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1、第8章 土压力8.1 概述,8.2 挡土墙侧的土压力,8.4 库仑土压力理论,8.3 郎肯土压力理论,8.5 郎肯理论与库仑理论的比较,8.1 概述,土压力土对结构物的压力。挡土结构物防止土体塌滑的支撑结构物。挡土墙、地下洞室衬砌等本章所讲的土压力特指作用在挡土墙上的土压力。挡土墙侧向支撑土体的结构物。研究方法：按平面问题进行研究，即取一延向米。挡土墙的用途：阻挡土体下滑或截断土坡延伸。,特指挡土结构物,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,概述,第8章 土压力,挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石或素
2、混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用,第8章 土压力,概述,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.81.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,第8章 土压力,概述,挡土墙各部名称：,墙顶,墙趾,墙面,墙背,挡
3、土墙,墙前,墙后,墙踵,墙底,填土,墙高,填土面,8.2 挡土墙侧的土压力,太沙基等人通过挡土墙的模型试验，研究了墙的位移与土压力的关系，发现作用在墙背上的土压力随墙的移动方向和大小变化。,8.2.1 土压力种类,第8章 土压力,8.2.1 土压力种类,1、静止土压力 E0墙静止不动时，土对墙的压力。产生条件：墙刚度大（本身不变形），结构坚固（不移动，不转动），地基好。如地下室外墙2、主动土压力 Ea（土推墙动）墙后填土在自重作用下使墙向前运动（转动或移动）当填土达到向下滑动的极限平衡状态时，对墙的压力称主动土压力或土推力。产生条件：地基沉降不均匀；地基软弱；填土自重产生的推力较大。Ea所需的
4、位移：密砂0.5%H，密实粘土1-2%H。,8.2 挡土墙侧的土压力,第8章 土压力,8.2.1 土压力种类,3、被动土压力 Ep（墙推土动）在外力作用下，墙后推压填土，当填土达到向上挤出破坏的极限平衡状态时，土对墙的压力称被动土压力或土抗力。土对桥台产生的侧向土压力属被动土压力。三种土压力的大小关系为：EpE0Ea,8.2 挡土墙侧的土压力,第8章 土压力,8.2.2 静止土压力计算,假定：墙背直立光滑，填土面水平。,8.2 挡土墙侧的土压力,第8章 土压力,8.2.2 静止土压力计算,静止土压力合力为,1/3H,(8-1),(8-2),H/3,注意:产生静止土压力时,墙后填土并未达到极限平
5、衡状态，即没有破坏。这与主动土压力、被动土压力不同。,8.2 挡土墙侧的土压力,第8章 土压力,8.3 郎肯土压力理论,郎肯（Rankine）于1859年研究了半无限土体在自重作用下，处于极限平衡状态的应力条件，推导出土压力计算公式。基本假定：墙背直立光滑，填土面水平。,第8章 土压力,William John Maquorn Rankine(1820-1872),8.3.1 基本假设,主动极限平衡应力状态,第8章 土压力,8.3.2 主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,1.无粘性土的郎肯主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.2 主动土压力,令,主动土压力系数,2.粘性土
6、的郎肯主动土压力,8.3.2 主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,2.粘性土的郎肯主动土压力,8.3.2 主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,土压力分布:,8-14b,kpa,kN/m,合力作用点在距底边(H-z0)/3,2.粘性土的郎肯主动土压力,8.3.2 主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,Z0及总土压力:,Hka,2.粘性土的郎肯主动土压力,8.3.2 主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,H=5m,C=10kpa=20=18kN/m3,+,-,z0,Ea,（H-z0）/3,8-14b,【解】由,【例题8-1】,44.13,
7、H=5m,C=10kpa=20=18kN/m3,+,-14,-,Z0=1.59,Ea,30.13,【例题8-1】,临界深度Z0,3.41,总土压力:,合力作用点:,8.3.3 Rankine被动土压力,总被动土压力 Ep,方向:垂直指向墙背。作用点：按力矩平衡求得,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.4 有超载时的主动土压力,(以郎肯主动态,c=0为例),q=h作用在假想墙高上的土压力(假想墙高为H+h)分布为:a=z ka z从假想的墙顶算起Z=0 a=0Z=h a=hka=qkaZ=H+h a=(H+h)ka=Hka+qka,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.4有
8、超载时的主动土压力,上部虚设的土压力不要。则作用在真正挡土墙上的总土压力为：Ea=qkaH+1/2H2ka当计算熟练后，也可以不假想墙高。墙顶土压力用qka一次算出。,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,1.成层填土(以郎肯主动态,c=0为例),a=z ka,a点：z=0 a=0b上点:a=1h1ka1b下点:12 ka1ka2,12,令 h12=h11 则,(等代土层法),8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,1.成层填土的主动土压力,b下点:,e点:,结论:等代土层后的结果是,上层土在其下层土中产生的侧向土压力,等于上层土的自重应力乘以下层土的土压
9、力系数。,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,成层土：Rankine主动土压力 c=0情况下的土压力分布 a=zka,1.成层填土的主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,相同ka不变土层界面处无突变。不同，土压力分布在界面处有转折。不同，ka不同。大ka小，界面处a有突变，反之亦然。,1.成层填土的主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,将水上、水下视为两种土层（水上用，水下用）与求自重应力的规则相同,按成层土情况计算.但作用在墙背上的总压力为总土压力与总水
10、压力之和.,无粘性土地下水对影响很小,可忽略不计.注意:水压力各个方向相同,所以不乘土压力系数.,2.墙后填土有地下水,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3.5 非均质填土的主动土压力,2.墙后填土有地下水,作用在墙背上的总压力：,填土中有地下水时给土压力带来以下影响:1.水下 但却增加了静水压力,所以作用在墙背上的总压力(土压力+水压力)增大。2.使粘性土c、，所以a。3.粘性土遇水膨胀，产生膨胀力。4.冻害产生冻胀力。正因为如此，所以墙后一般要设置排水设施。,8.3 郎肯土压力理论,第8章 土压力,8.3
11、.5 非均质填土的主动土压力,2.墙后填土有地下水,混凝土挡土墙及复合排水管,解:ka=tg2(450-340/2)=0.283土压力分布为:墙顶a1=qka=100.283=2.8kpa墙底a2=qka+Hka=2.8+1960.283=2.8+32.3=35.1 kpa,【例题8-2】,例题8-2,设距墙底 z处,113.8 z=2.863+(35.1-2.8)6/22z=2.15 m,解:由题意12则 ka1 ka2分层界面土压力有突变.Ka1=tg2(450-320/2)=0.307ka2=tg2(450-160/2)=0.568,土压力分布为:0点 a0=zka1=0kpa(z=0)
12、,【例题8-3】,1点上 a1上=1h1ka1=1720.307=10.4 kpa1点下 a1下=1h1ka2-2c(ka2)1/2=1720.568-2100.5681/2=4.2 kpa2点 a2=1h1ka2-2c(ka2)1/2+2h2ka2=4.2+1930.568=36.6 kpa总主动土压力:Ea=10.42/2+4.23+(36.6-4.2)3/2=10.4+12.6+48.6=71.6 kN/m合力作用点:设距底边 z 处 71.6z=10.4(3+2/3)+12.61.5+48.61 z=1.48 m,8.4 库仑土压力理论,Coulomb在1776年研究了墙后回填砂土，挡
13、土墙的主动土压力。把主动情况墙向前移所产生的极限平衡状态，看成是由墙背和土体中某一平面组成的楔形体同时向下滑动。,B,C,E,第8章 土压力,A,D,土楔与墙背和土中滑动面之间都有摩擦力。根据土楔体外力平衡条件，求出墙支撑楔形体反力，从而求解土压力。基本假定：1.填土为无粘性土 c=02.滑动面为平面（从墙踵开始，实为两个滑动面，墙背也是）3.滑动土体为刚体（不考虑楔形体本身的压缩变形）,8.4.1 基本假设,第8章 土压力,8.4 库仑土压力理论,8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,（8-16）,（8-17）,（8-20）,8.4.2 库仑主动土压力,8.4
14、库仑土压力理论,第8章 土压力,（8-22）,Ka-库仑主动土压力系数。Ka=f（、）查P221表8-1-墙背倾角，俯斜取“+”，仰斜取“-”,ka,8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,把8-20式令dE/d=0,求出Emax即为Ea,8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,适用填方坡,适用挖方坡,当墙背直立(=0)光滑(=0)填土面水平(=0)时:,即:郎肯主动土压力是库仑主动土压力的一个特例.,8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,库仑主动土压力分布(沿墙高),8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑
15、土压力理论,第8章 土压力,库仑主动土压力分布(沿墙背),8.4.2 库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,8.4.3 库仑被动土压力,kp,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,Kp=f（、）,8.4.3 库仑被动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,库仑被动土压力分布(沿墙高),8.4.3 库仑被动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,8.4.3 粘性土和粉土的库仑主动土压力,当填土c0时,由于c的作用,墙背土中滑面,产生内聚力,1.对内聚力的考虑:,仍然假定c=0,而适当提高.(用D表示”等代内摩擦角”)即用假想的无粘性土取代粘性土.以Cs=cl(
16、l为滑面长度)作为一个总内聚力.,(1)对填土滑面 上c的考虑,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,考虑除、外还考虑了c、z0(地表裂缝深度)、q但都是直线边界。属”数解法”,规范法(自学),图解法:,仍然假定c=0,而适当提高.(可用拖板试验实测)以Cw=c墙背长度,作为一个总内聚力.,(2)对墙背与填土之间c的考虑,填土与墙背的内聚力,2.同时考虑墙背与填土的组合(四种):,+仍用前述公式计算(“等代内摩角法”),+,Ea,Cw,G,R,8.4.4粘性土和粉土的库仑主动土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,图解法:,+,G,Ea,R,Cs,当填土面有拉裂缝时,Cs按实际长度计
17、算.或,+,G,Ea,R,Cs,Cw,假定若干个滑动面,从相应的闭合三角形中找出Eamax既为所求,教材中的方法,8.4 库仑土压力理论,8.4.4 粘性土和粉土的库仑主动土压力,图解法:,8.4.5 有车辆荷载时的土压力,8.4 库仑土压力理论,第8章 土压力,自学,8.5 郎肯理论与库仑理论的比较,1.两种理论的比较,第8章 土压力,2.对两种古典理论的评价,优点：,概念明确方法简单经验丰富,缺点：,滑动面假定为直线不符合实际假定条件过分简化，影响计算精度,8.5 郎肯理论与库仑理论的比较,第8章 土压力,3.古典理论与精确解的比较,当=0，=0，=0，c=0时，三种计算结果相同。可认为郎
18、肯理论是库仑理论的特例。若不是“的情况：,对主动土压力,Rankine 公式偏大，为精确解的124%。Coulomb 公式偏小，为精确解的98%。,对被动土压力,当小时，各种理论相近。当变形容许时，两种理论均可采用当和较大时，库伦的误差较郎肯的大,8.5 郎肯理论与库仑理论的比较,第8章 土压力,土压力在实际工程中的应用,第8章 土压力,一、c、的影响,c、增大,阻滑力 增大,a减小,但考虑挡土墙的长期工作状态和各种不利因素的影响，会使抗剪强度下降，因此，为保证挡土墙的安全，需对c、进行折减。,国外研究成果：取标准抗剪强度的1/3,国内有的规定：,内摩擦角标准值剪去2C为标准值的0.30.4倍
19、,土压力在实际工程中的应用,第8章 土压力,一、c、的影响,a,可使挡墙体积减小,大小取决于,墙背粗糙程度,填土颗粒大小及粗糙程度,墙背粗糙大,填土粗糙且粒大则大、大,一般：0,土压力在实际工程中的应用,第8章 土压力,二、减小主动土压力的措施,减小作用在挡土墙上的主动土压力，就能减小墙身的设计断面，或改变墙的形式，从而减少工程造价，并使挡土墙结构的强度与稳定性更有保证。,从Rankine Coullumb主动土压力公式看：,影响因素有、c、,1、墙背填料的选择,土压力在实际工程中的应用,第8章 土压力,二、减小主动土压力的措施,1、墙背填料的选择,宜选用,轻质填料：如煤渣、矿渣（不一定是土料）,大的填料：如粗砂、砾、石块等）,据研究，当、h为定值，如果,=20、30、40 时,a（比值）为 4.9：3.3：2.2,说明：用=40代替=20的填料，主动土压力可以降低一倍以上。从而可以有效地降低挡土墙断面。另外，粗砾料浸水后改变很小，一般可忽略。,土压力在实际工程中的应用,第8章 土压力,二、减小主动土压力的措施,2、挡土墙截面形状的选择,改变墙背的几何形状能对减小主动土压力有明显作用,悬臂式钢筋砼挡土墙BB以上的自重应力使底板与基土间的摩擦阻力增大,有利于墙的稳定,第8章 土压力,作业:P2292308-58-9,
