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1、第五章 土的抗剪强度和地基承载力,土的抗剪强度土的极限平衡条件抗剪强度指标的确定(直剪，三轴，十字板）地基的临塑荷载和极限荷载地基承载力的确定,第一节、土的抗剪强度,土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。,变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学)地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡,土体强度破坏的机理：在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,土体强度及其特点 工程中土的强度问题,土的抗剪强度 土的强度的特点,各种
2、类型的滑坡(sliding)挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction),工程背景 1.建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。,1.建筑物地基承载力问题(图1),地基的破坏,建筑物地基承载力问题(图2),锚固破坏,整体滑动,底部破坏,土体下沉,墙体折断,挡土支护结构的破坏,2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。,2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题,广州京光广场基坑塌方,使基坑旁办公室、民工宿舍和仓库倒塌
3、，死3人，伤17人,各种类型的滑坡,3.土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。,1994年4月30日崩塌体积400万方，10万方进入乌江死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数米，无法通航。,乌江武隆鸡冠岭山体崩塌,大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾,4.砂土的液化问题,砂土的液化(liquefaction),日本新泻1964年地震引起大面积液化,土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性,挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的
4、破坏 砂土的液化,核心问题:,土体的强度理论,土的破坏准则:土体在发生剪切破坏时应力组合关系称为土的破坏准则。,第二节、土的极限平衡条件,土的抗剪强度理论摩尔库仑破坏理论,土的极限平衡状态：当土体剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态土的极限平衡条件：土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式。,1、库仑定律,土的抗剪强度：土体破坏时剪切面上的剪应力称为土的抗剪强度,库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806),法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论,剪切试验模拟,1776年，库仑根据砂土剪切试验,
5、f=tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验,f=c+tan,粘土,c,库仑定律：在一般应力水平下，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系,库仑公式：（1776）,f：土的抗剪强度（剪切破裂 面上的剪应力）tg：摩擦强度-正比于压力：土的内摩擦角 c：粘聚强度-与所受压力无关,土体抗剪强度来源与影响因素,摩擦力来源：滑动摩擦-剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦 咬合摩擦-土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力来源：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素：摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量
6、以及土的结构,上述法向应力采用总应力 表示，称为抗剪强度的总应力表达式。当法向应力采用有效应力 表示时，则称为抗剪强度的有效应力表达式。根据有效应力原理，土中某点的总应力 等于有效应力 和孔隙水压力u 之和，即 而抗剪强度的有效应力表达式为：或 式中、分别为有效粘聚力和有效内摩擦角,抗剪强度的第二种表达式：,抗剪强度的第二种表达式,土的抗剪强度指标,c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标,当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标,对无粘性土通常认为，粘聚力C=0,库仑公式:,土体抗剪强度来源与影响因素,摩擦力来源：滑动摩擦-剪切面土粒间表面的
7、粗糙所产生的摩擦 咬合摩擦-土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力来源：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素：摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构,摩 擦 强 度,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关,滑动摩擦,摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角,是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动
8、土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,咬合摩擦,摩 擦 强 度,摩 擦 强 度,密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜,影响土的摩擦强度的主要因素:,凝 聚 强 度,细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力,作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、密度与离子浓度,粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：,当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力,2。莫尔破坏包线（抗剪强度包线）,土体破坏时剪切破坏，土体破裂面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数f=f(),
9、该函数所定义的曲线，称为莫尔破坏包线（莫尔：1900年），某土单元的任一个平面上=f，该单元就达到了极限平衡应力状态,莫尔库仑破坏理论：在一定的应力范围内，可以用库仑强度公式近似表示摩尔破坏包线，即土的抗剪强度与法向应力呈线性函数关系f=c+tg。这种以库仑公式作为抗剪强度公式、根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准的理论称为摩尔库仑破坏理论,f=f(),f,B,C,A,3、莫尔库仑破坏准则极限平衡条件,（1）、土体中任一点的应力状态,应力状态与莫尔圆 极限平衡应力状态 莫尔-库仑强度理论 破坏判断方法 滑裂面的位置,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,莫尔圆应力分析
10、符号规定,楔体静力平衡,dscos,斜面上的应力,莫尔应力圆方程,A(,),圆心坐标(1+3)/2，0,应力圆半径r(13)/2,土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔应力圆,莫尔圆：单元的应力状态圆上点：一个面上的与莫尔圆转角2：作用面转角,强度包线,应力圆与强度线相切（与破坏包线相切）：有一个面上的应力达到破坏,应力圆与强度线相割（与破坏包线相交）：有一些平面上的应力超过强度,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,应力圆与强度线相离（强度包线以下）：任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏,(2).土的极限平衡条件,不可能发生,莫尔库仑破坏准则,莫尔
11、应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则),莫尔库仑破坏准则,c,A,c.cot,(1+3)/2,无粘性土：c=0,R,D,O,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,破坏面,土单元是否破坏的判别,根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏,计算主应力1,3：,确定土单元体的应力状态（x，z，xz）,判别是否剪切破坏：,由3 1f，比较1和1f 由1 3f，比较3和3f 由1,3 m，比较和m,土单元是否
12、破坏的判别,1=1f 极限平衡状态（破坏）11f 不可能状态（破坏）,方法一：由3 1f，比较1和1f,土单元是否破坏的判别,方法二：由1 3f，比较3和3f,3=3f 极限平衡状态（破坏）3 3f 安全状态33f 不可能状态（破坏）,O,O,m,土单元是否破坏的判别,方法三：由1,3 m，比较和m,m 不可能状态（破坏）,处于极限平衡状态所需的内摩擦角,【例题】设砂土地基中某点的大主应力1为300kN/m2，小主应力3为150kN/m2，砂土的内摩擦角为250，粘结力c为0，问该点处于什么应力状态？【解】根据已知条件：,说明该点处于稳定状态,【例题】某土样内摩擦角为260，黏结力c为20kP
13、a，承受1为448kN/m2，3为150kN/m2的应力.试判断该土样是否达到极限平衡。【解】根据已知条件：,说明该点达到极限状态。,【解答】,已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa，=26o,方法1：,计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。,问题解答：,【例】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa，=26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,七、例题分析1（方法1）,计算结果表明：3f接近该单元土
14、体实际小主应力 3，该单元土体处于极限平衡状态。,在剪切面上,库仑定律,由于f，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,方法2：,例题分析1（方法2）,方法3：作图法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏,max,问题解答：,例题分析1（方法3）,第三节、抗剪强度指标的确定测定仪器：直接剪切仪、三轴压缩仪、无侧限压力仪、十字 板剪切仪,1.直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,抗剪强度指标：c、,直剪仪(图1),直剪仪(图2),直剪切试验模拟,直剪切试验模拟,直剪试验原理,剪切前施加在试样顶
15、面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力为剪切力T除以试样面积A,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,直剪试验原理,土的抗剪强度包线,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f-曲线，得该土的抗剪强度包线,土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关。直剪试验中采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法：快剪 固结快剪 慢剪,直剪试验方法分类,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最
16、薄弱面。试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,2.三轴压缩试验,仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。,三轴压缩仪(图1),三轴压缩仪(图2),2.施加周围压力,3.施加竖向压力,1.装样,应力状态,试验基本步骤:,（1）三轴不固结不排水试验（UU试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙水压力也不会消散。试验指标：cu、,三轴试验方法:,（2）三轴固结不排水试验（CU试验）试样先施加
17、周围压力排水固结，随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中不允许排水。试验指标：ccu、,（3）三轴固结排水试验（CD试验）试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中均允许排水。试验指标：cd、,三轴试验方法,三轴试验结果抗剪强度包线,c,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,
18、三个试样只能得到一个有效应力圆,（1）不固结不排水剪（UU）,不同试验方法的剪切试验结果,（1）不固结不排水剪的剪切试验结果,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、,ccu,c,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、cu,（2）固结不排水剪（CU）,（2）固结不排水剪的剪切试验结果,在整个排水剪试验过程中，uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d,cd,总结:,对于同一种土，
19、在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系,（3）固结排水剪（CD）,（3）固结排水剪的剪切试验结果,三轴试验优缺点,优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀 缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,3、无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力q
20、u，称为无侧限抗压强度,试验模拟,无侧限压缩仪,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线,说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度,qu,cu,u=0,无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度,无侧限抗压强度的应用,灵敏度,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,根据灵敏度将饱和粘性土分类：,低灵敏度土 1St2,中灵敏度土 2 St4,高灵敏度土 St4,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土
21、的无侧限抗压强度的比值,4、现场试验十字板剪切试验,适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土,柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩,柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩,假设条件：剪应力均匀分布,抗剪强度计算方法,土的强度指标的工程应用,有效应力指标还是总应力指标？三轴试验指标还是直剪试验指标？,土的强度指标的工程应用,有效应力指标与总应力指标凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u的情况，都应当使用有效应力指标c，采用总应力指标时，应根据现场土体可能的固结排水情况，选用不同的总应力强度指标,三轴试验指标与直剪试验指标应优先采用三轴试验指标应按照不同土类和不同的固结排水条件，合理
22、选用直剪试验指标,土的强度指标的工程应用,土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,抗剪强度指标的选用,例题分析2,【例2】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标ccu、cu和c、,【解答】,按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线,按由1=1-uf，3=3-uf，将总应力圆在水平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线,c,ccu,根据强度包线得到：ccu=10
23、 kPa，c u=18o c=6 kPa，、=27o,解答,第四节、地基的临塑荷载和极限荷载,一、地基破坏的类型地基破坏承载力不足引起的剪切破坏剪切破坏形式整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏1.整体剪切破坏（土质坚实，基础埋深浅）：（1）p-s曲线有明显直线段、曲线段与陡降段；（2）破坏从基础边缘开始，滑动面贯通到地表（3）基础两侧土体有明显隆起（4）破坏时，基础急剧下沉或向一边倾倒。,2.局部剪切破坏（松软地基，埋深较大）：介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间1）p-s曲线一开始就呈非线性关系2）地基破坏也是从基础边缘开始，但滑动面未延伸到地 表，而是中止在地基内部某一位置3）基础两侧土体有微微
24、隆起，不如整体剪切破坏时明显4）基础一般不会发生倒塌或倾斜破坏。,3.冲剪破坏（土质软弱，埋深较大，基础刚度大）：破坏时形态接近于沿基础边缘的垂直剪切破坏，好像基础“切入”土中1）基础发生垂直剪切破坏，地基内部不形成连续的滑动面2）基础两侧土体不但没有隆起现象，还随基础切入微微下沉3）基础破坏时只伴随过大沉降，没有倾斜的发生,地基破坏形式的影响因素1）土的压缩性：2）基础埋深及加荷速率地基承载力：地基承受荷载的能力现场荷载试验表明：地基从开始发生变形到失去稳定的发展过程，典型的SP曲线可以分成顺序发生的三个阶段，即压密变形阶段（oa）、局部剪损阶段（ab）和整体剪切破坏阶段（b以后），三个阶段
25、之间存在着两个界限荷载。第一个界限荷载（临塑荷载Pcr）：地基土开始出现破坏时的基底压力；第二个界限荷载（极限荷载Pu）：当地基土中由于塑性的不断扩大，而形成一个连续的滑动面时，使得基础连同地基一起滑动，这时相应的基础底面压力称为极限承载力Pu。当PPu标志着地基土从局部剪损破坏阶段进入整体破坏阶段，地基丧失稳定。,临塑荷载：,2.局部塑性区,1.弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载，即在外荷载作用下地基中刚开始产生塑性变形时的基底压力。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到,二、地基的临塑荷载,临塑荷载计算公式：,令zmax=0即得：,令zmax=1/4b得:,
26、令zmax=1/3b得:,pcr=0 dNq+cNc,其中,p1/4=bN1/4+0 d Nq+cNc,p1/3=bN1/3+0 d Nq+cNc,临界荷载,其中,临塑荷载,各种临界荷载的承载力系数,基础地面以上覆土以压力q=0d代替,讨论,3 以上公式由均布条型荷载情况推出；对于矩形、圆形荷载可借用计算，结果偏于安全。,1 公式推导中假定k0=1.0与实际不符，但使问题得以简化,2 计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的,讨论(续),b、d 增大,p1/4、p1/3增大,、c、增大,外因,内因,临界荷载：,pcr=0 dNq+cNc,
27、临塑荷载：,b的变化对pcr没有影响,【例】地基上有一条形基础，宽b=12.0m，基础埋深d=2.0m，土的重度为10kN/m3,=140,c=20kPa,试求pcr与p1/3【解】对于pcr：N=0，,对于p1/3：,三、地基的极限荷载极限承载力也可称作极限荷载,地基极限荷载：地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载（基底压力）。,1.普朗特尔（Prantle）极限承载力公式,概述：普朗德尔(Prandtl,1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner,1924)将其推广到有埋深的情况。,假定：,1 基底以下土 0,2 基底完全光滑,3 埋深
28、db（底宽）,利用塑性力学的滑移线场理论,d,pu,b,1 朗肯主动区：pu为大主应力，AC与水平向夹角45 2,2 过渡区：r=r0e tg,3 朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45-2,普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：,基本条件：,2 太沙基(Terzaghi)极限承载力,1 考虑基底以下土的自重,2 基底完全粗糙,3 忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载 q=0d,被动区,过渡区,刚性核,太沙基（Terzaghi）极限承载力示意,Terzaghi极限承载力公式：,说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况,N、Nq、Nc
29、承载力系数，只取决于,圆形基础：,方形基础：,局部剪切：,圆形基础的直径,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载 0d 产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力pu的组成：,极限承载力的影响因素,一般公式：,b、d 增大,Pu增大,、c、增大,外因,内因,地基承载力：地基承受荷载的能力,第五节、地基承载力的确定,极限承载力,承载力,容许承载力：承载力特征值,通常所说的承载力指容许承载力,基底压力应小于或等于修正后的地基承载力特征值，才能保证地基土不致发生强度破坏或产生超过建筑物所能容许的沉降。,临界荷载 P1/4、P1/3,临塑荷载 Pcr,极限荷载 Pu（极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式
30、,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,问题：如何确定容许承载力？,承载力 f 的确定办法：,1 通过公式计算,要求较高：,f=Pcr,一般情况下：,f=P1/4 或 P1/3,在中国取P1/4,或者：,用极限荷载计算：,f=Pu/K,K-安全系数,太沙基：K3.0,斯凯普顿：K=1.11.5,汉森公式：K 2.0,K=,我国规范中取：,fa=Mbb+Md md+Mcck,建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）,fa：地基承载力特征值（设计值）,以临界荷载P1/4为理论基础,Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k 有关,b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值,
31、ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,k：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值,m：基底底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度,应用条件：偏心距e0.033b,2 通过载荷试验确定,有明显直线段：,fak=Pcr,加载到破坏且 Pu/2 Pcr：,不能满足上述要求时：,fak=Pu/2,取某一沉降量对应的荷载，但其值不能大于最大加载量的一半,fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5),进行深度和宽度修正：,fak：承载力特征值（标准值）,fa：深宽修正后的承载力特征值（设计值）,b、d：宽度和深度修正系数,：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度,m：基底以上土的加权平均
32、重度，地下水位以下取浮重度,b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值,d：基础埋深(m),3 通过经验确定,GBJ7-89 规范：,推荐查表方法,GB50007-2002 规范：,从其他原位测试、经验值等方法确定,注意：经验方法得到的承载力特征值也要进行深度和宽度修正,4 通过静力触探法确定,静力触探是指利用压力装置将有触探头的触探杆压入试验土层，通过量测系统测土的贯入阻力，可确定土的某些基本物理力学特性，如土的变形模量、土的容许承载力等。静力触探加压方式有机械式、液压式和人力式三种。静力触探在现场进行试验，但不适于卵石、砾石地层。将静力触探所得比贯入阻力（Ps）与载荷试验、土工试验有关指标进行回归分析，可以得到适用于一定地区或一定土性的经验公式，可以通过静力触探所得的计算指标确定土的天然地基承载力。优点：不需取土、快速、连续直接测出贯入阻力。缺点：静力触探的贯入机理与建筑物地基强度和变形机理存在一定差异性。,极限承载力,承载力,容许承载力：承载力特征值(设计值),1 通过公式计算,2 通过载荷试验确定,3 通过经验确定,需要经过深度和宽度修正,原则：掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用,4 通过静力触探法确定,
