《空间直角坐标系(98).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间直角坐标系(98).ppt(16页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、空间直角坐标系,问题引入,3怎样确切的表示室内灯泡的位置?,如图,是单位正方体以O为原点,分别以射线OA,OC,的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y 轴、z 轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系,其中点O 叫做坐标原点,x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面,空间直角坐标系,设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面,依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R,空间直角坐标系,M,O,设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x,y和z,那么点M就对应
2、唯一确定的有序实数组(x,y,z),反过来,给定有序实数组(x,y,z),我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x,y和z的点P、Q和R,分别过P、Q和R各作一个平面,分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴,这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z)确定的点M,空间直角坐标系,M,O,空间直角坐标系,P,M,Q,O,M,R,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z)其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标,OABCABCD是单位正方体以O为原点,分别以射线OA,OC,
3、OD的方向为正方向,以线段OA,OC,OD的长为单位长,建立空间直角坐标系Oxyz试说出正方体的各个顶点的坐标并指出哪些点在坐标轴上,哪些点在坐标平面上,空间直角坐标系,(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(0,0,1),问题引入,4空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢?,当建立空间直角坐标系后,空间中的点M,可以用有序实数(x,y,z)表示,x,y,z,(x,y,z),写出四点D,C,A,B的坐标,典型例题,例2 结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表氯原子,例2 结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图建立空间直角坐标系O-xyz后,试写出全部钠原子所在位置的坐标,知识小结,空间直角坐标系,点在空间直角坐标系中的坐标,