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1、带电粒子在复合场中的运动一、考纲要求1. 理解组合场及复合场的特点，知道在什么情况下考虑物体重力，什么时候不考虑。2. 能够综合运用左手定则、安培定则及相关的力学规律解决带电粒子(物体)在复合场中的运动问题3. 理解质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等仪器的构造、原理，并能解决有关问题。二、知识梳理1. 复合场与组合场(1) 复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.(2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现.2. 带电粒子在复合场中的运动分类(1) 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线
2、运动.(2) 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面 内做匀速圆周运动.(3) 非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动， 这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.(4) 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶 段组成.复合场与组合场3. 回旋加速器(1) 构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接 电源.D形盒处于匀强磁场中.接交疵电源(2) 原理：交变电流
3、的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，12nl两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速.由qvB=.，得Ekm=二，可见粒子获得的R2m最大动能由磁感应强度和D形盒半径R决定，与加速电压无关.4.质谱仪(1) 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成.F ，、一 八、1 约& ，一(2) 原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理川=匚mv2可知进入磁场的速度v= .粒子在2V m磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB = mv2/r.由以上几式可得出需要研究的物理量如 粒子轨道半径、粒
4、子质量、比荷等.5. 速度选择器(如图所示)十 十 十 十 +4-(1) 平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度 选择器.E(2) 粒子能够通过选择器的条件：qE = qvB，即v=.6. 磁流体发电机(如图所示)等离子体束(1) 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.(2) 根据左手定则，如图中的B板是发电机正极.(3) 磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差 U= Bdv.7. 电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液
5、体流过导管.(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转a、b间出现电势差，形成电场.当uu自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由Bqv=Eq= q，可得v=，液体流量 Q=Sv=UJ7=TT8. 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方 向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示.三、要点精析1. 求解带电粒子在组合场中运动问题的分析方法(1) 正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析.(2) 确定带电粒
6、子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.(3) 对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理，并找出各阶段间的衔接点和相关联 的物理量.(4) 画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.2. 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1) 磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动. 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.(2) 电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动. 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做
7、功，可用动能定理求解问题.3. 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题 要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿 运动定律求出结果.4. 分析带电粒子在复合场中运动问题的一般步骤(1) 看清粒子所在区域中场的组成，一般是电场、磁场、重力场中两个场或三个场的复合场.(2) 正确的受力分析是解题的基础，除了重力、弹力、摩擦力以外，特别要注意电场力和洛伦兹力的分析，不可 遗漏任一个力.(3) 在受力分析的基础上进行运动分析，注意运动情况和受力情
8、况的相互结合，特别要关注一些特殊的时刻所处 的特殊状态（临界状态），对于临界问题，注意挖掘隐含条件.（4）如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变，应根据需要对整个过程分阶段处理.（5）应用一些必要的数学知识，画出粒子的运动轨迹示意图，根据题目的条件和问题灵活选择不同的物理规律解 题. 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解； 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解； 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般要结合动能定理或能量守恒定律求解.5. 带电粒子在交变电磁场中运动的处理方法方法概述这类问题首先要明确是电场做周期性变化还是磁场做周期性
9、变化，亦还是电场、磁场都做周期性变化，另外分析是 否计重力.在这类问题中，电场或磁场变化的周期一般会与粒子做圆周运动的周期存在某种关系.在某段时间内若 受力平衡，则做匀速直线运动；在某段时间内若带电粒子只受电场力，则做类平抛运动，应用运动的合成与分解的 方法分析；在某段时间内若带电粒子只受洛伦兹力，则做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力.当然还会涉及平衡 条件、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理等.题型简述带电粒子在周期性变化场中的运动问题涉及的物理过程较复杂，一般都存在多值和对称的情况.渗透物理世界的对 称与和谐.这类问题能很好地考查学生思维的多元性和空间的想象力，更能考查学生的综合分析能力，近几年内带 电粒子在周期性变化场中的运动问题将成为压轴题的最大热点.
