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1、薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验之马矢奏春创作创作时间：贰零贰壹年柴月贰叁拾日一. 实验目的1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向；2. 测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力 和扭矩所引起的应力。二. 实验仪器和设备1. 弯扭组合实验装置；2. YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变 仪。三. 实验原理薄壁圆管受力简图如图 1所 示。薄壁圆管在P力作用下发生弯 扭组合变形。薄壁圆管资料为铝合金，其弹性模量e为72gn ,泊松比 m2u为0.33。薄壁圆管截图1面尺寸、如图2所示。由资料力学分析可知，该截面上的内力有 弯矩、剪力和扭矩。I-I截面现有A、B、C、D四个测
2、点，其应 力状态如图3所示。每点处已按-45。、0。、+45o方向粘贴一枚三轴45。应变花，如图4所示。四. 实验内容及方法 1.指定点的主应力大小和方向的测定薄壁圆管A、B、C、D四个测点，其概况都处于平面应力状 态，用应变花测出三个方向的线应变，然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变、 ,则主应力大小的计算公式为4545主应力方向计算公式为/& = G _：45 & f )0- 45450或2)2.弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定a.弯矩M引起的正应力的测定只需用B、D两测点。方向的应变片组成图5 (a)所示半桥线路，就可 测得弯矩M引的正应变= Md-M 2然
3、后由虎克定律可求得弯矩M引起的 正 应 力Eb = E =Md-b. 扭矩Mn引起的剪应力的测定图5用A、C两被测点-45。、45方向的应变片组成图5 (b)所示全桥线路，可测得扭矩Mn在45。方向所引起的线应变 =nd n 4由广义虎克定律可求得剪力Mn引起的剪应力E G C = nd ) = ndC.剪力Q引起的剪应力的测定用A、C两被测点-45。、45方向的应变片组成图5 )所示创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日全桥线路，可测得剪力Q在450方向所引起的线应变8= 0-Q 4由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力E 8G 8T = QQd ） = Qd-五. 实验步调1. 接通测力仪电源，
4、将测力仪开关置开。2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂（多点） 半桥丈量接线方法接至应变仪丈量通道上。3. 预加50N初始载荷，将应变仪各丈量通道置零；分级加 载，每级100N，加至450N，记录各级载荷作用下应变片的 读数应变，然后卸去载荷。4. 按图5各种组桥方式，从复实验步调3,分别完成弯矩、 扭矩、剪力所引起应变的测定。六. 实验数据及结果处理读数应变 载荷AB-45。(R1)00 (R2)450 (R3)-450 (R4)00 (R5)450 (R6)P(N)AP (N)s（以必AS(以s)s3)AS3)s0s)as3)s(s)as(s)s(s)as(以s)s(s)As
5、(s)50000000100990-98127165-21150990-98127165-21100980-97121162-232501970-195248327-44100990-94126162-233502960-289374489-671001002-95124164-224503962-384498653-89隽d均（八）99-96实验数据1续读数应变一一一CD读数应变、 载荷弯矩（M）扭矩（Mn）剪力（Q）P (N)AP(N)Md(阀AsMd)nd(阅A nd(阅sd )As Qd)5010033029590150330295901003253009125065559518110
6、0329300913509848952721003282989045013121193362屋小（）d均328应力) N m2b MTnTQ载荷.-45。（R7）Oo (R8)45o (R9)-45o(Rio)Oo (R11)45o (R12)P(N)ap(N)S(us)宓 (us)s(us)as (us)s(us)as (us)s(us)as (us)s(us)as (us)s(us)as (us)5000000010051-2-5422-165-12815051-2-5422-165-12810050-4-5423-164-129250101-6-10845-329-25710051-2-
7、5421-162-129350152-8-16266-491-38610051-2-5221-163-130450203-10-21487-654-516屋d均加-129实验数据2及结果实验结果-被测点一ABCDbmNm 2。23m乙a 0 度1G 300000000七.思考题1.测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出丈量电桥的接法。a丈量弯矩引起的应变，还可以用R5底片或R与抵偿片组成单臂半桥，见出毛;图（*；b丈量扭矩引起的应变见图（b）；Di. a.J（t.）c丈量剪力引起的应变见图（c）；(.c2.本实验中能否用二轴45。应变花替代三轴45o应变花来确定 主应力的
8、大小和方向？为什么？本实验中A、C两点可以用二轴45。应变花替代三轴45。应变花，B、D两点不成以。因为，从理论上讲，A、C两点主应力 方向是已知的，只要求主应力大小，两个未知数，只要用 两个应变片就可以了。弯扭组合实验理论计算如图所示1-1截面入、B、C、D各点主应力大小和方向计算:I - I截面作用的力有剪力 2 = P = 100 (N)扭矩 M =0.2 尸=20n(N m)弯矩 M = 0.3P = 30 (N m)I - I截面几何性质抗扭截面模量w二竺1( OC4)=4.915X10-6 (m3) 16抗弯截面模量 w = (-oc4)= 2.458x10-6(m3)32A、C点
9、扭转剪应力、弯曲剪应力计算 (在中性层上可视为纯剪状态)扭转剪应力Tn弯曲剪应力(Mpa)t圆管壁厚 RA点剪应力C点剪应力A点主应力A点主应力方向C点主应力C点主应力方向虬=4.07( Mpa )W 4.915x10-6nc Q c Q100匚=2 = 2 x =“A 2nR t n x 18.25 x 2.5 x 10-60+T =4.77 (Mpa)Qt -t =3.37 (Mpa) n Qb = -g =t = 4.77(Mpa)13ot = 450cy =-c =t = 337 (Mpa)13oc = 45B、D点扭转剪应力、弯曲正应力计算扭转剪应力t =M = 4.07 (Mpa)n弯曲正应力 = M = 30 = 12.2 (Mpa)X W 2.458 X10- 6B点主应力maxbminb +bbJ2+ T 2xy12.2+ 4.072 = 13.4(Mpa)b 3 = 6.1 -7.3 = -1.2 (Mpa)B点主应力方向D点主应力,c2t2 X 4.07tg2a 一 兴2 2-0.667x yb =-6.1 + 7.3 = 1.2 (Mpa)1b =-6.1-7.3 = -13.4 (Mpa)3D 点主应力方向tg2a 一 2Txy =-2X4.07 = 0.6670 b -b 12.2创作时间：贰零贰壹年柴月贰叁拾日
