《数列部分系统复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列部分系统复习.ppt（81页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、数列系统复习,一.观察法求数列的通项公式an,4-1 数列的一般概念,1.数列概念：,按_排列的一列数.,2.数列的通项公式：,数列an的第n项an与项数n的函数关系式_叫数列an的通项公式.,3.数列的前n项和：,一定次序,an,an=f(n),数列,数列第n项,4.数列的分类：,_数列：,项数有限的数列,_数列：,项数无限的数列,_数列：,从第二项开始每一项都大于其前一项.,_数列：,从第二项开始每一项都小于其前一项.,_数列：,各项都是同一个数字a.,5.数列的图像,是由点(_)的一些孤立的点组成.,有穷,无穷,递增,递减,常数,n,an,6.递推公式,如果已知数列an的_an与它的前一
2、项an-1，(或_)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式.,任一项,前几项,写出前5项：,4-2 等差数列与等比数列基本问题,一、等差数列：,1.定义,2.等差数列的通项公式：,推广：,3.前n项和公式：,4.等差中项:,如果a，A，b成等差数列，那么_叫做a与b的等差中项.,三个数成等差数列通常设为_,5.常用技巧：,四个数成等差数列通常设为_,a-d,a,a+d,a-3d,a-d,a+d,a+3d.,1.若_，其中m、n、p、qN*,则一定有 am+an=ap+aq;当_时，am+an=2ap,二、等差数列的有关性质:,3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成_
3、数列.,2.若d 为an的公差，其子数列为 ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公差为_.,4.前n项和是n的二次函数（常数项为0），即_且_.,等差数列的通项为n的_函数an=kn+b,且k=d,m+n=p+q,m+n=2p,等差,md,等差,一次,三、等比数列:,1.定义：,2.等比数列的通项公式：,推广,3.前n项和公式:,4.等比中项:,若a、b、c成等比数列，则称 b为 a,c 的等比中项，且_.,三个数成等比数列，通常设为:,5.常用技巧：,四个数成等比数列，通常设为:,b2=ac.,四、等比数列的有关性质:,1.若_,其中m、n、k、tN*,则一定有 aman=a
4、kat.当_时，aman=a2p,m+n=k+t,2.若q为an的公比，其子数列为 ak,ak+m,ak+2m,(mN*)也成_数列，且公比为_.,等比,qm,3.间隔等长的连续几项的和构成的新数列仍成_数列.,等比,例如a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5 a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9 q1时，a2-a1，a3-a2，a4-a3,1如右图，它满足12 23 4 34 7 7 4 5 11 14 11 5第n行首尾两数均为n表中的递推关系如杨辉三角，则第n行(n2)的第二个数是,五、数阵问题,2如右图，它满足12 34 5 67 8 9 1011 12
5、13 14 15根据以上排列规律,数阵中第n(n2)行的从左至右的第3个数是_.,1 11 0 11 1 1 11 0 0 0 1 1 0 0 1 1.,3.将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得0-1数阵.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,等等，第n次全行的数都为1的是第_行;第61行中的1的个数是_.,第3行,第2行,第1行,第4行,第5行,11248 6420 28 368 12 16 203 5 7 9 11 2 3 4 5 6.,4.给定数阵,第一行依次写上1,2,3,4,.n,在下面行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),依次类推,最后一行(第n行)只有一个数.例如n=6时数阵如下图,则当n=2007时最后一行的数是_.,5、把正奇数列2n-1中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11,6、把正偶数列2n中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下三角形数表24 68 10 12,题型六:分组求和,题型七:错项相消法,题型八:裂项相消法求和,型九:倒序相加求和,O,B1,B2,B3,B4,A1,A2,A3,A4,A5,y=x,O,Q1,Q2,Q3,P1,P2,P3,x,y,
