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1、第2节种群数量的变化,在 营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂增殖一次。,问题探讨,在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min分裂繁殖一代。1.n代细菌数量的计算公式是_。2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是 _。,Nn=2n,N=2216,为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。,建构种群增长模型的方法,一、建构种群增长模型的方法,一、建构种群增长模型的方法,数学模型：,一、建构种群增长模型的方法,数学模型：,1.概念：,一、建构种群增长模型的方法,数学模型：,1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。,一、
2、建构种群增长模型的方法,数学模型：,1.概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。,2.建立数学模型的步骤：,研究实例,细菌每20分钟分裂一次,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下,Nn=2n,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,研究实例,细菌每20分钟分裂一次,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下,Nn=2n,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,研究方法,研究实例,细菌每20分钟分裂一次,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下,Nn=2n,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,研究方法,
3、观察研究对象提出问题,研究实例,细菌每20分钟分裂一次,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下,Nn=2n,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,研究方法,观察研究对象提出问题,提出合理的假设,研究实例,细菌每20分钟分裂一次,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下,Nn=2n,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,研究方法,观察研究对象提出问题,提出合理的假设,根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达,研究实例,研究方法,细菌每20分钟分裂一次,观察研究对象提出问题,在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情
4、况下,提出合理的假设,Nn=2n,根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达,观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正,通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正,在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。,2,4,8,16,32,64,128,256,512,在理想状态下，细菌每20分钟分裂一次。请填下表，并根据表中数据，绘出细菌种群的增长曲线。,2,4,8,16,32,64,128,256,512,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,1.概念：用来描述一个系统或性质的数学形式。,2.建立数学模型的步骤：,数学模型：,一、建
5、构种群增长模型的方法,3.类型：,数据分析表格式,数学方程式,坐标式（曲线图、柱状图）,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,数据分析表格式,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,数据分析表格式,数学方程式,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,数据分析表格式,数学方程式,Nn=2n,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,坐标式（曲线图、柱状图）,数据分析表格式,数学方程式,Nn=2n,一、建构种群增长模型的方法,3.类型：,坐标式（曲线图、柱状图）,数据分析表格式,数学方程式,Nn=2n,方程式精确,曲线图直观,细菌的数量个,理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？,实例1
6、：澳大利亚野兔,1859年，一个英格兰的农民带着24只野兔，登陆澳大利亚并定居下来，但谁也没想到，一个世纪之后，这个澳洲“客人”的数量呈指数增长，达到6亿只之巨。,实例1,一、建构种群增长模型的方法,实例2：凤眼莲（水葫芦）,一、建构种群增长模型的方法,实例2：凤眼莲（水葫芦）,种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现“J”型增长。例如，在20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在19371942年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。,实例3,实例3：,自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，曲线则大致呈“J”
7、型,美国某岛屿环颈雉种群数量的增长,二、种群增长的“J”型曲线,实例3：,自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，曲线则大致呈“J”型,美国某岛屿环颈雉种群数量的增长,“J”型增长的数学模型,1、模型假设：,理想状态食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；,（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，表示该种群数量是一年前种群数量的倍数）,2、种群“J”型增长的数学模型公式：,Nt=N0 t,种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的倍。,食物充足,空间充裕,环境适宜,没有敌害,资源无限指数生长,理想条件下的种群增长模型,种群
8、增长的型曲线,二、种群增长的“J”型曲线,“J”增长的数学模型,问题：,“J”型增长能一直持续下去吗？,二、种群增长的“J”型曲线,“J”增长的数学模型,问题：,“J”型增长能一直持续下去吗？,存在环境阻力,二、种群增长的“J”型曲线,“J”增长的数学模型,问题：,“J”型增长能一直持续下去吗？,存在环境阻力,自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。,二、种群增长的“J”型曲线,“J”增长的数学模型,问题：,“J”型增长能一直持续下去吗？,存在环境阻力,自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。,当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。,
9、思考,在自然界中，种群增长的“J”型曲线应该从哪些方面进行修正呢？,证明：高斯实验,大草履虫数量增长过程如何？,高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：,高斯对大草履虫种群研究的实验,证明：高斯实验,大草履虫种群的增长曲线,证明：高斯实验,大草履虫种群的增长曲线,375,证明：高斯实验,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。,大草履虫种群的增长曲线,375,三、种群增长的“S”型曲线,K=375,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。,在环境条件不受破坏的情况下
10、，一定空间中所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。,讨论：1、你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？,拓展：2、在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？,空间和资源有限,产生条件：存在环境阻力：,自然条件（现实状态）食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高,当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平,种群增长的“”型曲线,增长特点：,种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后，将停止增长并在K值左右保持相对稳定。,（种群
11、数量）,（种群数量）,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K,种群数量增长率,时间,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K,种群数量增长率,时间,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K,种群数量增长率,时间,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K/2,K,种群数量增长率,时间,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,种群数量“S”型增
12、长曲线,（种群数量）,K/2,K,种群数量增长率,时间,D:出生率死亡率，即种群数量处于K值。,B:出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于K/2值。,例(05全国卷I）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个水平上 A.种群数量相对稳定 B.种群增长量最大 C.种群数量最大 D.环境条件所允许的种群数量最大,例(05全国卷I）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在 K/2水平。这是因为在这个水平上 A.种群数量相对稳定 B.种群增长量最大
13、 C.种群数量最大 D.环境条件所允许的种群数量最大,K,时间,K/2,种群数量,三、种群增长的“S”型曲线,问题：,种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？,三、种群增长的“S”型曲线,问题：,种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？,环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破坏，则K值将会减小。,讨论：从环境容纳量（K值）的角度思考：（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？,（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？,建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。,可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，
14、断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。,三、种群增长的“S”型曲线,数学模型建构的一般过程,提出问题,作出假设,建立模型,模型的检验与评价,总结：,种群数量,种群增长的“J”型曲线（在理想状态下的种群增长）,种群增长的“S”型曲线（在有限环境下的种群增长）,K值是环境最大容纳量。环境阻力代表自然选择的作用。,总结,1在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是,B,2.（2002高考）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确
15、表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）,D,（2004江苏）某海滩黄泥螺种群现存量约3000吨，正常状况下，每年该种群最多可增加300吨，为充足利用黄泥螺资源，又不影响可持续发展，理论上每年最多捕捞黄泥螺的量为（）A、3000吨 B、1650吨C、1500吨 D、不超过300吨,D,下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内竞争增加（）,ACD段（增长速度慢）BDE段（速度加快）CEF段（变化速率加快）DFG段（速度逐渐变慢）,D,（07理综I）3下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是A通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B达到K值时种群增长率为零C种群增长受自身密度的影响 D种群的增长速度逐步降低,D,
