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1、和倍问题,四年级奥数,已知几个数的和 以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。和倍问题用画线段图方法会简单很多。,1、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？,乙,甲,1,3,664台,把 车间看做“1倍数”，然后用线段图帮助分析,664（3+1）=664 4=166（台）,1663=498（台）,乙,乙：,甲：,或者664-166=498（台）,2、已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系）,乙数,甲数,1,5,780,乙数：780（5+1）=130甲数：1305
2、=650 或 780-130=650 答：甲数是650，乙数是130。,把 看做“1倍数”，画出线段图,乙,3、某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？,一月份,1,3,69000册,2,二月份,三月份,把 月份看做“1倍数”，然后画出线段图,一,一月份印书：二月份印书：三月份印书：,69000（1+2+3）=69000 6=11500（册）,115002=23000（册）,11500 3=34500（册）,4、甲、乙、丙三个班共有书360本，甲班的图书是乙班的2倍，乙班的图书是丙班的3倍，求甲、乙丙三个班各有
3、多少本图书？,5、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？,篮球：,足球：,多4只,共76只,（764）（31）=18只,篮球：,足球：,1834=58只,或者7618=58只,6、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？,四年级：,五年级：,少22人,共218人,（21822）（21）=80人,四年级：,五年级：,80222=138人,或者21880=138人,7、果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？,梨树：,苹果树：,共1257
4、棵,（12577）（3+1+1）=250棵,梨树：,苹果树：,2503=750棵,橘子树：,多7棵,橘子树：,2507=257棵,8、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？,解析：首先先求出长与宽的和是多少？长与宽的和=,周长2，,然后把 看作1倍，,长就是这样的 倍，那么长与宽的和是 倍,宽,2,1+2=3,长与宽的和：宽：长：,482=24（cm）,24（1+2）=8（cm）,82=16（cm）,9、在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103，商是7。被除数和除数各是多少？,除数：,被除数：,共103,（1037）（71）=12,除数：,被除数：
5、,127=84,被除数除数=商，被除数是除数的 倍，把 看作1倍数,除数,7,商：,7,10、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数加起来等于163，商是3，余数是4。被除数和除数各是多少？,（163344）（31）=38,除数：,被除数：,3834=118,被除数除数=商余数，被除数=,除数商+余数,把 看成1倍数,除数,除数：,被除数：,多4,共163只,4,3,商：,余数：,11、甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？,乙桶油：,甲桶油：,共68+32千克,（68+32）（41）=20千克,现在乙桶油：,倒出乙桶油：,3220=1
6、2千克,始终不变的量：,两桶油的总重量,原来两桶油的总重量=现在两桶油的总重量,12、两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？,现在第一箱：,现在第二箱：,共72千克,72（21）=24千克,现在第一箱：,原来第一箱：,2413=37千克,7237=35千克,原来第二箱：,解析：始终不变的量是,两箱鸡蛋的总重量,原来两箱鸡蛋的重量=现在两箱鸡蛋的重量,解答和倍问题的一般步骤：（1）先确定哪个数为一倍数；（2）画出线段图，再确定总和相当于一倍数的几倍；（3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。,幼儿园和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？,幼儿园,（3）,1728人,小学部,多2,1,幼儿园人数：1728（1+1+2）=1728 4=432（人）小学部人数：1728 432=1296（人）,解析：把 看做“1倍数”，用线段图帮助分析,幼儿园,
