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1、2.2.1椭圆及其标准方程（二）,焦点在y轴上,中心在原点：,焦点在x轴上,中心在原点：,椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的),(1),(2),b2=a2 c2,c,a,b,其中F1(-c,0)，F2(c,0),其中F1(0,-c)，F2(0,c),巩固练习1：根据条件求椭圆方程,(1)已知椭圆的方程为：,则 a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_，焦距 等于_;(2)若椭圆上一点P到左焦点F1的距离为3，则 点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_,2,1,(0,-1)、(0,1),2,P,|PF1|+|PF2|=2a,巩固练习2：,综合应用1,推广：p为椭
2、圆上 的一个点，F1、F2为椭圆的焦点，求,综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程,方法小结：1.定义法,综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程,方法小结：1.定义法,综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程,方法小结：2.代入转移法,由本题结论可以看到，（1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆.,（2）如果题目要求求点的轨迹，一定要指明轨迹是什么图形。,练习：已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|5，点M是AB上一点.且|AM|2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.,y,O,综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程,方法小结：3.直接法,小结：1.求曲线方程(轨迹方程)常
3、见的方法,讲授新课,例1 一动圆与圆x2y26x50外切，同时与圆x2y26x910内切，求动圆圆心的轨迹方程.,2答案,注:这样设不失为一种方法.,例5：p为椭圆上 的一个点，F1、F2为椭圆的焦点，求,推广：p为椭圆上 的一个点，F1、F2为椭圆的焦点，求,例1如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹.,解：,所以点M的轨迹是一个椭圆.（如图）,由本题结论可以看到，（1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆.,（2）如果题目要求求点的轨迹，一定要指明轨迹是什么图形。,例3、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？,解:设点M坐标为M(x,y),点P的坐标为 P(x,y),则,由题意可得：,因为,所以,即,这就是点M的轨迹方程，它表示一个椭圆。,相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.,
