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1、计算题（第八章）一矩形截面梁，梁上作用均布荷载，已知:l=4m, b=14cm, h=21cm, q=2kN/m,弯曲时木材的容许应力=1.1 x 104kPa，试校核梁的强度。d 2 = 3简支梁承受均布荷载如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm, D2 5，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN。试计算梁内的最大弯曲正应力, 及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。习藏9. 3图图示梁，由No-22槽钢制成，弯矩M=80N - m，并位于纵向对称面（即
2、x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲 拉应力与最大弯曲压应力。提示：有关槽钢的几何性质可从附录中查得。图示变截面梁，自由端承受荷载F作用，梁的尺寸l, b与h均为已知。试计算梁内的最大弯曲正应力。习趣4 E图图示截面梁，横截面上剪力FQ=300kN，试计算：（a）图中截面上的最大剪应力和A点的剪应力；（b）图 中腹板上的最大剪应力，以及腹板与翼缘交界处的剪应力。.便J. i.另图示矩形截面木梁，许用应力a=10Mpa。(1)试根据强度要求确定截面尺寸b。(2)若在截面A处钻一直径为d=60mm的圆孔(不考虑应力集中)，试问是否安全。78题习一对称T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的截面如图所
3、示。已知:l = 1.5m, q = 8kN / m，梁截面中的的最大拉应力和最大压应力。习题g. g E欲从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁，试从强度角度求出矩形截面最合理的高h和宽b。图示外伸梁，承受荷载F作用。已知荷载F=20kN，许用应力b=160Mpa，许用剪应力T=90Mpa。请选择工字钢型号。习翌9. 1U图当荷载F直接作用在简支梁，AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种 过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。图示结构，承受集中荷载F作用，试校核横梁的强度。已知荷载F=12kN，横梁用工字钢制成，许用应力 M=160MPa。习题9. 13图
4、矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，b/h=2/3, q=10kN/m,a=10MPa。试确定梁横截面的尺寸。图示简支梁由22b工字钢梁制成，上面作用一集中力，材料的许用应力o=170MPa,试校核该梁的正应 力强度。简支梁AB，受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力a=160MPa, T=80MPa。试按正应力强度条件分别设计成矩形和工字形两种形状的截面尺寸。并按剪应力公式进行校核。其中矩形q= 1 EkM/iri题图如图所示悬臂梁，自右端作用一集中力F=15kN，拭计算截面B-B的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力。试求图8-16所示平面图形的形心坐标及其对形心轴的惯性矩。题图题.20图如图
5、所示，要使两个版10工字钢组成的组合截面对两个形心主轴的惯性矩相等，距离a应为多少?部分参考答案b = 3890kPa 125 mm, n max= 7.78MPan= 15.09 MPa ,n= 9.6 MPa乙一万八一1 /h 1 d, b d 3a/3Nq.16T字钢b=510mm8.12 a=1.385mn 117.6 MPabMmm,hMmmn = 153MPa 卜安全。矩形：h=83mm,b=41.5mm,Wz/A=13.7mm, T 或=6.6MPaN。. 10工字钢号：Wz/A=34.3mm, t 或=39.2MPant ,maxnc ,max6000Nm x 0.045m 3.05 x 107 Pa = 30.5MPa8.84 x 10-6 m 4(6000Nm)(0.120m + 0.020m 0.045m)8.84 x 10-6 m 4=6.45 x 107 Pa = 64.5MPa
