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1、第五章 空间分析的原理及方法,空间分析是地理信息系统科学内容的重要组成部分，也是评价一个地理信息系统功能的主要指标之一。空间分析的根本目的在于通过对空间数据的深加工或分析，获取新的信息。,空间分析的概念：是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。,空间分析方法分类：产生式分析：数字地面模型分析，空间叠合分析，缓冲区分析，空间网络分析，空间统计分析咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询,第一节 数字地面模型,数字地形模型与数字高程模型,DTM（Digital Terrain Model）与DE
2、M（Digital Elevation Model）数字地形模型(DTM)是定义在二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按平面等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数字地面模型。写成 DTM=Zi,jDTM中的地形属性为高程时成为数字高程模型DEM,1.1 DEM数据采集,航空或航天遥感图像为其数据源地形图为数据源地面实测记录其他数据源,1.2 DEM的表示方法,格网DEM不规则的三角网DEM（TIN）等值线,数据采样数据内插数据记录,1.3 DEM的建立,1.4 DEM的分析,1.地形因子的自动提取2.地表形态的自动分类3.地学剖面的
3、绘制和分析,1.5 DEM的应用,在军用和军用的工程项目中计算挖填土石方量为武器精确制导进行地形匹配为军事目的显示地形景观进行越野通视情况分析道路设计的路线选择、地址选择不同地形的比较和统计分析计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等用于地貌分析，计算侵蚀和径流等与专题数据（如土壤等）进行组合分析,第二节 空间叠合分析,空间叠合分析（spatial overlay analysis）是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的土层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。空间合成叠合 空间统计叠合,空间合成叠合：用于搜索同时具有几种地理属性的分布区域，
4、或对叠合后产生的多重属性进行新的分类。空间统计叠合：用于提取某个区域范围内某些专题内容的数量特征。,合成叠合 统计叠合,2.1 空间叠合分析的类型,1.根据叠合队形图形特征的不同，分为三种：A.点与多边形的叠合点与多边形的叠合是确定一图层上的点落在另一个图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立新的属性。,B.线与多边形的叠合 线与多边形的叠合是确定一图层上的弧段落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。,C.多变形与多边形的叠合 多边形与多边形的叠合是指将两个不同图层的多边形要素相叠合，产生输出层的新多边形要素，用以解决地理变量的多准则分析、区域多重属性的模拟分析、地理特
5、征的动态变化分析，以及图幅要素更新、相邻图幅拼接、区域信息提取等。它是空间叠合分析的主要类型。,2.按采用的数据结构不同，分为基于矢量的叠合分析和基于栅格的叠合分析A.基于矢量数据的叠合分析,B.基于栅格数据的叠合分析,栅格数据的信息复合分析,信息复合可以通过算术运算和函数运算两种方式实现。算术运算指通过简单的加、减、乘、除运算得到。函数运算指两个以上层面的栅格数据系统以某种函数关系作为复合分析的依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据系统的过程。,土壤侵蚀多因子函数运算复合分析,栅格数据的信息复合分析,栅格数据的信息复合分析,函数运算,栅格数据的信息复合分析,栅格数据的聚类分析,根据设定的聚
6、类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。,在四种类型要素中提取其中要素2的聚类,现有两层栅格数据层，一为植被分布图，另一为区域开发图。植被分布图分为4种植被，其图元值分别为：0无林地1硬木林地2软木林地3混合林地,区域开发图分为6种区域0空闲地1主要道路区2次要道路区3居住区4公区建筑区5坟区,基于点像元的两图层的空间变换原则是：植被分布图中图元重分类为：0无林地1有林地与区域开发图叠加后图元0无林空闲区1主要道路2次要道路3居住区4公共建筑区5坟区6有林区,第三节 空间缓冲区分析,3.1 空间缓冲区分析的模型,1.定义：空间缓冲区分析（spatial buffe
7、r analysis）:是根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用于识别这些实体或主体对邻近对象的辐射范围或影响度，以便为某项分析或决策提供依据。,2.涉及缓冲区分析的三类因素主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型。邻近对象：表示周围受主体影响的客体。作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,3.空间缓冲区分析的三类模型A.线性模型：用于当
8、主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈线性减小的情况。Fi=f0(1-ri)ri=di/d0B.二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈二次形式减小的情况。Fi=f0(1-ri),C.指数模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈指数形式减小的情况 Fi=f0 Fi：为主体对邻近对象的实际影响度 f0：为主体自身的综合规模指数 di：为邻近对象离开主体的实际距离 d0：为主体对邻近对象的最大影响距离,(1-ri),3.2 空间缓冲区分析方法：例：某研究区10km区域内有三条道路，它们相关的几何属性和属性数据如表。现以这些道路为主体，道路附近居民出行为邻近对象，进行这些道路
9、通达度的缓冲区分析。,A路总长度：10000米B路总长度：4268米C路总长度：35714米,1.计算道路的综合规模标准化指数f0 对上表所列的各项统计数据采用最大值标准化方法，得到下表的标准化指数。,2.计算道路的最大影响距离 道路的最大影响距离d0与该道路的级别标准和总长度有关，级别越高，则影响距离越大。d0S/2l S:为研究区面积 l:为各级道路的长度 A:d0S/2l=500M,B:d0S/2(la+lb)=350m C:d0S/2(la+lb+lc)=100m,3.实施缓冲区操作道路通达度的缓冲区操作适宜选择指数形式的分析模型。（1）由设定di 求取Fi值 输出缓冲区图形技术。首先
10、，根据应用需求和道路的最大影响距离，分别设定他们的di值。例如，A分别为100，200 其次，根据计算式分别计算所有道路在不同di时的ri和Fi 最后，依据di值在道路的两边绘制平行线，于线的端点处绘半圆，生成缓冲区多边形，并赋予相应的属性。,（2）由设定Fi值 求取di 输出缓冲区图形技术 di d0（1In Fi/In f0）根据应用需求设定Fi值，例如：20、40、80等，并利用上式计算对应的di值。最后，依据di值生成道路两边的缓冲区多边形，该缓冲区多边形内部的属性值便与事先设定的需求值一致。,3.3 在建立或分析缓冲区时，应注意的问题,1.当缓冲区发生重叠时的处理。对于多个特征的缓冲
11、区之间的重叠，通过拓扑分析方法，自动识别出落在某个缓冲区内部的线段或弧段，然后删除，得到处理后的连通缓冲区。对于同一特征的缓冲区重叠，如果有交点且在两条线段上，记录该交点。至于第二个端点是不是要保留，则看是进入重叠区还是从中出来，对进入的删除，否则记录。,2.当对特征规定不同缓冲区宽度时的处理。建立属性表，通过不同的属性确定不同的缓冲区宽度，产生所需要的缓冲区。3.复杂情况下的缓冲区与非缓冲区的标示处理。对每个多边形加以特征属性的标识4.当需要对缓冲区图形与原输入图形作比较分析时的处理。,第四节 空间网络分析,空间网络分析（spatial network analysis）是GIS空间分析的重
12、要组成部分。网络是一个由点、线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。网络分析用途广泛，主要用于选择最佳路径和最佳布局中心的位置。,4.1 网络图论的基本概念4.2 空间网络的类型与构成4.3 空间网络分析方法 1.路径分析 2.定位配置分析,第五节 空间统计分析,5.1变量筛选分析 常用的变量筛选分析方法有主成分分析法、主因子分析法、关键变量法等,主成分分析,是通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型。,
13、设有n个样本，p个变量。将原始数据转换成一组新的特征值主成分，主成分是原变量的线性组合且具有正交特征。即将x1，x2，xp综合成m(mp)个指标zl，z2，zm，即 z1=l11*x1+l12*x2+.+l1p*xpz2=l21*x1+l22*x2+.+l2p*xp.zm=lm1*x1+lm2*x2+.+lmp*xp,这样决定的综合指标z1，z2，zm分别称做原指标的第一，第二，第m主成分，且z1，z2，zm 在总方差中占的比例依次递减。而实际工作中常挑选前几个方差比例最大的主成分，从而简化指标间的关系，抓住了主要矛盾。主成份分析这一数据分析技术是把数据减少到易于管理的程度，也是将复杂数据变成
14、简单类别便于存储和管理的有力工具。地理研究和生态研究的GIS用户常使用上述技术，因而应把这些变换函数作为GIS的组成部分。,5.2 变量聚类分析,聚类分析的基本思想是：首先是N个样本各自成一类，然后规定类与类之间的距离，选择距离最小的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离，再将距离最小的两类进行合并。这样每次减少一类，知道达到所需的分类数或者所有的样本都归为一类为止。,聚类分析的主要依据是把相似的样本归为一类，而把差异大的样本区分开来。在由m个变量组成为m维的空间中可以用多种方法定义样本之间的相似性和差异性统计量。例：用xik表示第i个样本第k个指标的数据，xjk表示第j个样本第k个指标数据；dij表示第i个样本和第j个样本之间的距离,根据不同的需要，距离可以定义为许多类型，最常见、最直观的距离是欧几里德距离，即：,依次求出任何两个点的距离系数dij(i，jl，2，n)以后，则可形成一个距离矩阵它反映了地理单元的差异情况，在此基础上就可以根据最短距离法或最长距离法或中位线法等，进行逐步归类，最后形成一张聚类分析谱系图。,九大农业区聚类分析谱系图,
