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1、1.2.1逻辑联结词“非”“且”“或”（1）,原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假,复习回顾,四种命题的概念及关系,逆命题与否命题是互为逆否命题,复习回顾,1、定义：,如果命题“若p则q”为真命题，即p q,如果命题“若p则q”为假命题，即p q,如果p q,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件如果p q,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件,如果既有p q，又有q p,记作p q，则称p和q互相等价，那么p是q的充分条件；也是必要条件，叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。,复习回顾,2、集合关系与逻辑关系,p q等价于A B,即p是q的充分条件；q是p必要条件
2、q p等价于B A,即q是p的充分条件；p是q必要条件p q但q p等价于A B,那么p是q的充分不必要条件；q p但p q等价于B A,那么p是q的必要不充分条件,p q等价于A=B，p与q互为充要条件。,已知p对应集合A，q对应集合B，,1、如何理解逻辑联结词“非”2、如何理解逻辑联结词“且”3、如何理解逻辑联结词“或”,课堂预习检查,1.联结词“非”(not),设p是一个命题，联结词“非”是对命题P作否定，得到命题“非p”，记做,注：p变非p时条件不变，结论变否定,新课讲授,p与非p真假规律：,p与非p关系应用反证法,真假相反,下列三个命题有什么关系（1）12能被3整除（2）12能被4整
3、除（3）12能被3整除且能被4整除,2.联结词“且”(and),“且“用来连结两个命题p，q得到新命题“p且q”，记做：,为真命题当且仅当p和q都为真命题。,新课讲授,全真为真一假为假,（3）发生当且仅当（1）且（2）都发生,例2.根据下列命题中的P、q，写出命题Pq。并判断其真假。,新课讲授,3.联结词“或”(or),联结词“或”用来连结两个命题p，q得到新命题“p或q”，记做：pq.,“pq”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。,下列三个命题有什么关系（1）12能被3整除（2）12能被4整除（3）12能被3或4整除,新课讲授,（3）发生当且仅当（1）或（2）至少一个发生,全假为假一
4、真为真,例3.根据下列命题的p、q写出命题pq并判断其真假。(1)p：5是集合2，3，4中的元素，q：3是集合2，3，4中的元素；,解：（1）pq：集合2，3，4中含有数5或3。由于q是真命题，所以pq是真命题。,新课讲授,1、把下列命题写成“p且q”，“p或q”p:2=2，q：22p:x是实数，q：x是有理数2、根据下列各组命题的p,q写出命题“pq”，“pq”，“P.”并判断真假。p:10是偶数，q：10是质数p：x=1是方程 的根，q：x=-1是方程 的根3、分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题（1）0不是奇数（2）斜三角形的内角是锐角或钝角（3）2008年7月1日是中国共产党的生
5、日，也是香港回归的日子。,当堂练习,4、写出下列命题的否定（1）1的平方是正数（2）1和2的平方都是正数（3）有些自然数的平方是正数,当堂练习,5、写出由下列各组命题构成的“非”，“且”，“或”形式的复合命题，并判断真假：（1）p:1是质数，q:1是方程x+2x-3=0的根（2）p:N Z，q:0N,真,真,解（1）,假,真,假,矩形的四个内角都相等且三角形的三个内角都相等,（2）,矩形的四个内角都相等或三角形的三个内角都相等,矩形的四个内角不全相等,假,真,当堂练习,假,课堂小结1、逻辑联结词“非”2、逻辑联结词“且”3、逻辑联结词“或”,布置作业,课堂小结,1.2.1逻辑联结词“非”“且”
6、“或”（2）,1.联结词“非”(not),注：p变 p时条件不变，结论变否定,复习回顾,p与非p真假规律：,p与非p关系应用反证法,真假相反,2.联结词“且”(and),为真命题当且仅当p和q都为真命题。,全真为真一假为假,3.联结词“或”(or),“pq”为真命题当且仅当p或q中至少有一个为真命题。,全假为假一真为真,否定前后关键词的变化对照表：,新课引入,例1.判断下列命题的真假：（1）87；（2）2是偶数且2是质数。,解：（1）命题“87”是由命题P：87，Q：8=7用“或”联结后构成的新命题：“PQ”。P为真，PQ为真。,新课讲授,（2）原命题是由；P：2是偶数，Q：2是质数用“且”联
7、结后构成的新命题：“PQ”。P、Q都为真，PQ为真。,新课讲授,新课讲授,正难则反,1、命题p：关于x的方程x+mx+1=0有两个不相等的实数根；命题q：不等式4x2+4(m-2)x+10 的解集为R，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。,课堂练习,1、“非”“且”“或”三种命题的真假如何判断,2、利用复合命题的真假求参数的取值范围。,作业,新课讲授,1、（逻辑学的用处）有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用，爱因斯坦问他：“两个人从烟囱里面爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个先去洗澡？”“当然是脏的那个先去洗澡。”一个学生回答。“不对，脏的那个看到对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”,2、下列命题有什么关系？（1）35能被5整除（2）35不能被5整除,情境引入,
