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1、化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 1,6 Friction loss in fluid flow,A.Formulation of friction loss in straight pipeB.Friction factorC.Local friction loss*D.Friction loss in noncircular conduitsE.Example,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 2,第6讲 流体流动中的摩擦损失,教学目的：能建立机械能衡算方程式中摩擦阻力项wf（或hf）的计算方程。,A.直管中的摩擦损失公式,粘性流体在直管内流动受壁面拖曳即剪
2、力（与流体流向相反）作用摩擦阻力表现为管内压降或压头损失(wf、-pf、或hf)可以从剪力与压降关系推出公式。,设流体在直径为d、长度为dl 的水平直管内流动,壁面摩擦力：wddl,导致压降：-dpf,则有：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 3,不可压缩流体流过等截面管时，积分上式可得Fanning公式：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 4,应用Fanning公式的关键在确定摩擦因子。,B.摩擦因子,a.层流解析法,Poiseuille公式：,与Fanning公式比较,可得：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 5,b.湍流实验测定,，通过实验
3、建立经验关联式。,。可见，实验工作量庞大，数据关联麻烦采用实验规划方法（如因次分析法）将变量组合成因次为一的数群（如Re数）大大减少实验次数，并方便了数据关联。,因次分析法依据,因次一致性原则,定理 因次为一数个数=变量数-基本因次数,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 6,光滑管摩擦因子的因次分析,通过分析知道：-pf=f(D,l,u,),写为幂指数关系：-pf=KDal bucde,式中的K及ae为待定系数。式中各物理量的因次：,-pf D l u ML-1-2 L L L-1 ML-3 ML-1-1,代入上面幂指数式：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 7,
4、据因次一致原则，有：,如以b,e表示a,c,d，可解出：,代回幂指数原式,-pf=KD-b-el bu2-e1-ee,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 8,-pf=KD-b-el bu2-e1-ee,将同指数量归并：,符合定理：准数个数=6-3=3；实验证明 b=1。,则：,与Fanning公式比较,得知：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 9,实验确定K，e。,层流 K32，e 1,光滑管在5103Re1105内,称Blasius公式。,上两式在双对数坐标纸上标绘，如图所示，。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 10,c.管壁粗糙程度的影响,管
5、壁面平均粗糙度（或称绝对粗糙度），mm。,处理方法,按 大小区分不同材料及使用 情况不同的管子,用/d相对粗糙度表示对 流体阻力的影像,参见图示。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 11,层流区阻力一次方区；高Re数下（图中红虚线的左侧），与Re无关，只与/d 有关阻力平方区。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 12,流体流动摩擦系数测定实验装置,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 13,C.局部摩擦损失,管路阻力损失,直管损失局部损失,各种原因使边界层脱体，产生 大量旋涡，形成局部阻力损失,a.局部阻力系数法,其中：局部损失系数，实验测定，因次为
6、一 u管内流速，m/s,对大小截面相差悬殊的突然扩大情况=1，突然缩小=0.5。,局部阻力系数法未考虑流型的影响。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 14,b.当量长度法,把局部阻力折算成一定长度（le，m，称当量长度）直管阻力用直管阻力公式计算。,同管件相连管道的摩擦系数（考虑了流型的影响）。,当量长度 le 可以从手册中查出，通常以 le/d形式给出。,管系总阻力：,法 le法,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 15,*D.非圆形管中的摩擦损失,本题目非圆形管中的摩擦损失内容可自学。,注意概念“当量直径de”,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失
7、 16,流体在管路中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局部阻力损失，这是两种有本质区别的阻力损失。前者主要是表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损失。,【本讲要点】,直管中摩擦阻力损失公式可以用基本物理定律辅助定则的方法获得，其最终表达形式取决于辅助定则，即与过程特征有关。层流可以解析，湍流时不得不借助实验。,因次分析法是一种化工中常用的实验规划方法，它可以减少实验工作量；作到“由小见大，由此及彼”。其依据是因次一致性原则和定理。应注意的是，此法必须与经验（或初步实验）相接合，在确定过程影响因素时，不能遗漏必要的变量。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 17,局部阻力是一
8、种极复杂的流动现象，一般只能以实验测得某些参数（如或 le）来进行估算。,工程上常采用“当量”的方法去处理一些目前尚不清楚或无法测定的量。即用一个量去代替原有量，而该量容易测得，且其效果与原有量在某方面等效。在非园形管阻力计算中采用定义“当量直径”的方法以及局部阻力计算中的“当量长度法”就是实例。它依赖于经验，并无可靠的理论根据。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 18,E.例,如图所示，。,流体入塔处压强0.02Mpa(表压)输液管：383(mm)L=8 m=0.3 mm管件：90标准弯头2个 180回弯头1个 标准球心阀(全开)1个流体物性：=861kg/m3=6.4310
9、-4 pa.s,试问：为使V=3 m3/h，高位槽的高度Z=?,a.简单管路计算,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 19,解：,选择截面1-1,2-2（内侧）,定基准面管出口2-2 面中心线,压强基准表压,列式：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 20,查图得：=0.039,管件阻力系数：突然收缩=0.5 90 标准弯头=0.75 180回弯头=1.5 全开球心阀=6.0,则：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 21,最后可得：,如果2截面选在图示2-2 处，则动能项没有，损失 部分多1项=1结果不 变。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的
10、摩擦损失 22,图示管路中，管径d=50mm，管长LAB1=LB2C1=LC2D1=10m，管路中有90o弯头一个，相同的闸门阀两个。已知容器水面与容器出口的垂直距离为h=1m，距管路出口的垂直距离为H=12m，直管摩擦系数为0.025，试计算：阀门B1/4开，阀门D全开时，管内流量及A、B1、B2、C1、C2、D1、D2各点压强为多少？若对调两阀门的开度，其它条件不变，管内流量及以上各 点压强有何变化？,b.管流特点与管内流体压强变化,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 23,解：阀门B1/4开，阀门D全开时，管内流量及A、B1、B2、C1、C2、D1、D2各点压强为多少,在截
11、面1-1、2-2间列机械能衡算方程：,得管内流速：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 24,查各局部阻力系数：A=0.5，B=24，C=0.75，D=0.17，=25.4,则,V=0.7850.0522.37=4.6510-3 m3/s,计算各管段和管件的阻力损失：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 25,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 26,利用上式及已求出的各部分阻力，可算出各点压强如下表：,对截面1-1和任一面 i-i 列机械能衡算方程(以表压强和管出口截面为基准)：,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 27,可见，在水平管
12、段，流体的位能不变，阻力损失只能由压强能提供，故压强沿程减小。,在垂直管段，当流体向下流动时，流体所释放出的位能远大于管阻力损失，剩余部分转化为压强能，压强沿程升高。,当流体向上流动时，压强能必须同时提供阻力损失和流体位置提高所需的能量，压强将迅速降低。,局部阻力损失是集中在很小的区域内发生，无论是在水平还是垂直管段都是消耗压强能，使压强突然降低。,化工原理-流体流动原理/6.流体流动中的摩擦损失 28,若对调两阀门的开度，其它条件不变，管内流量及以上各点压强有何变化,hfB减小为0.049m，hfD增加为6.78m，管路总阻力不变，流速和流量也不变。采用同样方法计算，列于下表。,流体总势能沿程分布发生变化，由于Zi不能变化，只有压强pi在不同位置处发生变化。,
