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,3.1.5 空间向量运算的坐标表示,一、空间直角坐标系,在空间直角坐标系O x y z 中，对空间任一点A,对应一个向量,于是存在唯一的有序实数组 x,y,z,使,在单位正交基底 中与向量 对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.,x,y,z,O,A(x,y,z),i,j,k,二、空间向量的坐标表示,三、空间向量运算的坐标表示,四、例题,例2如图，在正方体中，,解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则,求与 所成的角的余弦值。,例2如图，在正方体中，,，求与所成的角的余弦值。,因此，BE1与DF1所成角的余弦值为,练习:在正方体ABCDA1B1C1D1 中 E、F分别是 BB1、CD 的中点，求证：D1F 平面ADE,七、作业：,课本P107页习题3.1:7,8,9题,
