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1、1.6 系统模型及其分类,系统的定义和表示描述系统的基本单元方框图系统的分类,一系统的定义和表示,系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换 器、处理器。,系统模型：系统物理特性的数学抽象。,系统模型的表示：数学表达式：系统物理特性的数学抽象。方框图：形象地表示其功能。,二描述系统的基本单元方框图,1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘，比例）4.微分器5.积分器6.延时器,基本元件1,3.标量乘法器（数乘器，比例器）,2.乘法器,1.加法器,注意:与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。,4.微分器,5.积分器,6.延时器,基本元件2,系统模拟：,实际系统方程模拟框图 实验室实现（模拟系统
2、）指导实际系统设计,例1-6-1：已知y”(t)+ay(t)+by(t)=f(t)，画框图。,解：将方程写为 y”(t)=f(t)ay(t)by(t),一阶系统模拟,二阶系统模拟,二阶系统模拟,已知y”(t)+3y(t)+2y(t)=4f(t)+f(t)，画框图。,解：该方程含f(t)的导数，可引入辅助函数画出框图。设辅助函数x(t)满足 x”(t)+3x(t)+2x(t)=f(t)可推导出 y(t)=4x(t)+x(t)，它满足原方程。,例1-6-2,例1-6-3 已知框图，写出系统的微分方程。,设辅助变量x(t)如图,x(t),x(t),x”(t),x”(t)=f(t)2x(t)3x(t)
3、,即x”(t)+2x(t)+3x(t)=f(t),y(t)=4x(t)+3x(t),根据前面，逆过程，得,y”(t)+2y(t)+3y(t)=4f(t)+3f(t),请用积分器画出如下微分方程所代表的系统的系统框图。,练习,方程左端只保留输出的最高阶导数项,积分 n=2 次，使方程左端只剩下r(t)项,系统框图,三系统的分类,1连续时间系统与离散时间系统 a.定义连续时间系统：输入信号与输出信号都连续，并且其内部也未转换为离散信号。离散时间系统：输入信号与输出信号都离散。混合系统：连续系统与离散系统组合运用 b.数学模型连续时间系统：微分方程离散时间系统：差分方程,2即时系统与动态系统a.定义
4、即时系统（无记忆系统）：系统的输出只由相同时刻的激励信号决定，而与过去的工作状态无关。动态系统（记忆系统）：系统的输出信号不仅与同时刻的激励信号有关，还与它过去的工作状态有关。,b.数学模型即时系统（无记忆系统）：代数方程动态系统（记忆系统）：微分方程或差分方程,3集总参数系统与分布参数系统a.定义集总参数系统：只由集中参数元件组成分布参数系统：含有分布参数元件b.数学模型集总参数系统：常微分方程（t)分布参数系统：偏常微分方程（t,x,y,z),4线性系统与非线性系统a.定义线性系统：即具有叠加性又具有均匀性非线性系统：不具有叠加性或均匀性b.数学模型线性系统：线性方程非线性系统：非线性方程
5、,5时变系统与时不变系统a.定义时变系统：系统的参数随时间变化时不变系统：系统的参数不随时间变化b.数学模型时变系统：变系数方程时不变系统：常系数方程,6可逆系统与不可逆系统可逆系统：e(t)不同，r(t)不同例：r(t)=5e(t)不可逆系统：e(t)不同，r(t)相同例：r(t)=e2(t),7.因果系统与非因果系统因果系统：系统在t0时刻的响应只与t=t0和tt0时刻的输入有关。,判断方法,输出不超前于输入,现在的响应=现在的激励+以前的激励,所以该系统为因果系统。,未来的激励,所以该系统为非因果系统。,例题,实际的物理可实现系统均为因果系统,因果信号,表示为：,非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。,t=0接入系统的信号称为因果信号。,8稳定系统与非稳定系统多种定义形式稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。,
