定后地基表面的沉降量。沉降量的计算方法：分层总和法 规范法,基本假定：地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体 按基础中心点下的附加应力计算沉降量 地基土变形条件为侧限条件 计算深度为压缩层,计算步骤：,地基土分层hi=0.4b，土层分界面、地下水位处作为分界面；各分层界面处的自重应力(cz)及附加应力(z)；各分层平均自重应力 各分层平均附加应力,令p1i=czi,p2i=czi+zi，查e-p曲线得：e1i,e2i；地基沉降计算深度Zn zn=0.1 czn or zn=0.2 czn各分

15、层土的压缩量 or基础总沉降量,例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长为4.0m，基础埋深为1.0m。上部结构传至基础顶面的荷载为1440kN。地基为粉质粘土，=16.0kN/m，e=0.97，地下水位深3.4m，地下水位以下水的sat=18.2kN/m，压缩系数地下水位以上为=0.30（1/Mpa)，地下水位以下为=0.25（1/Mpa)，土的压缩曲线如图P104图3.37。计算桩基中点的沉降量。,P=1440kN,解:(1)绘图,d=1.0m,3.4m,=16.0kN/m,b=4.0m,e=0.97,sat=18.2kN/m,=0.30(1/Mpa),=0.25(1/Mpa),P=

16、1440kN,d=1.0m,3.4m,b=4.0m,(2)地基土分层hi=0.4b=0.44.0=1.6m,1.0m,1.2m,1.2m,1.6m,1.6m,a,b,c,d,e,(3)计算自重应力a点:b点:c点:d点:e点:,(4)计算基底压力,(5)基底附加应力,(6)计算附加应力a点:z=0,z/b=0/2=0,l/b=2/2=1,=0.2500b点:z=1.2m,z/b=1.2/2=0.6,l/b=2/2=1,=0.2229c点:z=2.4m,z/b=2.4/2=1.2,l/b=2/2=1,=0.1516d点:z=4.0m,z/b=4.0/2=2.0,l/b=2/2=1,=0.0840

17、e点:z=5.6m,z/b=5.6/2=2.8,l/b=2/2=1,=0.0502,P=1440kN,d=1.0m,3.4m,b=4.0m,1.0m,1.2m,1.2m,1.6m,1.6m,a,b,c,d,e,Zn=5.5m,16.0kpa,35.2kpa,54.4kpa,67.5kpa,80.6kpa,94.0kpa,83.8kpa,57kpa,31.6kpa,18.9kpa,(7)确定受压深度因此Zn=5.5m,d,e,67.5kpa,80.6kpa,31.6kpa,18.9kpa,z0.2cz,1.6m,(8)分层沉降量方法一：,计算平均自重应力1层:2层:3层:4层:,计算平均附加应力

18、1层:2层:3层:4层:,计算“平均自重应力+平均附加应力”1层:2层:3层:4层:,查图得e1i1层:e1=0.9652层:e1=0.9633层:e1=0.9574层:e1=0.951,查图得e2i1层:e2=0.9362层:e2=0.9333层:e2=0.9384层:e2=0.941,分层压缩量1层:2层:3层:4层:,(9)总沉降量,(10)分层沉降量方法二：,=0.30(1/Mpa),=0.25(1/Mpa),计算分层压缩系数1层:2层:3层:4层:,=0.30(1/Mpa),=0.25(1/Mpa),计算平均附加应力1层:2层:3层:4层:,分层压缩量1层:2层:3层:4层:,(11

19、)总沉降量,规范法 建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)规定地基沉降的计算公式：,作业,思考题：P133 3.13习题：P136 3.11,土的抗剪强度 是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生的与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。,库仑定律 砂 土：粘性土：,极限平衡条件：,判别土体的状态：当1f1 或3f3时，破坏状态。,例题1：土样=26，c=20kpa，承受1=450kpa，3=150kpa，判断土样是否达到极限平衡状态？,解：（1）方法一：设当1=450kpa时达到极限平衡状态,则:3=1tg

20、(45-/2)-2ctg(45-/2)=450 tg(45-26/2)-220tg(45-26/2)=150.5kpa3=150kpa该土样达到极限平衡状态。,（2）方法二：设当3=150kpa时达到极限平衡状态,则:1=3tg(45+/2)+2ctg(45+/2)=150 tg(45+26/2)+220tg(45+26/2)=448.2kpa 1=450kpa该土样达到极限平衡状态。,影响抗剪强度指标的因素土的矿物成分For example:石英矿物多大云母矿物多小胶结物质多c大,颗粒形状和级配For example:颗粒越粗越大级配良好越大土粒均匀越小,原始密度For example:原始

21、密度越大越大原始密度越大c越大,含水率For example:含水率越大越小含水率越大c越小,土的结构For example:土的结构受到扰动c降低,作业：,思考题：P184 4.8习 题：P185 4.1、4.5,地基破坏的类型 o p c b a a：整体剪切破坏 b：局部剪切破坏 c：刺入剪切破坏 s,压密阶段剪切阶段破坏阶段,地基破坏经历三个发展阶段：,临塑荷载：在外荷载作用下，地基中刚开始产生塑性变形时基础底面承受的荷载。条形基础均布荷载作用下的临塑荷载计算公式：,临界荷载：当地基中的塑性变形区最大深度（Zmax）对应的基础底面压力。塑性变形区最大深度（Zmax）：中心荷载时，Zma

22、x=b/4，临界荷载=p1/4 偏心荷载时，Zmax=b/3，临界荷载=p1/3,中心荷载,偏心荷载,极限承载力：地基抵抗极限荷载的能力。极限荷载：在外荷载作用下地基中产生的应力达到极限平衡状态时的荷载。,影响极限荷载的因素 地基的破坏形式 发生整体滑动破坏极限荷载大 发生整体刺入破坏极限荷载小,地基土的指标 越大极限荷载越大 c越大极限荷载越大 越大极限荷载越大,基础尺寸 加大基础宽度极限荷载增大 加大基础埋深极限荷载增大,荷载作用的方向 倾斜角0越大 极限荷载越小 倾斜角0越小 极限荷载越大,荷载的作用时间 荷载作用时间短极限荷载提高 荷载作用时间长极限荷载降低,作业,思考题：P185 4

23、.17习题：P186 4.10 4.11 4.15,土压力种类静止土压力(Earth Pressure at rest)挡土墙受到墙后土压力作用，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体处于弹性平衡状态，墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力Po。主动土压力(Active Earth Pressure)挡土墙在墙后土压力作用下，向前移动，墙后土体随着向前移动，直至土体中产生滑动面，土体达到极限平衡状态，土压力达到最小值，称为主动土压力Pa。被动土压力(Passive Earth Pressure)挡土墙在外力作用下向后移动，土压力逐渐增大，直至土体中形成连续滑动面，达到极限平

24、衡状态，土压力达到最大值，称为被动土压力Pp。,静止土压力计算在深度Z处，作用在竖直面上的主应力为：=z在水平面的主应力为：=k0z单位长度的挡土墙上的静止土压力合力Po为：P0=k0H/2 Po H H/3,For example:一堵岩石地基上的挡土墙，墙高H=6.0m，墙后填土为中砂，=18.5kN/m，=30。计算作用在挡土墙上的土压力。解：P0=k0H/2=(1-sin)18.56.0/2=166.5kN/m 作用点位置距离墙底H/3=2.0m。,朗肯(Rankine,W J M)土压力计算适用条件 墙背竖直 墙背光滑 墙后填土表面水平,砂土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3=

25、pa3=pa=1tan(45-/2)=ztan(45-/2)Pa=H tan(45-/2)/2,被动土压力计算 3=z 1=pp1=pp=3tan(45+/2)=ztan(45+/2)Pp=H tan(45+/2)/2,For example:中砂：=18.0kN/m=30 H=8.0m Pa?Pp？pa=z tan(45-/2)pp=z tan(45+/2),a,b,paa=0pab=Htan(45-/2)=18.08.0tan(45-30/2)=48kpaPa=488/2=192 kN/m作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7m,ppa=0ppb=Htan(45+/2)=18.08.0t

26、an(45+30/2)=432kpaPp=4328/2=1728 kN/m作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7m,粘性土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3=pa3=pa=1tan(45-/2)-2c tan(45-/2)=ztan(45-/2)-2c tan(45-/2),被动土压力计算 3=z 1=pp1=pp=3tan(45+/2)+2ctan(45+/2)=ztan(45+/2)+2ctan(45+/2),For example:粘土：=18.5kN/m=20 H=6.0m Pa?Pp?c=19kpa pa=z tan(45-/2)-2c tan(45-/2)pp=z tan(

27、45+/2)+2c tan(45+/2),a,b,paa=-2c tan(45-/2)=-219tan(45-20/2)=-26.6kpapab=Htan(45-/2)-2c tan(45-/2)=18.56.0tan(45-20/2)-219tan(45-20/2)=27.8kpa x/27.8=(6-x)/26.6 x=3.1m Pa=27.83.1/2=43.1 kN/m 作用点位置距离墙底x/3=3.1/3=1.0m,H,x,26.6,27.8,ppa=2c tan(45+/2)=219tan(45+20/2)=54.3kpappb=Htan(45+/2)+2c tan(45+/2)=

28、18.56.0tan(45+20/2)+219tan(45+20/2)=280.7kpa Pp=54.36+(280.7-54.3)6/2=325.8+679.2=1005kN/m 作用点位置距离墙底(325.83+679.22)/1005=2.3m,H,x,54.3,280.7,库仑(Coulomb)土压力计算,墙背摩擦角,H,库仑主动土压力Pa=HKa/2Ka查P205图5.18，表5.1，表5.2 or 按公式计算,库仑被动土压力Pp=HKp/2Kp按公式计算,For example:砂土：=18.5kN/m=30 H=6.0m Pa?Pp?=20 Pa=HKa/2 Pp=HKp/2,由

29、=30 和=20查表5.1，得到ka=0.31 Pa=HKa/2=18.56.00.31/2=103 kN/m作用点的位置距离墙底H/3=6/3=2m,Pp=HKp/2=18.56.02.38/2=792.5 kN/m作用点的位置距离墙底H/3=6/3=2m,关于土压力的讨论,几种特殊情况土压力计算粘性土D为等值内摩擦角,填土面上有均布荷载土压力梯形分布,H,q,h=q/,HKa,hKa,H,q,h,HKa,hKa,填土分层 a 1 c1 1 h1 b 2 c2 2 h2 cpa=z tan(45-/2)-2ctan(45-/2)a点:pa=-2c1tan(45-1/2)b点上:pa=1h1

30、tan(45-1/2)-2c1tan(45-1/2)b点下:pa=1h1 tan(45-2/2)-2c2tan(45-2/2)c点:pa=(1h1+2h2)tan(45-2/2)-2c2tan(45-2/2),填土中有地下水水土分算法土的计算方法同前土压力计算，地下水部分用 水要计算静水压力,q=20kN/m a=18kN/m c=0=30 h=6m bh=q/=20/18=1.11ma点:pa=181.11tan(45-30/2)=6.67kpab点:pa=6.67+186tan(45-30/2)=42.67kpa,For example:Pa?,Pa=6.676+(42.67-6.67)6

31、/2=40.02+108=148.02 kN/m作用点位置距离墙底为【40.023+108 2】/148.02=2.27m,a 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m b 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m ca:pa=0b上:pa=186tan(45-30/2)=36kpab下:pa=186tan(45-35/2)=29.3kpac:pa=(186+204)tan(45-35/2)=50.9kpa,For example:Pa?,Pa=366/2+29.3 4+(50.9-29.3)4/2=108+117.2+43.2=268.4 kN/m作用点位置距离墙底为【108

32、6+117.2 2+43.2 4/3】/268.4=3.5m,For example：计算如图挡土墙的主动土压力。,q=20kN/m 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m pa=(z+q)tan(45-/2)-2ctan(45-/2)a:pa=20tan(45-30/2)=6.7kpab上:pa=(186+20)tan(45-30/2)=42.6kpab下:pa=(186+20)tan(45-35/2)=34.7kpac:pa=(186+204+20)tan(45-35/2)=56.4kpa,a,b,c,6.7kpa,42.6kpa

33、,34.7kpa,56.4kpa,Ea,x,Ea=6.76+(42.6-6.7)6/2+34.74+(56.4-34.7)4/2=40.2+107.7+138.8+43.4=330.1kN/m作用点位置距离墙脚:x=40.27+107.7(2+4)+138.82+43.44/3/330.1=3.83m,For example：计算挡土墙的主动土压力。,=18kN/m=30 h1=6m c=0=9kN/m h2=4m,a,b,c,Ea,Ew,36.0kpa,48.0kpa,x,x,解：pa=z tan(45-/2)-2ctan(45-/2),a:pa=z tan(45-/2)=0 b:pa=18

34、6tan(45-30/2)=36.0kpa c:pa=(36.0+94)tan(45-30/2)=48.0kpaEa=36.06/2+364+(48-36)4/2=108+144+24=276kN/mx=1086+1442+244/3/276=3.51m,b:pW=0c:pW=wh=9.814=39.2kpaEw=39.24/2=78.4kN/mx=4/3=1.33m,挡土墙的基本组成 墙顶 墙面 墙背 墙基 墙趾 墙踵,作业,思考题：P236 5.6习 题：P237 5.6,坡高,土坡的基本组成：,坡顶,坡面,坡角,滑动面,影响土坡稳定性的因素土坡坡度 坡度越缓土坡越稳定 坡脚越小土坡越稳定

35、,H,L,坡度为1:n=H:L,土坡高度 土坡高度越小土坡越稳定土的性质 c/越大土坡越稳定,气象条件 天气晴朗土体强度高，土坡稳定 连续暴雨土体强度地，土坡不稳定地下水的渗透 渗透方向与土坡滑动方向一致土坡不稳定地震 发生地震土坡不稳定,O,i,A,B,D,O,Qi,Ni,Ti,K=抗滑力矩/滑动力矩抗滑力矩：滑动面上的摩擦力和粘聚力滑动力矩：重力的分力,分析步骤：,绘制土坡剖面图 用坐标纸，按照适当的比例尺绘制土坡剖面图，在图上注明土的指标、c、。选一个可能的滑动面，确定圆心和半径将滑动土体沿竖向分成等宽的土条 土条宽度取b=R/10，将土条从坡脚到坡顶编号。,计算每个土条的自重计算在滑动面上每个土条自重的分力,计算滑动力矩计算抗滑力矩,计算土坡稳定安全系数求最小稳定安全系数 选择不同的圆弧，重复以上步骤，比较计算出来的k值，取kmin作为稳定安全系数，对应的圆弧为最危险滑动面。,最危险滑动面的确定方法4.5H法,a,b,H,H,4.5H,D,E,A,B,C,砂土土坡稳定性分析直线法,W,T,N,H,受力分析 土体自重：W 法向分力：W cos 切向分力：W sin稳定安全系数,