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1、技术经济学概论,技术经济学科,第四章 经济性评价方法,本课程主要内容：,第五章 不确定性与风险分析,第四章 经济性评价方法,本章内容,1、时间型、价值型、效率型经济评价指标的计算2、互斥方案经济性评价方法；带资金约束的独立方案经济性评价方法3、不确定性评价方法,本章重点,经济性评价按照自定的决策目标，通过项目（或方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资价值作出估计与决断。经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。,什么是投资回收期？静态投资回收期计算方法动态投资回收期计算方法判据投资回收期法优缺点,投资回收期是指投资
2、回收的期限。也就是投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。通常用“年”表示。静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。投资回收期计算一般从工程项目开始投入之日算起，即应包括项目的建设期。,计算公式：,T=5-1+|-10|/90=4.1年,0,4,年,3,2,1,5,6,250,50,90,100,80,90,100,累计净现金流量,计算公式：,80,i10,250,45.5,82.6,75.1,61.5,55.8,45.4,50,100,100,90,90,Tp=6-1+|-20.4|/45.4=5.5年,2,6,5,4,3,1,年,0,累计
3、净现金流量,例：利用下表所列数据，试计算动态投资回收期？,某项目的累计现金流量折现值 单位：万元,Tp=5-1+|-1112|/2794=4.4 年,采用投资回收期进行方案评价时，应将计算的投资回收期TP与标准的投资回收期Tb进行比较：判据：（1）TP Tb 该方案是合理的，说明方案投资利用效率高于行业基准收益率。（2）TP Tb 该方案是不合理的，说明方案投资利用效率低于行业基准收益率。Tb 是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。,例：试比较下面两项目方案的优劣？i=10%,1）A方案动态回收期为4.4年，
4、而B方案为2.6年。2）A方案收益大，但风险性也较大；B为保守型项目。3）回收投资以后年份的收益情况无法考察。4）需要计算NPV、IRR等动态评价指标。,优点：投资回收期指标直观、简单，直接表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。缺点：没有反映投资回收期以后的方案运行情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。,净现值（NPV）净终值（NFV）净年值（NAV）费用现值（PC）与费用年值（AC）,净现值（NPV）是指项目（或方案）在寿命期内各年的净现金流量（CICO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时点的现值之和
5、，其表达式为：,0,4,年,3,2,1,t-1,t,例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款1000元。他提出在前4年的每年年末还给你300元，第5年末再还给你500元。假若你可以在银行定期存款中获得10的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？,0,1,2,4,3,5,300,单位：元,年,i=10%,500,1000,P=300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=1261.42,500,5,NPV（10%）=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42NPV（10%）=-1000+300/(1+10%)1+300/(1+10%
6、)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5=261.42,例：某设备的购价为4000元，每年的运行收入为1500元，年运行费用350元，4年后该设备可以按500元转让，如果基准收益率i0=20，问此项设备投资是否值得?,解：按净现值NPV指标进行评价：NPV(20)=-4000+(1500-350)(PA，20，4)+500(PF，20，4)=-781.5(元)由于NPV(20)0，此投资经济上不合理。,在上例中，若其他情况相同，如果基准收益率 i0=10和 i0=5，问此项投资是否值得?解：NPV(10)=-4000+(1500-350)(PA，10，
7、4)+500(PF，10，4)=13(元)NPV(5)=-4000+(1500-350)(PA，5，4)+500(PF，5，4)=489.5(元)这意味着若基准收益率为5和10%,此项投资是值得的。,方案的净终值（NFV）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CICO）t，按照一定的折现率 i，折现到期末时的终值之和，其表达式为：,0,4,年,3,2,1,t-1,t,0,1,2,4,3,5,300,单位：元,年,i=10%,500,1000,F存入银行=1000(F/P,10%,5)=1611F借给朋友=300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=2032.02 F借给朋友-F存
8、入银行=2032.02 1611=421.02,NFV（10%）=-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.02 NFV（10%）=-1000(1+10%)5+300(1+10%)4+300(1+10%)3+300(1+10%)2+300(1+10%)1+500=421.02,0,1000,1,2,3,4,5,300,300,300,300,500,i=10%,421.02,1611,2032.02,用NFV评价方案的准则：若NFV 0，则方案是经济合理的；若NFV 0，则方案应予否定。方案NFV0，意味着方案除能达到规定的基准收益率
9、之外，还能得到超额收益；方案NFV=0，意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NFV 0，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。,方案的净年值NAV是通过资金等值计算，将项目的净现值NPV（或净终值NFV）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：,NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.96,0,1000,1,2,3,4,5,300,300,300,300,500,i=10%,421.02,261.42,68.96,用NAV评价方案的准则：若NAV 0，则方案是经济合理的；若NAV 0，则方案应予否定。方
10、案NAV0，意味着方案除能达到规定的基准收益率之外，还能获得超额收益；方案NAV=0，则意味着方案正好达到了规定的基准收益率水平；方案NAV 0，意味着方案达不到规定的基准收益率水平。,费用现值PC的计算式为费用年值AC的计算式为,例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的 投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率 i15的情况下，计算费用现值与费用年值。,0,1,5,6,10,70,100,10,6,5,1,0,PC(A)=70+13（P/A,15%,10）=135.2PC(B)=100+10（P/A,15%,5）+15（P/A,15%,5）（P/F,15%,5）=158.5
11、,AC(A)=70(A/P,15%,10)+13=26.9AC(B)=100(A/P,15%,10)+10(P/A,15%,5)(A/P,15%,10)+15(F/A,15%,5)(A/F,15%,10)=31.7,练习：某工程项目的现金流量如下表(单位：万元),若基准收益率为 10，试计算净现值，并判断工程项目是否可行？,解：NPV=-300-120(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,2)+90(P/F,10%,3)+100(P/A,10%,7)（P/F,10%,3)=82.1951 NPV0 项目可行,内部收益率（IRR）IRR判据 案例,内部收益率（IRR）简单地说就是净现值N
12、PV为零时的折现率。,净现值法必须事先设定一个折现率，内部收益率指标则不事先设定折现率，它将求出项目实际能达到的投资效率(即内部收益率)。,NPV（i）=-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5=0,无法求解收益率i,由于内部收益率方程通常为高次方程，不易求解，因此一般采用“试算内插法”求IRR的近似值。,试算内差法求IRR图解,NPV,0,NPV（in）,i,in+1,IRR,NPV（in+1）,in,A,B,D,C,i,0%,NPV(0)700,5%,NPV(5)456,10%,NPV(10)261,15%,N
13、PV(15)105,20%,NPV(20)-22.4,i,NPV(i),IRR,700,0,15%,20%,20-15,IRR-15%,105,IRR是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，因此，称为内部收益率。它反映了投资的使用效率。在项目的寿命周期内，项目投资将不断通过项目的净收益加以回收，其尚未回收的资金将以IRR的利率增值，直到项目计算期结束时正好回收了全部投资。IRR反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目寿命周期内各年净收益大小的影响，取决于项目内部。因此IRR是未回收资金的增值率。,例：某投资项目一次性投资总额379万元，寿命
14、期5年，残值为零，年净收益100万元,计算得内部收益率为10%，从下表可知以未回收投资收益率10%计算，到期末正好回收了全部投资379万元。,期末回收投资总额=62+68+75+83+91=379,设基准收益率为 i0，用内部收益率指标IRR评价方案的判别准则是：若IRR i0,则项目在经济效果上可以接受；若IRR i0,则项目应予否定。一般情况下，当IRR i0时，NPV（i0）0 当IRR i0时，NPV（i0）0 因此，对于单个方案的评价，内部收益率IRR准则与净现值NPV准则，其评价结论是一致的。,i,NPV(i),IRR,0,i 0,NPV（i0）,NPV(i),IRR,0,i 0,
15、NPV（i0）,甲方案,乙方案,例：一个项目的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益2000元，项目寿命期为10年。试求内部收益率。,NPV(10%)=-10000+2000（P/A，10%，10）=2081.03,NPV(15%)=-10000+2000（P/A，15%，10）=32.64,NPV(20%)=-10000+2000（P/A，20%，10）=-1345.88,IRR=15.1%,EXCEL计算,商品简介：大学年金让您孩子前途光明婚嫁金使您的孩子喜上加喜满期金使您的孩子晚年无忧宝宝也能分红，全家其乐无穷无保额限制，完美计划，关爱一生0-14岁均可投保，保险期限至60周岁
16、。0 岁投保，5万元保额,保费支出：年交保费8280元，交费期至15周岁的保单周年日止。保险利益：生存给付：18、19、20、21周岁保单周年日给付20000元大学教育金；25周岁保单周年日给付40000元婚嫁金；60周岁保单周年日给付50000元满期保险金。分红：每年根据分红保险业务的实际经营情况，按照保险监管部门的规定确定分红分配。,NPV（i）=-8280(P/A,i,15)+20000(F/A,i,4)(P/F,i,21)+40000(P/F,i,25)+50000(P/F,i,60)=0IRR=3%,银行存款一年期利息2.25%（整存整取）,30岁男性，交费至60岁，年交保费1410
17、0元。缴费期间身故，保险最低为10万元。,61-70,91-100,71-80,81-90,NPV（i）=-14100(P/A,i,30)+10000(P/A,i,10)(P/F,i,30)+15000(P/A,i,10)(P/F,i,40)+20000(P/A,i,10)(P/F,i,50)+423000(P/F,i,60)=0 IRR=1.70%,423000,银行存款一年期利息2.25%（整存整取）,投资收益率指标投资利润率投资利税率资本金利润率效益/费用比率指标,投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。1.投资利润率 2.投资利税率 3.资本金利润率,投资利润率是考察
18、项目单位投资盈利能力的静态指标。计算公式为：其中:年利润总额年销售收入年销售税金及附加年总成本费用,例：某项目总投资120万（固定资产100万，流动资产20万），全部为自有资金，寿命期5年，试求各年税后利润、投资利润率以及净现值率？i=10%,年折旧100/520万元年利润总额销售收入100 销售税10 工资30 材料20折旧20 管理费用6 14万元年所得税 14334.62万元税后利润 14 4.62 9.38万元年净现金流入 100 10 30 20 6 4.62 29.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20（P/F，10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现
19、值/总投资的现值=3.9/120=3.3%,投资利税率是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平。其计算公式为:其中，年利税总额年销售收入 年总成本费用,求利税总额、投资利税率以及净现值率？（i=10%）,年折旧100/520万元年利税总额销售收入100 折旧20 工资30 材料20 管理费用6 24万元净现金流入 100 10 30 20 4.62 629.4万元净现值NPV=-120+29.4（P/A，10%，5）+20（P/F，10%，5）=3.9净现值率NPVR=净现值/总投资的现值=3.9/120=3.3%,资本金利润率反映投入项目的资本金的盈利能力，计算公式为:,例：上例中假设借款50
20、万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=10%）,年折旧100/520万元年利润总额销售收入100 销售税10 工资及材料费50 利息5折旧20 管理费用4.510.5万元年所得税 10.5333.5万元税后利润 10.5 3.5 7万元,例：上例中假设借款50万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=16.6%）,年折旧100/520万元年利润总额销售收入100 销售税10 工资及材料费50 利息8.3折旧20 管理费用4.511.7万元,例：上例中假设借款50万元，分别求税后利润，资本金利润率以及净现值率？（i=20%）,年折旧100/520万元年利润总额销售收入
21、100 销售税10 工资及材料费50 利息10折旧20 管理费用4.510万元,定义：通过计算公用事业项目投资方案的净效益与净费用的比值来评价方案。计算公式：效益费用比（BC比）净效益现值（年值）/净费用现值（年值）评价标准：BC比1方案可行，BC比1方案不可行。,注意事项,（1）一般适用于非盈利的公用事业项目。（2）采用的折现率是公用事业资金的基准收益率或基金的利率。（3）一般不能简单地根据BC大小来选择最优方案，而应采用增量BC比的比较法。,例,B-C1说明B方案多投入的资金是有效的，因此投入大的方案为优,备选方案及其类型互斥方案的经济评价方法寿命期相等的互斥方案经济评价方法寿命期不相等的
22、互斥方案经济评价方法独立方案的经济评价方法案例,从各种备选方案中筛选最优方案的过程实际上就是决策的过程。合理的经济决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻各种解决问题的方案（这实际上是创新活动）。二是对不同方案作经济衡量和比较，称之为经济决策。由经济效果是评价和选择的主要依据，所以决策过程的核心问题就是对不同备选方案经济效果进行衡量和比较。,1、独立型是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。2、互斥型是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。3、混合型是指独立方案与互斥方案混合的情况。,不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进
23、行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：NPV、IRR、NPV、IRR。,对于寿命期相等的互斥方案比选，一般采取判断其增量投资的经济效果，即判断投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益（高于行业平均收益率）。常用指标：NPV、IRR法、NPV、IRR。,现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i 012）。,NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.30增量投资方案B-A可行，B比A方案好。,解：净现值法,NPV(12
24、%)A=-20+5.8(P/A,12%,10)=12.80NPV(12%)B=-30+7.8(P/A,12%,10)=14.10 NPV(12%)B NPV(12%)A NPV(12%)BNPV(12%)A=-30+7.8(P/A,12%,10)-20+5.8(P/A,12%,10)=14.1 12.8=1.3NPV(12%)B-A=-10+2(P/A,12%,10)=1.3NPV(12%)B-A NPV(12%)BNPV(12%)A 0NPV(12%)B-A 0,增量投资方案（B-A)可行，B比A好 结论一致！,净现值越大越好，B比A方案好。？,结论：采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为
25、：净现值最大且大于零的方案为最优方案。,例：现有A、B 两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i0=12%）,互斥方案A、B 的净现金流及评价指标,解：NPVB-A=-10+2(PA，12，10)=1.3(万元)令-10+2(PA，IRR，10)=0 可解得：IRR=15。因此，增加投资有利，投资额大的B方案优于A方案。,例：为什么A方案的内部收益率大，却认为B方案比A方案好呢？(i0=12%),基准收益率i0 15%的时候B优秀，基准收益率i0 15%的时候A优秀。IRR=15%12%，说明多投入的10万能够带来比行业平均水平更高的收益增加（高于行业基准收益率12%
26、）。,i,NPV(i),B,A,26%,23%,15%,38,48,NPVA=NPVB,IRR,i0,0,i0,i0,结论：采用内部收益率IRR指标比选两个或两个以上互斥方案时，只能用增量内部收益率IRR来判断。,0,1,2,3,4,5,1000,100,200,300,400,500,0,1,2,3,4,5,1000,100,400,300,200,500,A,B,任何时候都是B好,i,NPV(i),A,B,20%,12%,500,0,0,1,2,3,4,5,1000,100,200,300,400,600,0,1,2,3,4,5,1000,100,400,300,200,500,A,B,i
27、,NPV(i),A,B,20%,14%,500,0,600,5%,NPVA(5%)=NPVB(5%),基准收益率i05%的时候A好基准收益率i05%的时候B好经济上这样理解？,IRR最大并不能保证项目比选结论的正确性。只有采用增量内部收益率IRR指标才能保证比选结论的正确性。采用IRR的判别准则是：若IRRi0（基准收益率），则投资大的方案为优；若IRRi0，则投资小的方案为优。采用NPV指标比选互斥方案时，判别准则为：NPV最大且大于零的方案为最优方案。采用NAV，即NAV最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值PC或费用年值AC指标，其判别准则为：PC或AC最小的方案为最优方案。,例：用
28、增量内部收益率法（IRR）比选下表所列两方案，i0=10%。,解：令NPV=-20000+10000(P/F,IRR,1)+10000(P/F,IRR,2)+10000(P/F,IRR,3)=0当IRR=20%时,NPV=1064;IRR=25%时,NPV=-1839IRR=22%i0，选B方案.,IRR=22%,例：某厂拟用 40 000元购置一台八成新的旧机床，年费用估计为 32 000元，该机床寿命期为 4年，残值 7 000元。该厂也可用 60 000元购置一台新机床，其年运行费用为 16000元，寿命期也为 4年，残值为 15 000元。若基准收益率为 10，问应选择哪个方案？,PC
29、法：,PC旧=40 000+32 000(P/A,10%,4)7 000(P/F,10%,4)=13 6659PC新=60 000+16 000(P/A,10%,4)-15 000(P/F,10%,4)=10 7486 新比旧好。,AC法：,AC旧=40 000(A/P,10%,4)+32 000-7 000(A/F,10%,4)=43 111AC新=60 000(A/P,10%,4)+16 000-15 000(A/F,10%,4)=31 696 新比旧好。,例：防水布的生产有二种工艺流程可选：第一种工艺的初始成本是35 000元，年运行费为12 000元，第二种工艺的初始成本为50 000
30、元，年运行费为13 000元。第二种工艺生产的防水布收益比第一种工艺生产的每年高7 000元，设备寿命期均为12年，残值为零，若基准收益率为12，应选择何种工艺流程？,PC第一种=35 000+12000(P/A,12%,12)=109328 PC第二种=50 000+（13000 7000)(P/A,12%,12)=87164第二种比第一种方案好。,35 000,0,12,第一种,11,12 000,50 000,0,12,7 000,第二种,11,13 000,PCA=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(F/A,15%,3)-4000(P/F,15%,6)=28694AC
31、A=10000(A/P,15%,6)+5000(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+6000(F/A,15%,3)-4000(A/F,15%,6)=7581,i=15%,PCB=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(F/A,15%,3)-3000(P/F,15%,6)=27316ACB=8000(A/P,15%,6)+5500(P/A,15%,3)(A/P,15%,6)+6500(F/A,15%,3)-3000(A/F,15%,6)=7217 B比A方案好。,3000,i=15%,例：某工业公司可用分期付款方式购买一台标价 22 000美元的专用机器，定金为 2 500美
32、元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额 8的利息。当然，该公司也可用一次性支付现金 19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为 10，试问应该选择哪种付款方式？（用NPV法）,2500,0,2,3,1,4,5,3900,15600,余额19500,3900,3900,3900,3900,1560,1284,936,624,312,7800,3900,11700,PC（10%）=2500+5460（P/F，10%，1）+5148（P/F，10%，2）+4836（P/F，10%，3）+4524（P/F，10%，4）+4212（P/F，10%，5）=21053PC（15%）=
33、19016PC（20%）=17298,基准收益率为10%时，应选择一次性付款；如果为20%，则应选择分期付款。,1、年值法（NAV或者AC）2、最小公倍数法（NPV或者PC）3、研究期法（NPV或者PC）,以各备选方案的寿命周期的最小公倍数作为比选的共同期限，假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量换算到现值（即NPV法），按最小公倍数进行重复计算，直到分析期结束。,例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i010，试比选方案。,寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）,解：(净年值法）,用净年值(NAV)评价两方案：NAVA=10(A/P
34、,10,6)+3+1.5(AF,10,6)=0.90(万元)NAVB=15(AP,10,9)+4+2(A/F,10,9)=1.54(万元)所以，B优于A。,解：(最小公倍数法）,A,B,15,0,9,2,4,15,18,4,10,0,6,3,1.5,10,12,3,10,18,3,1.5,NPVB=-15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65 0 B比A好,NPVA=-10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+1.5(P/F,10%,
35、12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37 0,是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的研究期，通过比较各个方案在该研究期内的净现值NPV（或者PC）来比选方案。研究期的选择一般以各方案中寿命最短方案为比较的研究期。这种方法计算简便，而且可以避免重复性假设。,1,2,3,2,1,4,3,5,6,4,研究期法涉及寿命期结束后，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种考虑方案研究期以外未使用价值；第二种不考虑方案研究期以外未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量计算。,3,5,6,2,4,0,4,1,3,0,1,2,例：
36、A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i010，试比选方案。,寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,2,4,B,解：方法一，考虑研究期以外方案未利用价值,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,4,B,2,NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPVB=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700 B比A好,解：方法二，不考虑研究期结束方案未利用价值 NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1
37、.5(P/F,10%,6)=3.90 NPVB=-15+4(P/A,10%,6)=2.420 A比 B好。,解：方法三，预计研究期结束方案未利用价值为4万元,NPVA=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPVB=-15+4(P/A,10%,6)4(P/F,10%,6)=4.6780，B 比 A好。,例：某建筑物的外墙可花费4 000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3 000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，（1）若基准收益率为20，试作出选择。（2）如果预期寿命为 3 年的涂料的价格在 2 年内将跌至2 000元，另一种涂料的价格不变，你的选择
38、是否改变？,解（1）：AC5年=4000(A/P,20%,5)=1337 AC3年=3000(A/P,20%,3)=1424 研究期法：PC5年=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817PC3年=3000 5年的涂料比3年的好。,0,4 000,5,5年,0,3 000,3,3年,解（2）：AC5年=4 000(A/P,20%,5)=1 337AC3年=3000+2000(P/F,20%,3)(A/P,20%,6)=1283研究期法：PC5年=4 000 PC3年=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=38393年的涂料比5
39、年的好。,0,4 000,5,5年,3,3年,0,3 000,6,2 000,练习：一个城市准备修建城市下水系统，有两个被选的提议。第一个寿命为20年，第二个寿命为40年，初期投资分别为1亿元和1.5亿元。两者的收益均为每年0.3亿元，基准收益率是12%，无残值。应选择哪个提议？解：NAV1=0.3-1(A/P,12%,20)=0.166亿元 NAV2=0.3-1.5(A/P,12%,40)=0.1亿元 应选择第1方案。,独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性（NPV0，IRR i0 等），并不影响其它方案的采用与否。在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即
40、用经济效果评价标准（如 NPV 0，NAV 0，IRR i0 等）直接判别该方案是否接受。,有资源制约条件下独立方案的比选，一般将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，评价方法等同互斥方案比选方法。,例:独立方案A、B、C的投资额分别为100万元、70万元和120万元，经计算A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案？,解：,A、B、C的方案组合及净年值（万元）,序号,方案组合（互斥方案）,投资,净年值,1,B,70,2
41、7,2,A,100,30,3,C,120,32,4,B+A,170,57,5,B+C,190,59,6,A+C,220,62,7,A+B+C,290,89,即选择A和C，可以使有限资金达到最佳利用，净年值总额为62万元。,例:某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下表所示(该厂的最低希望收益率为10)。,(1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?(2)在(1)中假定资金限制在160000元，试选最好方案。(3)假设A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?,解：(1)假设这三个计
42、划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪个方案或哪些方案?NPVA=-65000+18000(PA，10，5)+12000(P/F，10，5)=10688 NPVB=-58000+15000(P/A，10%，5)+10000(PF，10，5)=5074 NPVC=-93000+23000(P/A，10，5)+15000(PF，10，5)=3506 因此，三个方案都应选择。,解：（2）假定资金限制在160000元，试选最好方案。,当资金限制在160000元，应选择A+B 方案,解：（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思?,令NPV
43、A-B=-7000+3000(P/A，IRR，5)+2000(PF，IRR，5)=0 i=35%时，NPVA-B=846.6 i=40%时，NPVA-B=-523.2 IRRAB=35.210，A优于B,练习：修建一条铁路有两个方案，数据分别如下表所示（单位：百万元）。,设基准折现率为12%，哪个方案更经济？或者工程是否该放弃？（NPV法）解：NPV1-0=-102+16（P/A，12%，40）=29.9 NPV2-1=-38+（24-16）（P/A,12%,40）=27.95 所以，第2方案为优。,练习：下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命年限，试在贴现率为10%的条件下选择最佳方案
44、。（最小公倍数法）,解：最小公倍数法：,NPVA1001(P/F,10%,4)(P/F,10%,8)+40(P/A,10%,12)=1002.1495+406.814=57.61,NPVB2001+(P/F,10%,6)53(P/A,15%,12)=2001.5645+536.814=48.242,净年值法：,NAVA100(A/P,10%,4)40=8.46NAVB200(A/P,10%,6)53=7.078故选设备A,练习：某公司有三个独立方案X、Y、Z可供选择，X、Y、Z的投资额均为500万元，寿命期均为20年。X方案的年净收益为80万元，Y为70万元，Z为60万元。由于Y方案为环保项目
45、，可以得到由政府担保的250万元无息贷款；而Z方案为新兴扶植产业，当地政府也可以给予400万元的低息贷款(年利率为4)。在这种情况下，该公司应如何选择独立方案(i0=13)。,解：X方案：NPVx=-500+80(PA，IRRx，20)=0 IRRx=15,Y方案：500万元当中有250万元是无息贷款。NPVy=-250-250(PF，IRRY，20)+70(P/A，IRRY，20)=0 IRRY=27.6。Z方案：500万中有400万元属低息贷款。A=400(AP，4，20)=29.43(万元)NPVz=-100+(60-29.43)(P/A，IRRz，20)=0 IRRz=30.4。三个方
46、案都可接受，但可优先选择Z方案。,不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化（如投资、产量、原料价格等发生变化）或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力。,一、盈亏平衡分析法 二、敏感性分析法,盈亏平衡分析法（BEP法）是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险的大小。盈亏平衡点（BEP）：项目的总收入和总成本支出相等时，即不亏不盈状态下的保本产量或保本销售量以及保本单价。,利润销售收入（总固定成本+总变动成本）P Q（Cf Cv Q）盈亏平衡
47、时，即=0,Q,B,C,0,Cf,CvQ,CfCvQ,盈亏平衡点,Q*,PQ,亏损区域,盈利区域,盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。,B，C,BEP,PQ,Q,Cf,PQ,CvQ,Cf+CvQ,BEP,O,E盈亏平衡生产能力利用率。,企业的经营安全边际即企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点之间的差额。,西方国家：经营安全率 安全程度 40%很安全 30%40%安全 20%30%较安全 10%20%值得注意 10%以下 危险,例：某工程方案设计生产能力12万吨年，单位产品售价（不含税）510元吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本250元吨，并与产量成正比例关系，求以产量、价格以及
48、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解：,例：某厂生产鸭嘴钳产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。,解：（1）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)240000/(2015)=48000（件）利润=20 6（24+15 6）=6（万元）（2）盈亏平衡点产量为：Q*=Cf/(P-Cv)=（240000
49、+80000）/(2014.5)=58 182（件）,练习：某产品计划产量为6000件/年，销售单价为225元，每年固定成本为120000元，单位可变成本为145元，试求保本产量及生产能力利用率，并划出盈亏平衡简图。,解：设保本产量为Q*Q*=Cf/（P-Cv）=120000/225-145=1500件 E=Q*/Q0=1500/6000=25%保本产量为1500件，盈亏生产能力利用率25%,B、C,1500件,PQ,Cf+CvQ,Q,BEP,Cf,CvQ,例：某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100 000元，每月销售40 000 件。由于某些原因其产品
50、单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：1）该产品此时的盈亏平衡点。2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%?解：1）Q*=(100000+20000)/(13.5-12)=80000件 2）原利润=1540000-(100000+1240000)=20000元 由于，=PQ-（Cf+QCv）所以，Q=（+Cf）/（P-Cv）Q=20000(1+5%)+100000+20000/（13.5-12）解得，Q=94000件 应增加销售件数=94000-40000=54000件,例：假定某旅游公司经办到千岛湖的旅游业务，往返2天（住一晚），由旅游公司为旅客提供交通、住
