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1、,22.3实际问题与二次函数（一）面积最大问题,1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最 值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_ 值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_ 值，是.,1.新课引入,x=3,(3,5),3,小,5,x=-4,(-4,-1),-4,大,-1,x=2,(2,1),2,小,1,2结合问题，拓展一般,如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）值？,（1）配方法求最值（2）公式法求最值,当x=h时，y有最大（小）值k,问题1：用总长为60
2、m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积:(0l30),S=l(30-l),即S=-l2+30l,请同学们画出此函数的图象,3类比引入，探究问题,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225),O,用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？
3、,练习1,（07韶关）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,问题2：,（3）如果墙长15m，则面积最大为多少？,用一段长为60米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？,练习2,归纳解题方法 第一步：设几何图形的某一线段为x，根据相关的几何知识，用x的代数式表示所需要的
4、边长。第二步：利用面积公式或者面积之和、差列出面积S与x之间的函数关系式。第三步：利用二次函数的知识结合实际问题的自变量取值范围求出面积最值。,.在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）设运动开始后第t秒时，PBQ的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；(2)t为何值时S最大？求出S的最大值。,问题3：,练习3、一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，AB=12.用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上。要使剪出的长方形CDEF的面积最大，点E应选在何处？,构造二次函数解题时，需注意什么?,根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；学会用旧知识解决新问题,总结,
