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1、土的压缩性及地基沉降计算,第四章,本章主要内容,土的压缩性 什么是土的压缩性？为什么研究土的压缩性？侧限压缩试验试验方法测定土的变形模量地基沉降计算应力历史对粘性土的压缩性的影响饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论。,一、土的压缩性compressibility,压缩性在压力作用下土的体积减小。,压缩性的原因,土颗粒的压缩,孔隙水的压缩,孔隙的减小,0,0,压缩性,1、什么是土的压缩性,固结-土的压缩随时间而增长的过程。,饱和粘土：历时很长。,无粘性土：短时间内完成,2、为什么要研究土的压缩性,2m,4m,地基沉降（竖向位移）,Palacio de las Bellas Artes,Mexi
2、co City墨西哥城艺术宫的下沉,墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成临近的公路下沉2m。,建筑物的不均匀沉降，墨西哥城,3、压缩试验及压缩曲线,刚性护环,加压活塞,透水石,环刀,底座,透水石,土 样,荷 载,压缩仪 oedometer 构造,侧限条件：土在压缩过程中，只能在竖向压缩，而侧向受限不能变形。,或,压缩量计算公式,压缩系数 coefficient of compressibility,标准压缩系数a1-2,4、压缩指标,压缩指数,压缩
3、模量 modulus of compressibility,完全侧限时，土的应力与应变之比。,体积压缩系数 coefficient of volume compressibility,压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？,压缩模量,变形模量,侧向约束,证 明,广义Hooke定律,证 明,土层侧限压缩变形量计算公式,二、试验方法确定土的变形模量,确定变形模量,现场试验,室内试验,三轴试验,反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,圆形压板,方形压板,三、地基沉降计算分层总和法,s1,ds,1、基本原理,（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（2）中心土柱完全侧限，其压
4、缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,s2,s3,s4,s8,计算深度hc,至变形很小、可忽略不计的深度。,无侧向膨胀，直接利用压缩试验的结果。,土柱的侧限,2、计算步骤,（1）分层,（2）计算基底净压力（附加压力）,（3）计算原存应力（自重应力）,（4）计算中心点以下的附加应力,（5）确定压缩底层,为什么要分层？,为什么要采用基底附加压力？,应力随深度变化。,压缩性随深度变化（包括同一土层）。,自重应力,附加应力,均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？,自重应力,附加应力,为什么要采用基底净压力计算地基沉降？,开挖前,开挖,完成后,卸载,应力场,（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc),目标：之
5、下土层的变形可忽略不计。,方法：,附加应力控制：,缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。,附加应力及自重应力控制：,或,（软弱地基）,铁路桥涵地基和基础设计规范,由底层相对压缩量控制：,建筑地基基础设计规范,下部有软弱土层时继续计算。,经验公式：,优点：能够反映出土层变化对hc的影响。,在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。,缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。,（6）计算每一层土的压缩量,方法1：利用ep压缩关系,问题1：如何确定e1i、e2i?,i-1,i,i,hi,自重应力,附加应力,e1i,初始状态,自重应力,e2i,终止状态,自重应力附加应力（基底净压力产生）,
6、问题2：为何采用平均值?,同一层中的应力分布不均匀,方法2：利用压缩模量Es、变形模量E,问题：对同一土层，Es、E是否为常数?,同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。,利用压缩模量Es,利用变形模量E,方法3：利用e-lgp曲线,正常固结土,超固结土,（7）计算总沉降量,计算方法与步骤,（1）绘制地基土层分布图和基础剖面图。,（2）分层,a.每层厚度不大于0.4b。,b.不同土层的交界面应作为分层面。,c.地下水位作为分层面。,d.基础底面附近附加应力的变化较大，分层 厚度应小一些。,（3）计算基础底面接触压力,（4）计算基础底
7、面附加压力,（5）计算各分层面处的自重应力,（6）计算各分层面处的附加应力,（7）确定受压层深度，其判断准则是,一般土,软 土,（8）计算各土层的压缩量,（9）计算地基最终沉降量,例题一,试用分层总和法计算下图所示柱下方形独立基础的最终沉降量。自地表起各土层的重度为：粉土：r=18kN/m3；粉质粘土r=19kN/m3，rsat=19.5kN/m3;粘土rsat=20kN/m3。分别从粉质粘土层和粘土层中取土样做室内压缩试验，其e-p曲线见例图。柱传给基础的轴心荷载F=2000kN，方形基础底面边长为4m。,三种特殊情况下的地基沉降计算,薄压缩层地基,薄压缩层地基、大面积堆载、地下水下降,图示
8、条形基础，基岩以上为同一土层，其重度为18kN/m3，压缩特性如下表所示，此外，基底附加压力所产生的竖向应力如图中所示。试用分层总和法计算地基的沉降。,大面积堆载,如图所示的砂层中夹有厚度为0.2m软弱薄层，砂的容重，压缩模量见图，薄层中取土样进行压缩试验的结果见下表。试计算在图示满布均载由60kPa增大到100kPa的过程中，薄层产生的压缩量占整个土层发生的压缩量的百分比。（说明：薄层中竖向应力的变化可忽略）,地下水位下降,四、地基沉降计算规范法,沉降经验修正系数,经验或压缩层内平均压缩模量,（1）中等强度地基,（2）软弱地基,（3）坚实地基,b,五、沉降差和倾斜,沉降差：同一建筑中两相邻基
9、础沉降量的差。,倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。,偏心荷载,不均匀地层,假 设,两端沉降,倾斜度,A,B,基 岩,虎丘塔,杂填土,块石填土,亚粘土加块石,风化岩,火成基岩,相邻基础沉降影响,两座建筑物同时修建时,建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。,在旧建筑旁修新建筑,旧建筑,新建筑,对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。,对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。,土样从地层中取出,前期固结压力preconsolidation pr
10、essure,压缩指数compression index,膨胀指数swelling index,六、应力历史对粘性土压缩性的影响,1、基本概念,当前地表,正常固结土 normally consolidated clay,欠固结土 under consolidated clay,超固结土over consolidated clay,超固结比 over consolidation ration,现场压缩曲线,室内压缩曲线,土样不受扰动影响,2、前期固结压力的确定及现场压缩曲线的推求,正常固结,Casagrande,1931,现场压缩曲线,超固结,3.e-lgp法计算土层压缩量,正常固结,超固结,欠
11、固结,七、饱和粘土的渗透固结理论,固结：consolidation，原意即为压缩。,饱和粘土：在静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。,砂 土,饱和粘土,特 点：,孔隙比大(e1)，含水量高(wwL)。,Mexico City clay：e=712，w=150600%。,工程特性：,压缩性高，强度低，渗透性差。,地基沉降持续时间长,原 因：,孔隙水的排出土发生压缩。,孔隙水压消散抗剪强度提高。,渗透固结,问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？,MIT 校园10号建筑物及其沉降曲线 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的
12、惊慌。Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。,1.Terzaghi一维（单向）固结理论,固结模型和固结过程,结 论：,随着固结过程的进行：孔隙水压逐渐消散，最终至0。有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。,一维固结方程,基本假设：,（1）粘土层均质、饱和。,（2）土粒和水不可压缩。,（3）水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）,（4）渗透服从Darcy定律，且k保持不变。,（5）压缩系数av保持不变。,（6）外荷载一次瞬时施加。,总应力p,孔隙水压u,有效应力,位 移,孔隙水压 pore water
13、 pressure,超静水压Excess hydrostatic pressure,有效应力effective stress,1,砂,砂,饱和粘土,1,单元体内水量的变化dQ,由Darcy定律,问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy?,一维固结问题,单元体体积的变化dV,土粒高度，保持不变,两边微分,由dQ=dV 建立固结方程,固结系数(m2/年，cm2/年)coefficient of consolidation,初始条件,边界条件,双面排水时,土单元始终处于饱和状态，孔隙体积变化等于水体积变化,固结方程,H 为粘土厚度的一半,单面排水时,H 为粘土的厚度,时间因数 time fac
14、tor,无量纲量,饱和粘土层中孔隙水压力,注意：H为土层的最大排水距离，双面排水时取土层厚度的一半，单面排水时取土层总厚度。,单面排水时的孔隙水压力分布,2.固结度及饱和粘土地基的沉降过程,（1）固结度 percent consolidation,degree of consolidation,一点处的固结度,按有效应力,土层平均固结度,按地基沉降,最终的沉降,时刻t 的沉降,近似式,(1)固结度U与时间因数Tv为一一对应关系。,(2)H Tv U。H 相当于最大排水距离。,(3)固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。,袋装砂井,排水塑料板,滤 膜,芯 板,堆 载,排水固结法,适用范围,a.双面
15、排水,b.单面排水且附加应力沿深度均匀分布,（2）单面排水时的固结度计算,（3）逐步加载时沉降曲线的修正,固结度Ut与时间因数Tv的关系图,例 题,地层情况为：最上层为粗砂，其下为3m厚的饱和粘土层，底部为卵石层。在均匀满布荷载作用下地基最终沉降量为150mm，其中砾砂层的压缩量为20mm，卵石层的变形可忽略不计。已知饱和粘土的固结系数为1.510-7 m2/s，则地基沉降达到80mm所需的时间为 天。A.22 B.29 C.88 D.116,（3）粘性土的沉降过程,主固结沉降s2,瞬时沉降s1,次固结沉降s3,瞬时沉降 shear settlement s1,加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。(体积不变),其中,主固结沉降 primary consolidation s2,因饱和土渗透固结产生。,次固结沉降 secondary consolidation s3,因土骨架蠕变产生。,
