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1、导航系统的PVT解算,一、绪论,通常卫星导航接收机由射频接收，基带处理和PVT解算三部分组成。PVT解算，顾名思义，即指用户接收机的位置、速度和时间解算。接下来将针对GPS和GLONASS系统来讲述它们各自PVT解算中的用户位置计算过程，这也是本人对该部分的学习和总结。计算用户位置可以采用伪距定位法和载波相位定位方法，后者精度较前者高，但前者比较普遍，以下讲述的都是关于伪距定位的过程。,一、绪论,卫星系统的时间问题说明。每个独立的卫星系统的卫星钟面时是由与之对应的系统时来设定的，每个系统时又由其相对应的世界协调时（UTC）来设置的。,二、单点定位原理,用户可以从卫星发射的星历数据中得到GPS卫
2、星的位置，也可以测量出卫星到接收机的距离，因此用户位置就可以确定了。,s1、s2、s3分别是二维坐标下卫星位置，U为用户位置，x1、x2、x3为卫星到用户的距离，从图上可知，只要知道的三颗卫星的位置以及它们到用户的距离就可以确定出用户的二维位置。,三、定位方程,是用户测得的伪距值，只考虑传统误差源（除此之外还有固体潮和大洋负荷等误差），它可以表示为：,令,是传输时间的钟面时，则有：,其中，,是伪距的精确值,为卫星位置误差对距离的影响，,是对流层延迟误差，,是电离层延迟误差，,是接收机测量误差，,是相对论时间修正，,是卫星的时钟误差，,是用户时钟误差。,由于,误差在数据处理中难以模型化消除其影响
3、，所以当暂不考虑,和,它们时，,，,，,（3.2）,（3.1）,三、定位方程,令修正后的伪距为：,而，,表示成,，并把它称为伪距的测量值，,所以式（3.2）可以表示为：,（3.3）,其中，,为第i颗卫星的位置，,为所要求的用户位置。,为方便讨论，通常习惯将,则确定用户位置的方程如下：,（3.4）,四、PVT解算流程,第一步：确定观测时刻。第二步：提取导航电文。第三步：计算观测时刻的卫星位置、速度、仰角和倾角。第四步：获得伪距测量值。第五步：利用定位方程，计算各用户位置、速度和时间。第六步：用户位置的经纬度转换。,四、确定观测时刻,这里的观测时刻指的是当前接收到的导航电文的发送时刻。假设在用户端
4、某时刻（由用户接收机的本地时间确定）接收到来自n颗卫星（n4）的导航电文，现在要通过这n组导航电文确定出用户位置，则必须首先知道这n颗卫星的位置。由于接收到的导航电文中只提供了某个参考时刻时与卫星位置相关的参数，所以，要计算当前时刻的卫星位置，就得由用户重新确定出与参考时刻在同一参考时间系统下的该导航电文的发送时刻，即这里提到的观测时刻，然后计算出观测时刻的卫星位置。,四、确定观测时刻,观测时刻可以直接从导航电文中本帧的钟面时和捕获跟踪所提供的码片相位得到。,GPS系统中，由导航电文的周时间（TOW）给出了发送本帧时刻的卫星钟面时，根据捕获跟踪所提供出的当前时刻的子帧号、第几个字、第几个数据位
5、和第几个码片周期，及周期内的码片相位，然后得出发射时刻的钟面时间；,GLONASS系统中，由导航电文,给出了发送本帧,时刻的卫星钟面时；,以上求得的是当前接收到的导航电文的发送时刻的卫星钟面时，再转换到与参考时刻同一个参考时间系统下，就确定出了该导航电文的观测时刻。,五、提取导航电文,在GPS系统中，要提取出正确的导航电文，需要进行如下步骤：第一步：将跟踪输出数据转换为导航数据位；第二步：进行子帧匹配和奇偶校验，找到子帧的起始位置；第三步：按照导航电文的编码格式，从各子帧中获得导航电文。,1、GPS系统导航数据格式及导航电文提取,一个超帧包含25页，每页由5个子帧构成，每个子帧包含10个字，每
6、个字由30个导航数据位构成，每个导航数据位包含20个C/A码周期，每个C/A码周期有1023个码元。,其中星历数据包含在子帧1子帧3中，历书数据、电离层修正和协调世界时相关的数据包含在子帧4子帧5中。星历数据用于精确计算卫星位置，历书数据用于粗略计算卫星位置。,1、GPS系统导航数据格式及导航电文提取,2、GLONASS系统导航数据格式及导航电文提取,在GLONASS系统中，要提取出正确的导航电文，需要进行如下步骤：第一步：根据时间标记，找到帧的起始位置；第二步：剥离明德码；第三步：将相对码变成导航数据位；第四步：进行汉明码校验，获得真正可用的导航数据；第五步：按照导航电文的编码格式，从各字符
7、串中获得导航电文。,2、GLONASS系统导航数据格式及导航电文提取,2、GLONASS系统导航数据格式及导航电文提取,由图上的5个帧组成一个超帧，长2.5min。每个帧长30s，由15个字符串组成，每个字符串的持续时间为2s。在每个帧传送发射该导航电文的GLONASS卫星的实时数据（类似GPS中的星历数据）和给定卫星的非实时数据（类似GPS中的历书数据）。,每帧的第14串含有发送该导航电文卫星的实时数据。实时数据在一个超帧内内容是相同的。每帧的第615串含有24颗卫星的非实时数据。第14帧含有20颗卫星的数据（每帧5颗），第5帧含有剩下4颗卫星的历书数据，每颗卫星的历书占用2个字符串。同一个
8、超帧中，每帧第5串含有的非实时数据是相同的。,2、GLONASS系统导航数据格式及导航电文提取,每个字符串分数据位和时间标记两大部分。一个串长2s，在最后的0.3s传输时间标记，时间标记由30个码元组成，每个码长10ms。在前1.7s传输85个数据位。每个串中的位序号按从右至左顺序排列。导航数据占用第984位、汉明码检验码（KX）占用第18位，最后1位（第85位）是空闲位（“0”）。其中这85个数据位要先变成相对码，再与明德码模二相加，最后加上0.3s的时间标记，构成2s数据。,字符串的数据格式,2、GLONASS系统导航数据格式及导航电文提取,最后，这2s的数据再由周期为1ms，比特速率为5
9、11kbps的PR码进行调制。相邻串间利用时间标记MB相互隔离。字符串数据生成过程如图所示：,字符串数据序列生成过程,六、计算卫星位置和速度,1、GPS系统中卫星位置和速度计算利用星历（ephemeris）解算卫星位置，过程如下：a、计算出发送时刻t的卫星钟面时间,在接收时刻锁定到导航电文的某个数据位，然后根据数据位在帧中的位置直接计算出该数据位的钟面时，即为该数据的发送时刻（观测时刻）t。,b、将t转换成GPS系统时间,c、计算t与初相时（星历参数参考时间）的时间差,d、计算卫星的平均角速度n,e、计算平近点角M,f、用迭代法计算偏近点角E,g、计算卫星到地心的距离r,h、再次修正,i、计算
10、真近点角v,六、计算卫星位置和速度,j、计算升交点角距,k、计算纬度、距离和轨道倾角的修正项,i、修正升交点赤径,m、求出卫星在WGS-84坐标系下的位置,利用星历解算卫星速度，过程如下：,a、计算偏近点角变化率,b、计算升交点角距 的变化率,c、计算经校正的纬度、距离和倾角变化率,d、计算速度分量,e、求出卫星在WGS-84坐标系下的速度,六、计算卫星位置和速度,利用历书（almanac）解算卫星位置和速度,历书数据包含在子帧4和子帧5，解算卫星位置和速度方法同上。,2、GLONASS系统中卫星位置和速度计算,利用即时数据解算卫星位置和速度（1）计算观测时刻的GLONASS系统时公式如下：,
11、（2）采用即时数据计算卫星位置的方法有2种，一般常用方法是利用四阶龙贝格库塔方法进行积分计算卫星位置。,GLONASS卫星在地固坐标系PZ-90坐标系下的加速度简略公式 如下：,六、计算卫星位置和速度,其中，,，,为卫星位置，,为卫星速度，,为卫星加速度。为了方便后面的介绍，令：,具体实现步骤如下：a、从即时数据中获取参考时刻的卫星位置参数，包括位置，速度，加速度；b、确定积分步进h，一般取30s或60s；c、采用四阶龙贝格库塔进行积分计算。每次积分公式如下:,六、计算卫星位置和速度,当i1时，使用 和,作为积分初始值。,六、计算卫星位置和速度,六、计算卫星位置和速度,卫星加速度，它在15分钟
12、积分时间间隔内保持不变，所以始终采用参考时刻的卫星加速度。,六、计算卫星位置和速度,利用非即时数据解算卫星位置和速度,请参考GLONASS接口控制文件（翻译稿）,七、伪距计算,1、GPS伪距计算,粗略伪距：,，其中,是本地时钟测量出的当前,数据的接收时刻，而,是从导航电文中推算出的当前数据的,发射时刻，即之前提到的观测时刻。,这个伪距值是不精确的，它应该进行一些修正，即定位方程中提到的对流层 和电离层 的修正。由于 中已经考虑过了卫星时钟误差 和相对论时间修正，所以这里不再修正这两项了。,GPS中对流层修正,在GPS系统中，最常用的模型有Hopfield模型和Black模型。下面介绍程序中所使用的Hopfield模型。,七、伪距计算,Hopfield模型的修正公式如下：,其中，,这里的、和 分别表示接收地点的气温、气压和饱和水气压，和E表示接收地点的高度和仰角。,七、伪距计算,GPS中电离层修正,电离层修正模型如下：,其中，,式中，和（n0，1，2，3）是从卫星获得的电离层数据，而为用户和卫星之间的仰角。还必须求解其他的方程。,七、伪距计算,上面计算的所用到的符号说明如下：,
