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1、第九章 普通股的价值评估,第九章 普通股的价值评估,第8章我们演示了如何运用一价原则，借助市场上观察到的债券价格推导已知现金流的价值。本章我们将分析如何运用现金流贴现方法评估不确定现金流的价值。这也是评价普通股的方法。,本章主要内容,解读股票行情表折现红利模型盈利和投资机会对市盈率方法的重新考察红利政策是否影响股东财富,9.1 解读股票行情表,9.2 折现红利模型,采用现金流贴现方法确定股票价值，就是对股票预期的现金流进行贴现。股票预期的现金流指支付给股东的股利或公司经营所获得的净现金流。所谓股利贴现模型（DDM），指计算股票的未来预期现金流的现值，并将其作为股票的价值。任意一种股利贴现模型首
2、先都是通过观察发现该股票的投资者所期望的收益包括现金股利和股票价格改变两部分。风险调整贴现率，或称市场资本报酬率，指为吸引投资者投资该股票而应达到的预期收益率。,收益率的计算：,投资者预期的收益率 E(r1)等于 D1加预期价格的增值p1p0，再除以股票当前的价格。假定该预期收益率等于必要报酬率，得：等式9.1体现了DDM的最重要的性质：任意一期的预期收益率都等于市场资本报酬率k。通过这个等式，根据年末股票的预期价格，可以推导出当前价格的计算公式：P0=（D1+P1）/（1+k）（9.2）,DDM,DDM的总公式：每股的价格等于它未来所有预期股利之和的现值，贴现率为市场资本报酬率。,9.2.1
3、 稳定增长率与股利贴现模型,按照总公式，采用股利贴现模型进行计算预测未来所有的股利。这在实际生活中不太容易操作。为了便于将DDM运用到实际计算中，我们对未来股利的形式进行一些简化处理。最基本的假设是股利的增长率g保持不变。例如，假定平稳发展公司的每股股利预期每年稳定增长10%。该公司未来股利的预期现金流为：D1 D2 D3 5 5.50 6.05,稳定增长股利贴现模型的内涵：,现在，我们来分析一下稳定增长股利贴现模型的内涵。首先，如果预期增长率为零，评估公式就化简为永续年金的现值公式：P0=D1/k假定D1和k保持不变，则g越大，股票的价格越大。但是，当g趋近于k时，模型就开始膨胀；也就是说，
4、股票的价格趋向于无限。所以，只有当股利的预期增长率小于市场资本报酬率时，该模型才是有效的。其次，按照稳定增长贴现模型，股票价格与股利的预期增长率相同。,表9-2 平稳发展公司的未来红利和价格,DDM中的原理：,这里的原理是怎样的呢？由D2=D1（1+g）可得：P1=D1（1+g）/（k-g）=P0（1+g）。同时价格的预期变化率为：（P1-P0）/P0=P0（1+g）-P0/P0=g根据DDM，我们推导出，只要股利稳定增长，股票价格每年的上升比率将等于股利的稳定增长率g。以平稳发展公司为例，它的预期收益率为每年15%，其中包括预期股利收益率为每年5%，以及股票价格的增值每年10%。,9.3 盈
5、利和投资机会,金流贴现评估的第二种方法，是评估未来的盈利和投资机会。这种方法关注的焦点不是股利，而是盈利能力以及投资机会。这有助于分析家把注意力集中在决定价值的核心内容上。一个公司的股利政策不是决定其价值的核心因素。假定不发行新股，那么每期盈利与股利之间的关系是：红利t=盈利t 新投资净值t,确定股票价值的总公式：,Et为第t年的盈利，It为第t年的净投资通过这个等式，我们可以认识到非常重要的一点，即一个公司的价值不等于它未来预期盈利的现值，而应该等于它未来预期盈利的现值减去被公司用于再投资的盈利新的净投资的现值。如果仅用公司未来预期盈利的现值来计算公司的价值，就会高估或低估公司的价值，因为新
6、的净投资额可能为正，也可能为负。,根据盈利和投资机会来评估公司价值：,如果我们根据盈利和投资机会来评估公司价值，那就可以将其分成两个部分：（1）在现有状态下未来可能获得盈利的现值；（2）未来投资机会的净现值（即未来的盈利减去为获得该盈利所需的投资额）。用公式可以这样表述：P0=E1/k+未来投资的净现值,为什么增长公司股价高：,增长公司股票的价格高于零增长公司的原因并不在于增长本身，而在于新投资项目的收益率高于市场资本报酬率。再投资的收益率为每年20%，而市场资本报酬率只有每年15%。低收益率的公司为正常利润公司。,比较的结果,零增长公司和正常利润公司当前股票价格相同，这说明它们来年每股预期盈
7、利的现值相同。总结一下本节主要内容：增长本身不会增加公司的价值。要想增加价值，未来新投资项目的收益率就必须高于必要报酬率k。当公司未来投资机会的收益率与k相同时，股票的价值可通过公式 P0=E1/k 测算。,9.4 市盈倍数分析方法,市盈倍数方法：先通过其他可比公司的数据推导出适当的市盈倍数，再将其与该公司股票预期的每股盈利相乘，由此得到的积就是该公司股票的价值。通过前几节的分析，我们知道公司股票价格的计算公式为：P0=E1/k+未来投资的净现值如果公司的市盈倍数较高，原因可能有两个，一是市场资本报酬率相对低；二是投资增值的现值相对高，也就是说，它们未来投资项目的收益率高于其市场资本报酬率。因
8、未来投资项目的收益率高于市场资本报酬率而导致其市盈率较高的股票，称为成长性股票。,市盈率的变化：,市盈率会随时间的变化而变化。当新的信息传达到市场，投资者对公司盈利的预期会相应改变。盈利预期增长率或资本报酬率较小的改变将导致市盈率较大的改变。这不仅适用于单个股票，也适用于整个股票市场。,9.5 红利政策是否影响股东财富,股利政策指公司关于支付股东现金的政策，它与公司的借款和投资决策密切相关。在“无摩擦”的金融环境中，即在没有税收和交易成本的环境下，不管公司采取什么样的股利政策，股东财富不会受到影响。而现实社会却与之不同，存在多种摩擦，如税收、规章、外部融资成本和分配股利传达的信息或“信号”等，
9、从而导致股利政策影响股东的财富。,9.5.1 现金股利与股票回购,公司支付现金给股东有两种方法：支付现金股利或从股票市场回购公司的股票。当公司采取现金股利的支付方式时，所有的股东都将按其拥有的股票数获取相应的现金。如果公司采用现金股利的方式分配现金，而其他方面保持不变，在股利支付后，股票的价格立刻会下跌。在实施股票回购时，公司支付现金在股票市场上购买股票，这样，在市场上流通的股票数会相应减少。采用这种方式，只有那些出售股票的股东才能获得现金。如果公司以回购股票的方式分配现金，而其他方面保持不变，股票价格会保持不变。,财富公司的例子：,例如，财富公司总资产的市场价格为1200万美元，其中200万
10、美元为现金，1000万美元为其他资产。财富公司在外流通的普通股共有50万股，每股的市场价格为20美元。表9-4显示了财富公司采取现金股利方式和采取股票回购方式支付给股东现金的不同效果。如果该公司每股支付2美元的现金股利，公司总资产的市场价格会下降100万美元，即公司的股东权益会下降100万美元，减至900万美元。,9.5.2 股票红利,有时，公司会宣布拆股或发放股票股利。与现金股利不同，这不是向股东支付现金，而是增加在外流通的股票数。例如，财富公司的管理者宣布21拆股，这意味着原有的每一股将计为两股，这样，财富公司在外流通的股票数将从50万股增长到100万股。假定股东财富没有因此而受到影响，每
11、股的市场价格会从20美元下降到10美元。如果是宣布发放股票股利，公司将送给每位股东额外的股份。股票股利可以看成是向现有股东支付现金股利，然后立刻让他们用这些现金购买额外的股票。因为公司不是向股东支付现金，所以不受赋税的影响。,现金股利和股票股利的区别：,假设财富公司计划支付现金股利，每股2美元。但管理者考虑到公司可以获得一个非常好的投资机会，所以保留了这原本当作现金股利支付给股东的100万美元现金。虽然不支付现金股利，但管理者决定向股东按10%的比率发放股票股利，即每10个旧股获得1个新股。表9-5对现金股利和股票股利的效果进行了比较，比较的前提是股东的财富不受其影响。首先我们来对比一下a表和
12、c表。表9-5中，a表列出的是财富公司发放股利前的资产负债表，c表是财富公司发放股票股利后资产和负债的市场价格。c表的总资产、总负债以及股东权益都与a表相等。两者间的唯一区别，是c表中的股票数增加到550000，因此，每股的价格也下降到18.18美元。,9.5.3 无摩擦环境中的红利政策,在上述分析中，我们假设无论公司向股东支付现金的方式是现金股利还是股票回购，都不会影响股东的财富。这是一个有效的假设吗？公司有可能通过股利政策增加股东的财富吗？1961年，莫迪利亚尼和米勒（M&M）提出并证明了在“无摩擦”环境下，即在发行新股或回购现有股票不用纳税及缴纳费用的情况下，公司的股利政策不会影响股东财
13、富。M&M理论的实质内容是：当股利的再投资和股票的销售可以无成本的进行时，股东就可以通过上述方法实现任意一种股利政策的效果。,M&M理论：以财富公司为例,假定财富公司的管理者决定不向股东支付200万美元的现金股利，而把这笔资金用于某个投资项目，公司股票的市场价格没有因此而受到影响。现在有一个股东拥有100股该公司的股票，他希望得到每股2美元的现金股利。按照当前的市场价，每股20美元，他出售了10股该公司的股票，这样，他就拥有价值1800美元的财富公司的股票和200美元的现金与公司分发每股2美元的现金股利效果一样。反之亦然，假定财富公司每股支付2美元的现金股利，但是一位拥有该公司100股得股东却
14、不想要现金。在公司支付现金之后，该股东拥有的资产是200美元现金和价值1800美元的股票。因为他不想要现金，所以他会用200美元的现金在市场上购买股票。这样，他就回到了初始的状态拥有价值2000美元的股票。现在市场上的股票价格为每股18美元。,新的投资项目是否会改变股东财富？,如果公司必须为一个净现值为正的新投资项目进行融资，公司会怎么做呢？在这种情况下，有人认为公司的管理者一定会削减现金股利，并把节余的资金进行再投资，因为这样可以增加股东的财富。但是M&M理论认为，在无摩擦的市场下，股票的价格能反映该投资项目的净现值，因此，无论公司是削减股利（内部融资）还是发行新股（外部融资），对公司现有股
15、东的财富不会造成任何影响。,新的投资项目是否会改变股东财富？,例子：假定银根紧张公司现在的总资产由50万美元的现金、100万美元的厂房设备以及市场价格为100万美元的债务组成。如果该公司现在有一个投资项目，需要初始投资50万美元添置机器设备。这个项目的净现值为150万美元。银根紧张公司的外部流通股为100万股。每股的市场价格为2美元。该价格已经反映了有关银根紧张公司的所有信息，包括它有机会投资一个净现值为150万美元的项目。表9-6列出了银根紧张公司投资前的资产负债表。,表9-6 银根紧张公司的资产负债表 单位：万美元,银根紧张公司可以用50万美元的现金支付新投资项目的初始费用，也可以把这50
16、万美元支付给股东，然后再到市场上发行新股，为该投资项目融资。因为在无摩擦的融资环境下，信息会无成本的、完全相同的传达给每个投资者。而且发行新股的成本也可以忽略不计。所以，在这样一个理想的世界里，无论公司采取何种股利政策，现有股东的财富都不会受到影响。,资产负债表的变化：,如果银根紧张公司将这50万美元用于投资项目的融资，那么在资产负债表上那50万美元将被减去，而在厂房与设备栏将增加50万美元。公司在外流通的股票为100万股，每股的价格为2美元。如果银根紧张公司把这50万美元的现金当做现金股利（每股0.5美元）支付给股东，同时发行新股为购买机器设备融资，股东的财富会受到影响吗？根据M&M理论，股
17、票价格下降的金额等于派发的现金股利（即每股价格从2美元下降到1.5美元）。老股东的财富仍然是200万美元50万美元的现金和价值150万美元的股票。银根紧张公司为筹集购买新设备所需的50万美元必须新发行333333股（500000/每股1.5=333333）。,9.5.4 真实世界中的红利政策,在理论的，无摩擦的金融环境下，股利政策对股东财富是不会产生影响的。然而，在现实社会中存在许多摩擦，股利政策会影响股东的财富。一些重要的摩擦因素包括：税收、法律规定、外部融资成本以及股利所传达的信息。,P281 习题1,红利收益率=0.68/43.38=0.016=1.6%市盈率为16，P/E=16，即43
18、.38/E=16，E=2.71上一个交易日的价格=43.38+1.25=44.63,习题2,根据红利贴现模型P0=（D1+P1）/（1+k），（3.75+27.5）/（1+7.5%）=29.07期末股价下跌10%，则（3.75+27.5*0.9）/（1+7.5%）=26.51由于期末股价下跌，当前股价也会从29.07下跌一定幅度。下跌幅度为（）/27.5=3.6%,习题3,不变增长率的折现红利模型P0=D1/（k-g），D1不变，而k和g要按相同比率增长，假设增长为，那么公式为P0=D1/（k-g），P0=1/*D1/（k-g）。现在两项变量增加了25%，即新P0=1/1.25*原P0。即股价
19、是原来的1/1.25=80%。,习题4,对于公式k=g+D1/P0。这表示市场资本收益率或者投资者要求的回报率可以被分解为两个部分，一部分是红利收益率，另一部分是红利的增长率。,习题5,根据公式，P0=D1/（k-g），g=10%-5/25=-10%。,习题6,根据公式P0=D1/（k-g），公式中g=5%，k=13%，而D1未知，但是D0已知。D1=D0（1+g）。代入上式，可得P0=26.25美元。该股票实际价格为20美元，则重新计算，可得g=2.73%，k=15.5%,习题7,即使公司在未来5年不支付现金股利，也可以用稳定增长股利贴现模型测算出其内在价值。因为股利最终是要支付给股东的，该
20、公司在未来会逐步的分配股利。D5=1，k=20%，g=10%，则可求出P4=1/（）=10美元。P0=10/（1+20%）4=4.82。如果P0=100美元，则P4=100*1.24=207.36美元。所以g=0.2-1/207.36=19.518%习题8略,习题9：,按照股利贴现模型公式：按题意，当前股利5美元，前5年是2%增长，5年后则是2.5%。因此，Dt的变化是两个阶段，在D1到D5是2%增长，D6开始是2.5%。公式也就可以写成两部分：前5年的Dt均可以算出，P5也可以利用公式求出，解得P5=75.446，P0=66.892,习题10,D0=1，D3=（1+25%）3，D4=（1+2
21、5%）3（1+5%）=2.05078。P3=D4/（k-g）=2.05078/（）=13.67美元；P0=D1/（1+k）+D2/（1+k）2+（D3+P3）/（1+k）3=11.17美元如果市场价格等于内在价值，则股利收益率为：1.25/11.17=11.2%1年后的股价P1=D2/（1+k）+（D3+P3）/（1+k）2=12.15美元。资本收益为12.15-11.17=0.98美元。资本收益率为0.98/11.17=8.8%8.8%+11.2%=20%，由此可见资本收益和股利收益之和恰好等于市场资本报酬率。,习题11,新的投资收益率12%，保留50%，其余50%用来分红。那么和以前相比，
22、分红的增长率就是12%*50%=6%。当前的股价P0=5.5/（8%-6%）=125 根据P0=E1/k+未来投资的净现值，MBB公司未来投资净现值=P0E1/k=125 5/8%=62.5习题12略，习题13和习题11计算相似。NOD公司可以被最恰当的描述为增长型企业。,习题14,股利增长率g=盈利留存率 净投资收益率=（1-0.2）0.17=13.6%D1=5*20%=1，P0=1/（15%-13.6%）=71.43根据股利贴现模型，股价与股利的预期增长率相同。股利增加13.6%，股价也会增加13.6%，P1=P0*（1+13.6%）=81.14如果市场有效，当前价格为50美元是对股票价值
23、的最好估计。按这一价格，需要调整一些变量。50=1/（15%-g），g=0.8 净投资收益率。则净投资收益率ROE=16.25%50=1/（k-13.6%），k=15.6%50=D1/（15%-13.6%），D1=股利支付率每股盈率=0.7，股利支付率=0.7/5=14%,习题15略，习题16,P0=10，E1=2，盈利留存率b=40%，ROE=20%；则股利D1=0.6*2=1.2；股利增长率g=b*ROE=0.4*0.2=0.08。k=D1/P0+g=1.2/10+0.08=20%。如果所有盈利都作为股利支付出去，则P0=D1/k=2/0.2=10。所以不管留存收益为多少，股票的内在价值都
24、不会变，这是因为市场资本的报酬率与投资新项目的收益率相同。因为市场资本的报酬率与投资新项目的收益率相同，所以削减股利进行新的投资对股票的价格没有影响。这种方法对股价不会产生影响，因为新项目收益率和投资者要求的收益率相同，所以这些项目的净现值为零。,习题17，习题18-25略,每股盈利E0=10美元，前6年每年增长20%，第六年起每年增长15%，即第7年的收益是E6*（1+15%）。则E6=10*（1+20%）6=29.86。注意第7年，投资收益率为15%，但因为要分红40%，这样增长率就是15%*60%=9%，因此，E7=E6*（1+9%）=32.547根据E6，可算出D6=29.86*0.4=11.944。则P5=11.944/（15%-15%*60%）=199.07注意P0的算法同习题9，一方面是P5贴现，另一方面加上各年红利折现，P0=98.97股价在5年内按20%速度增加，5年后按9%速度增长。因为市场资本报酬率与留存收益用于投资的收益率相等，所以留存数量的比例不会对内在价值产生影响。,
