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1、应急电力恢复系统参赛队员：张玉英刘小红崔丽娜摘要在当代这个信息时代，电力成了我们生活中不可缺少的一部分， 它似乎也成了一切事物的载体。但是，由于自然状况（例如：暴风暴 雨，雷电灾害等），时常造成电力突然中断，影响人们的日常运转。 为了使人们的生活可以少受影响，我们必须建立一套完备的电力恢复 方案，尽快修复电力系统，这也是作为电力公司应尽的责任。本文中我们就沿海城市的电力系统进行分析，已经统计了相关数 据，由此我们可以得出一套可行的方案来解决中断的电力问题。关键词：层次分析法 一致性检测matlab 区域自治确定电力系统恢复的方案.背景沿海地区由于时常受暴风雨的袭击，电力系统彳主彳主遭到突然 中
2、断，这样的系统需要由估计修复的时间和费用和由客观准则判 定的停电的“价值”构成的数据输入，过去HECO电力公司曾缺 乏优先方案而遭到传播媒介的批评，为此公司聘请顾问建立一套 完善的方案来解决此问题。风暴修复需求表上提供了报告时间， 申请单位类型，估计修复所需时间及申请单位位置。二.问题假设对于修复，公司给出了以下假设：1. 公司有两个修复中心，其位置为（0,0）、（40,40），修复区域为一 65 Vx65， 一 50VyV50；2. 由于有极好的道路网络，修理工只需在上下班时间回到调度 所；3. 除铁路和医院只要有工程对可派就立即处理其他情形都是要 等暴风雨离开才可进行修复（即6:00后）；
3、4. 每个单位最多可派两个工程队修复，前提是有多余的队；5. 两个调度中心以区域划分政策修复自己的范围内的权重较高 的受灾单位，当自己范围内的此类单位完全修复完时，可帮另一个 调动中心；6. 由于道路网络极好，我们可以相比工人工资忽略路途中的运 输费；7. 所有工作人员均有相同的能力与效率;8. 在单位修复中，工程队没干完不可移动位置；每天从早六点最 多工作到晚上9点，然后第二天继续。9. 在区域划分中，我们将事业中有线电视，银行，市中心归类为 政府，将购物中心，饭店归为商业，将机场，医院铁路机场归为紧 急部门。10. 忽略工程队一天之中的吃饭时间。三问题分析本问题的关键是建立一套完整合适的配
4、置工人方案，是得到的 费用低电力又恢复快，为此我们应该根据以下目标进行考虑；1. 要考虑各个地区在社会上的影响地位；2. 要考虑工人的修复时间和累计服务时间最短；3. 实现该配置方案模型具有可推广性；4. 尽量让修复时间较短和影响人数较大的单位先恢复供电，这样 可以先一些单位尽早的恢复供电；四.模型建立及求解1利用层次分析法定性计算各个单位的修复优先程度，优先级高 的先修，对于上面对问题的分析中各个地区在社会上的影响地位我们 可以利用层次分层法来求得各个地区对社会的影响权重其中大体 根据重要程度我们可以将单位和影响人数分为6类。如下图：目标层准则层我们根据考虑对社会影响的程度，对其赋值，居民点
5、在六个因 素中影响程度最小，政府部门的影响程度次之我们再来考虑工业、 商业、社区相比影响较大而紧急单位影响最大。然后我们可根据层次分析法的解决办法首先列出层之间的比较 矩阵，再利用matlab中的相关知识，求出其所对应的权重值(如下 表)。Matlab中求特征值和特征向量的部分程序为：x,y=eig(a) cui=diag(y)； lam=cui(1)； y_lam=x(:,1)； t=(1/总和).*y_lam； 其中，a表示比较矩阵，x为特征值，且从大到小排列，y是特征向 量矩阵，每一列为相应特征值得一个特征向量。t是将特征向量单位 化。【注：下面各表中已经列出所估算出的各个单位所对应的权
6、值】表一：表示第一层之间的合理安排合理安排单位重要性影响人数修复时间权重值单位重要性1680.7612影响人数1/6130.1662修复时间1/81/310.0726表二：第二层中各单位的重要性及权重值单位重要性居民点政府部门工业商业区域紧急单位权重值居民点11/31/41/311/70.0403政府部门311/31/231/60.0794工业231241/90.137商业421/2131/90.1045区域11/31/41/311/90.0373紧急单位7699910.6017从题目中我们可以得出各类单位的影响人数，我们利用平均值对其分析如下：表三：各类单位平均影响人数影响人数的均值居民点政
7、府部门工业商业区域紧急单位均值23110003459177518978我们可从各类影响人数的均值（上表）中可以大概得出各类比例从而以此为依据，计算其权值，如表四：表四：各类单位平均影响人数所占权重平均人数居民点八、政府部 门工业商业区域紧急单位权重值居民点11/5121/31/90.0448政府部门513811/90.1447工业11/3141/21/90.059商业1/21/81/411/61/80.0272区域312611/80.1149紧急单位9998810.6092从题目中我们可以得出各类单位的修复时间，我们利用平均值对其分析如下:表五：各类单位平均修复时间各类单位居民点政府部门工业商
8、业区域紧急单 位平均修复时间857896我们根据各单位的平均修复时间得到修复时间的影响权重值与修复时间 负相关），如表六。表六：各类修复时间所占权重平均人数 的影响居民点八、政府部 门工业商业区域紧急单 位权重值居民点11/211220.1752政府部门2122210.2489工业21/211120.1851商业11/211110.1356区域1/21/21111/20.1109紧急单位1/211/21210.1442组合权重:权重表格单位重要性权重影响平均人数权重修复时间的权重组合权重值居民点0.04030.04480.17520.0508政府部门0.07940.14470.24890.10
9、26工业0.1370.0590.18510.1275商业0.10450.02720.13560.0939区域0.03730.11490.11090.0555紧急单位0.60170.60920.14420.5697所以我们可以得到各个单位的优先权重大体为:商业.09 ； 政府.10 ；工业 .12 ；紧急部门 .56。2. 具体安排我们根据题中给出的各调度中心和要修复单位的位置，利用 matlab画图，指导其具体分布。由于风暴随机性很大我们无法准确预 测给那块区域带来的影响，所以我们可以按照一般情况来划分区域， 实行“区域自治”。即每个调度中心先考虑自己范围内较高权重的单 位，完全修完后再帮另一
10、个调度中心去修复较高权重的单位。最后各 调度中心修复自己区域内权重最低的单位，直到工作完成，划分区域如下图：再者，我们根据1求出的各个单位权重:冏业.09 ; 政府0.10 ；工业0.12 ;紧急部门.56。当一个调度中心工作队数较少时（例如队数小于2）,而某类单 位呼叫电话到时，由于我们无法预测下一个呼叫的单位的呼叫时间和 该单位是否是紧急单位，我们根据权重由小到大让它们依次等20分 钟、15分钟、10分钟、5分钟去修复和紧急情况应立即处理。下边是我们所做出的修复时间表:开始时 间单位位置调动中 心剩余队 数修复时 间终止时 间5:35医院20，525813:355:35铁-10,61551
11、0:356:00政-10,3014612:356:00居民3,313713:006:09政1，1012511:096:20政5，-251139:206:42居民7,10101218:426:28居民60,4524915:286:40居民12,1823612;407:00政府40,2022？7:25政府25,1521512:257:30居民18,55201017:309:20医院-6,3010514:2010:35紧急-7,-810414:3512:35居民3,3010214:3513:00区域5,2010720:0014:20商5,2010519:2011:09居民12,1820617:091
12、4:35居民7，10101220:3518:42工业-1,9101021:006:00工业-1,910713:0019:20区域-1,3010621:006:00区域-1,3010410:0012:25居民20,020517:2512:40商业10,4020618:4013:35政府15， -2520316:3515:28居民47,302?16:35居民55，50204.521:006:00居民55，50207.513:3017:25工业-20,-1910720:5020:00政府-20， 3010121:006:00政府-20， 301028:0020:35居民-18， -35100.521
13、:006:00居民-18， -35104.510:306:00政府-1,5010511:006:00政府5，-2510511:006:00区域8,20101218:00在上表中绿色部分表示第一天没将一个单位修复完第二天紧接着施工，灰色部分表示第二天开始施工。五.模型检验：对以上的判断矩阵我们依次进行一致性检测。首先我们计算一致性指标C.I：C .IC. R =R .I当C.R0.1时，一般认为矩阵的一致性是可以接受的。否则应对判断矩阵作适当的修正。在我们的判断矩阵中可以得出其相应 指标：在模型建立中及求解中我们已得到的判断矩阵，现在为检测maxn 1其判断矩阵是否可接受，我们求出其中的C.I：
14、 C.I=人max n (n为判断矩阵的阶数)，而R.I是根据阶数确定的，然后再利用c.r = MR .I求出C.R，以此来判断一致性。对于表一：由于其是三阶故可以知道其R.I3=0.52,CI 人 n 3.0735 - 3maxC.J-= 0.03675C.I0.03675R. I0.52=0.0706& 0.1故其满足一致性对于表二：由于其是六阶故可知其R.I6=1.26CI1 _人n 6.4301 - 6C.I1一= 0.08602maxn 1C .IC.R1 =0.0 6 8 奏0.1R. I故满足一致性对于表四：由于其是六阶故可知其R.I6=1.26CI2入 n 6.0286 6CI
15、2 =0.10772maxn 1C. I 0.10772C. R 2 =R. I=0.0855 0.11.26故满足一致性对于表六：由于其是六阶故可知其R.I6=1.26C.I3=匕nmax = 0.0909 n 1C .I0 1C .R 3 =0.0721 0.1R. I故满足一致性组合一致性分析C.R*：第二层的一致性为：CR2*=0.07067；第三层的一致性为:C.R3*=(C.I1,C.I2,C.I3)*(W1,W2,W3)7(R.I6,R.I6,R.I6)C.R*=C.R2*+C.R3*=0.087120.1;故满足一致性分析；得到各类单位的组合权重后，可以给它们按重要程度排个序，
16、在 调度中心安排队的时候，我们仿照“计算机处理具有优先级的消息队 列的方式”来安排修复单位，由于“计算机处理具有优先级的消息队 列的方式”是经过检验具有高效的和实用的方式，而且安排修复受灾 单位的背景和计算机的相似，故此方法可以使用；六.模型的优缺点：优点：1. 这种方法多用于多准则，多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规 划和分析以及企业人员的测试2. 分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数 学化、模型化，使人们接受，且能把多目标多准则又难以全部 量化处理的决策问题化为多层单目标问题通过两两比较确定同 一层元素的数量关系后，最后进行简单
17、的数学运算，计算简捷， 并且结果简单明确，容易为决策者了解和掌握；3. 分析时需要定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及 其关系具体而明确；主要是从评价者对评价问题的本质、要素 的理解出发，比一半定量的方法更讲究定性的分析和判断；4. 系统性的分析方法，这种方法是将研究对象看做一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，简单实用。缺点：1. 不能为决策者提供新的方案，它只是从备选方案中选择优 者，即只能从原有方案中选取，这样就有可能由于我们的创 造力不够，尽管选择了一套我们认为的最好方案，但效果仍 然不理想，不能进行自我改进。2. 定量数据较少，定性成分多，不能令人完全信服。这种方 法是模拟人脑的决策方式，因此带有较多的定性色彩。参考文献【1】AHP与建模 侯定丕 第十五讲【2】层次分析法 大连海事大学【3】线性代数实践及MATLAB入门 陈怀琛 电子工业出版社
